Jalusimetoden - Versionshistorik

KTH.SE:u1m1gion: Ändrade på bild 1 där det fanns en knapp "spela"

2010-05-11T15:04:13Z

Ändrade på bild 1 där det fanns en knapp "spela"

← Äldre version		Versionen från 11 maj 2010 kl. 15.04
Rad 33:		Rad 33:

	I nedanstående följd av bilder kan du också se hur man utför multiplikation med hjälp av Jalusimetoden.		I nedanstående följd av bilder kan du också se hur man utför multiplikation med hjälp av Jalusimetoden.
		+
		+	____________

	[[Bild:Jalusi swe 080105 1.jpg]]		[[Bild:Jalusi swe 080105 1.jpg]]
		+
		+	____________

	[[Bild:Jalusi swe 080105 3.jpg]]		[[Bild:Jalusi swe 080105 3.jpg]]
		+
		+	____________

	[[Bild:Jalusi swe 080105 8.jpg]]		[[Bild:Jalusi swe 080105 8.jpg]]
		+
		+	____________

	[[Bild:Jalusi swe 080105 9.jpg]]		[[Bild:Jalusi swe 080105 9.jpg]]
		+
		+	____________

	[[Bild:Jalusi swe 080105 11.jpg]]		[[Bild:Jalusi swe 080105 11.jpg]]
		+
		+	____________

	[[Bild:Jalusi swe 080105 13.jpg]]		[[Bild:Jalusi swe 080105 13.jpg]]

KTH.SE:u1m1gion: /* Napiers räknestavar */

2008-01-06T01:42:13Z

Napiers räknestavar

← Äldre version		Versionen från 6 januari 2008 kl. 01.42
Rad 81:		Rad 81:

	[[Bild: Standardmetoden 345x67.gif]]		[[Bild: Standardmetoden 345x67.gif]]
		+
		+	==Läs mer i Förberedande kurs i matematik 3 (7,5 hp)==
		+
		+	Innehållet i denna artikel ingår delvis i Förberedande kurs i matematik 3 (7,5 hp) som ges som nätkurs vid högskolor och universitet inom ramen för MATH.SE.
		+	[http://www.math.se/kursbeskrivning.html Anmäl dig och sätt igång direkt]

KTH.SE:u1m1gion: /* Öva på Jalusimetoden */

2008-01-06T01:34:59Z

Öva på Jalusimetoden

← Äldre version		Versionen från 6 januari 2008 kl. 01.34
Rad 49:		Rad 49:

	[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden_interaktiv.swf Här kan du själv öva på Jalusimetoden interaktivt direkt på skärmen.]		[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden_interaktiv.swf Här kan du själv öva på Jalusimetoden interaktivt direkt på skärmen.]
-	[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden.swf Du kan enkelt se hela processen här genom att klicka dig fram i en flash-film.]

	==Grafisk form av Jalusimetoden==		==Grafisk form av Jalusimetoden==

KTH.SE:u1m1gion: /* Grafisk form av Jalusimetoden */

2008-01-06T01:33:53Z

Grafisk form av Jalusimetoden

← Äldre version		Versionen från 6 januari 2008 kl. 01.33
Rad 57:		Rad 57:
	[[Bild:Jalusi grafisk.jpg]]		[[Bild:Jalusi grafisk.jpg]]

-	Denna "grafiska" variant av Jalusimetoden illustreras i nedanstående film:	+	Denna "grafiska" variant av Jalusimetoden illustreras i nedanstående film.

-	[http://www.metacafe.com/watch/296904/easy_mental_multiplication_trick Se på filmen här hur man kan utföra multiplikation genom att dra streck och räkna skärningspunkter]	+	===Se på filmen här hur man kan utföra multiplikation genom att dra streck och räkna skärningspunkter===
		+
		+	[http://www.metacafe.com/watch/296904/easy_mental_multiplication_trick http://www.metacafe.com/watch/296904/easy_mental_multiplication_trick]

	==Napiers räknestavar==		==Napiers räknestavar==

KTH.SE:u1m1gion: /* Grafisk form av Jalusimetoden */

2008-01-06T01:30:58Z

Grafisk form av Jalusimetoden

← Äldre version		Versionen från 6 januari 2008 kl. 01.30
Rad 60:		Rad 60:

	[http://www.metacafe.com/watch/296904/easy_mental_multiplication_trick Se på filmen här hur man kan utföra multiplikation genom att dra streck och räkna skärningspunkter]		[http://www.metacafe.com/watch/296904/easy_mental_multiplication_trick Se på filmen här hur man kan utföra multiplikation genom att dra streck och räkna skärningspunkter]
		+
		+	==Napiers räknestavar==
		+
		+	Samma princip som ligger till grund för Jalusimetoden ligger också till grund för Napiers räknestavar. Dessa räknestavar konstruerades av John Napier (matematiker som levde 1550-1617), som bland annat anses vara den person som först "upptäckte" logaritmerna.
		+
		+	Läs mer om John Napier:
		+	[http://sv.wikipedia.org/wiki/John_Napier http://sv.wikipedia.org/wiki/John_Napier]
		+	[http://ualr.edu/lasmoller/napier.html http://ualr.edu/lasmoller/napier.html]
		+
		+
		+	Läs mer om Napiers räknestavar:
		+	[http://mathworld.wolfram.com/NapiersBones.html http://mathworld.wolfram.com/NapiersBones.html]
		+	[http://www.cut-the-knot.org/blue/Napier.shtml http://www.cut-the-knot.org/blue/Napier.shtml]
		+
		+	Experimentera med Napiers räknestavar:
		+	[http://ww2.gannon.edu/cetl/napier/ http://ww2.gannon.edu/cetl/napier/]
		+
		+	En fördel med Jalusimetoden jämfört med exempelvis standardmetoden är att man utför additionerna sist efter det att man utfört alla ingående multiplikationer. I standardmetoden blandar man operationerna multiplikation och addition och det är inte lika lätt att i uppställningen se vad som respektive "minnessiffra" hör till (ifall man t.ex. blir avbruten eller vill kontrollera sina kalkyler):
		+
		+	[[Bild: Standardmetoden 345x67.gif]]

KTH.SE:u1m1gion: /* Öva på Jalusimetoden */

2008-01-06T01:24:21Z

Öva på Jalusimetoden

← Äldre version		Versionen från 6 januari 2008 kl. 01.24
Rad 50:		Rad 50:
	[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden_interaktiv.swf Här kan du själv öva på Jalusimetoden interaktivt direkt på skärmen.]		[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden_interaktiv.swf Här kan du själv öva på Jalusimetoden interaktivt direkt på skärmen.]
	[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden.swf Du kan enkelt se hela processen här genom att klicka dig fram i en flash-film.]		[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden.swf Du kan enkelt se hela processen här genom att klicka dig fram i en flash-film.]
		+
		+	==Grafisk form av Jalusimetoden==
		+
		+	Jalusimetoden kan också utföras genom att man ritar grupper av streck horisontellt och vertikalt. Istället för siffrorna i den vanliga uppställningen för Jalusimetoden ritar man lika många streck som entalssiffran, tiotalssiffran, hundratalssiffran, etc. Antalet skärningspunkter är resultatet av multiplikationen av motsvarande siffror. Man adderar sedan antalet skärningspunkter utefter samma sneda rader som i den vanliga uppställningen för Jalusimetoden.
		+
		+	[[Bild:Jalusi grafisk.jpg]]
		+
		+	Denna "grafiska" variant av Jalusimetoden illustreras i nedanstående film:
		+
		+	[http://www.metacafe.com/watch/296904/easy_mental_multiplication_trick Se på filmen här hur man kan utföra multiplikation genom att dra streck och räkna skärningspunkter]

KTH.SE:u1m1gion den 6 januari 2008 kl. 01.11

2008-01-06T01:11:38Z

← Äldre version		Versionen från 6 januari 2008 kl. 01.11
Rad 25:		Rad 25:
	[http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Fibonacci.html Läs mer om Fibonacci (1170 - 1250)]		[http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Fibonacci.html Läs mer om Fibonacci (1170 - 1250)]

-	I nedanstående följd av bilder kan du se hur man utför multiplikation med hjälp av Jalusimetoden. [http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden.swf Du kan också enklare se hela processen här genom att klicka dig fram i en flash-film.]	+	===Se en flash-film hur man utför multiplikation med hjälp av Jalusimetoden===
		+
		+	[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden.swf Du kan enkelt se hela processen här genom att klicka dig fram i en flash-film.]
		+
		+	[http://www.macromedia.com/se/shockwave/download/index.cgi?P1_Prod_Version=ShockwaveFlash Du behöver Flash player för att se grafiken.]
		+
		+
		+	I nedanstående följd av bilder kan du också se hur man utför multiplikation med hjälp av Jalusimetoden.
		+
		+	[[Bild:Jalusi swe 080105 1.jpg]]
		+
		+	[[Bild:Jalusi swe 080105 3.jpg]]
		+
		+	[[Bild:Jalusi swe 080105 8.jpg]]
		+
		+	[[Bild:Jalusi swe 080105 9.jpg]]
		+
		+	[[Bild:Jalusi swe 080105 11.jpg]]
		+
		+	[[Bild:Jalusi swe 080105 13.jpg]]
		+
		+	===Öva på Jalusimetoden===
		+
		+	[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden_interaktiv.swf Här kan du själv öva på Jalusimetoden interaktivt direkt på skärmen.]
		+	[http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden.swf Du kan enkelt se hela processen här genom att klicka dig fram i en flash-film.]

KTH.SE:u1m1gion: Ny sida: Multiplikation är en matematisk operation som definieras på ett sätt men kan utföras på flera olika sätt. Multplikation av två heltal definieras som upprepad addition. T.ex. betyder ...

2008-01-06T00:44:09Z

Ny sida: Multiplikation är en matematisk operation som definieras på ett sätt men kan utföras på flera olika sätt. Multplikation av två heltal definieras som upprepad addition. T.ex. betyder ...

Ny sida

Multiplikation är en matematisk operation som definieras på ett sätt men kan utföras på flera olika sätt. Multplikation av två heltal definieras som upprepad addition. T.ex. betyder "3 multiplicerat med 4" att man ska addera 3+3+3+3. I vardagligt tal säger man ofta "gånger" istället för "multiplicerat med". Med exempelvis "3 gånger 4" kan man mena både "3+3+3+3" och "4+4+4". Det visar sig att slutresultatet blir detsamma:

[[Bild:Vandring_talramsa_multiplikation.gif‎|center]]

I det mest primitiva systemet där man låter heltal motsvaras av streck så kan multiplikationen 11 gånger 34 gestalta sig som nedanstående uppställning. Resultatet av multiplikationen får man genom att räkna alla streck, eller utföra motsvarande addition.

[[Bild: Multiplikation_mest_primitiva_11x34.gif‎|center]]

För att beräkna resultatet av en multiplikation behöver man inte alltid utföra motsvarande addition (vilken kan bli mödosam). Det finns en mängd standardmetoder och metoder från olika kulturer att utföra multiplikation, t.ex.

1. Jalusimetoden (eller indiska metoden)

2. Dubbleringsmetoden (egyptisk multiplikation)

3. Dubblering/halvering (den ryske bondens algoritm)

4. Standardmetoden för multiplikation

Det finns också en mängd hjälpmedel att utföra multiplikation, t.ex. [http://sv.wikipedia.org/wiki/R%C3%A4knesticka räknesticka] (som använder sig av addition av faktorernas logaritmer), [http://web.telia.com/~u13101111/shortcut.html räknesnurra], elektroniska kalkylatorer, [http://webhome.idirect.com/~totton/abacus/pages.htm#Multiplication1 abakus].

==Jalusimetoden==

Jalusimetoden är en gammal indisk metod som ibland därför kallas "indiska metoden". Även benämningen "lattice-multiplikation" förekommer. Den introducerades i Europa av matematikern Fibonacci (Leondardo från Pisa), som år 1202 publicerade boken Liber Abacii. Benämningen "jalusi" kommer från en typ av järngaller som användes som skydd för insyn i fönster i Italien.

[http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk/~history/Mathematicians/Fibonacci.html Läs mer om Fibonacci (1170 - 1250)]

I nedanstående följd av bilder kan du se hur man utför multiplikation med hjälp av Jalusimetoden. [http://www.math.se/artiklar/jalusimetoden/jalusimetoden.swf Du kan också enklare se hela processen här genom att klicka dig fram i en flash-film.]