Clas Löfwall den 16 oktober 2007 kl. 14.49

Clas Löfwall — Tue, 16 Oct 2007 14:49:06 GMT

← Äldre version		Versionen från 16 oktober 2007 kl. 14.49
Rad 339:		Rad 339:


-	Alltså är $f''(0)=-\cos 0=-1$.	+	Alltså är <math>f''(0)=-\cos 0=-1</math>.

Clas Löfwall den 16 oktober 2007 kl. 14.45

Clas Löfwall — Tue, 16 Oct 2007 14:45:46 GMT

← Äldre version		Versionen från 16 oktober 2007 kl. 14.45
Rad 19:		Rad 19:


-	b.	+	'''10.3.b)'''

	<math>		<math>
Rad 27:		Rad 27:


-	c. <math>	+	'''10.3.c)'''
		+
		+	<math>
	\int_{-1}^2(x-2x^3)\, dx=\left[x^2/2-x^4/2\right]_{-1}^2=		\int_{-1}^2(x-2x^3)\, dx=\left[x^2/2-x^4/2\right]_{-1}^2=
	2^2/2-2^4/2-((-1)^2/2-(-1)^4)/2)=-6</math>		2^2/2-2^4/2-((-1)^2/2-(-1)^4)/2)=-6</math>
Rad 33:		Rad 35:


-	d.	+	'''10.3.d)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 46:		Rad 48:


-	e.	+	'''10.3.e)'''

	<math>		<math>
Rad 54:		Rad 56:


-	f. <math>	+	'''10.3.f)'''
		+
		+	<math>
	\int_{0}^{-2}\frac{1}{(1-x)^2}\, dx=\left\{\begin{array}{cccc}		\int_{0}^{-2}\frac{1}{(1-x)^2}\, dx=\left\{\begin{array}{cccc}
	1-x&=&t\\		1-x&=&t\\
Rad 62:		Rad 66:


-	10.4.a.	+	'''10.4.a)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 79:		Rad 83:


-	b.	+	'''10.4.b)'''

	Enligt en formel för halva vinkeln är $\cos^2x=(1+\cos 2x)/2$, så		Enligt en formel för halva vinkeln är $\cos^2x=(1+\cos 2x)/2$, så
Rad 92:		Rad 96:


-	c.	+	'''10.4.c)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 107:		Rad 111:


-	d.	+	'''10.4.d)'''

	Partialintegrera och välj $(x^2-1)/2$ som primitiv funktion till		Partialintegrera och välj $(x^2-1)/2$ som primitiv funktion till
Rad 123:		Rad 127:


-	e.	+	'''10.4.e)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 134:		Rad 138:


-	f.	+	'''10.4.f)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 151:		Rad 155:


-	10.6.a)'''	+	'''10.6.a)'''

	<math>		<math>
Rad 160:		Rad 164:


-	b.	+	'''10.6.b)'''

	Integralen är 0 eftersom undre och övre gränsen är lika.		Integralen är 0 eftersom undre och övre gränsen är lika.
Rad 166:		Rad 170:


-	c.	+	'''10.6.c)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 181:		Rad 185:


-	f.	+	'''10.6.f)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 194:		Rad 198:


-	g.	+	'''10.6.g)'''

	Här måste man komma ihåg att $1/\cos^2t$ är derivatan av $\tan t$,		Här måste man komma ihåg att $1/\cos^2t$ är derivatan av $\tan t$,
Rad 206:		Rad 210:


-	h.	+	'''10.6.h)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 240:		Rad 244:


-	b.	+	'''10.7.b)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 254:		Rad 258:


-	c.	+	'''10.7.c)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 268:		Rad 272:


-	d.	+	'''10.7.d)'''

	Här måste man först undersöka vad $x^2-x-2$ har för tecken i olika		Här måste man först undersöka vad $x^2-x-2$ har för tecken i olika
Rad 300:		Rad 304:


-	e.	+	'''10.7.e)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 308:		Rad 312:


-	f.	+	'''10.7.f)'''

	<math>\begin{array}{lll}		<math>\begin{array}{lll}
Rad 321:		Rad 325:


-	10.8.	+	'''10.8.'''

	Vi har ju (enligt huvudsatsen)		Vi har ju (enligt huvudsatsen)
Rad 347:		Rad 351:
	<math>\begin{array}{cccccc}		<math>\begin{array}{cccccc}
	x & & -1 & & 1 &\\		x & & -1 & & 1 &\\
-	\hline
	x+1 & - & 0 & + & + & + \\		x+1 & - & 0 & + & + & + \\
	x-1 & - & - & - & 0 & + \\		x-1 & - & - & - & 0 & + \\
Rad 397:		Rad 400:


-	b.	+	'''10.12.b)'''

	Arean är		Arean är
Rad 408:		Rad 411:


-	c.	+	'''10.12.c)'''

	Kurvan $y=e^x$ skär linjen $y=2$ för $x=\ln 2$. Arean är således		Kurvan $y=e^x$ skär linjen $y=2$ för $x=\ln 2$. Arean är således
Rad 418:		Rad 421:


-	d.	+	'''10.12.d)'''

	Kurvan $y=x^2-2x-3$ skär $x$-axeln för $x=1±\sqrt{1+3}=1±2$,		Kurvan $y=x^2-2x-3$ skär $x$-axeln för $x=1±\sqrt{1+3}=1±2$,

Clas Löfwall den 16 oktober 2007 kl. 14.38

Clas Löfwall — Tue, 16 Oct 2007 14:38:39 GMT

(Skillnad mellan versioner)

Clas Löfwall: Ny sida: ==Lösningar till några övningar till lektion 17== Tillbaka till lösningarna

Clas Löfwall — Tue, 02 Oct 2007 13:35:02 GMT

Ny sida: ==Lösningar till några övningar till lektion 17== Tillbaka till lösningarna

Ny sida

==Lösningar till några övningar till lektion 17==

[[Exempellösningar|Tillbaka till lösningarna]]

Lösningar 17 - Versionshistorik

Clas Löfwall den 16 oktober 2007 kl. 14.49

Clas Löfwall den 16 oktober 2007 kl. 14.45

Clas Löfwall den 16 oktober 2007 kl. 14.38

Clas Löfwall: Ny sida: ==Lösningar till några övningar till lektion 17== Tillbaka till lösningarna