Inlämningsuppgift

Matematik för naturvetare 15hp

Versionen från 20 september 2007 kl. 14.39 (redigera) Clas Löfwall (Diskussion | bidrag) (Ny sida: ==Uppgift 1== Använd t.ex. de Moivres formel och binomialteoremet för att härleda en formel som uttrycker $\cos5x$ som ett polynom i $\cos x$, eller mer precist bestäm konstanterna $A,...) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 20 september 2007 kl. 14.40 (redigera) (ogör) Clas Löfwall (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 2:		Rad 2:
	Använd t.ex. de Moivres formel och binomialteoremet för att härleda en formel som uttrycker $\cos5x$ som ett polynom i $\cos x$, eller mer precist bestäm konstanterna $A,B,C$ så att $\cos 5x=A(\cos x)^5+B(\cos x)^3+C\cos x$		Använd t.ex. de Moivres formel och binomialteoremet för att härleda en formel som uttrycker $\cos5x$ som ett polynom i $\cos x$, eller mer precist bestäm konstanterna $A,B,C$ så att $\cos 5x=A(\cos x)^5+B(\cos x)^3+C\cos x$
		+
		+
		+	==Uppgift 2==
		+
		+	Låt $x,y,z$ vara tre reella tal som är sinsemellan olika, dvs $x\ne y$ $x\ne z$ $y\ne z$. Visa att
		+
		+	<math>
		+	\begin{vmatrix}1&x&x^2\\1&y&y^2\\1&z&z^2\end{vmatrix}\ne0
		+	</math>

---

Versionen från 20 september 2007 kl. 14.40

Uppgift 1

Använd t.ex. de Moivres formel och binomialteoremet för att härleda en formel som uttrycker $\cos5x$ som ett polynom i $\cos x$, eller mer precist bestäm konstanterna $A,B,C$ så att $\cos 5x=A(\cos x)^5+B(\cos x)^3+C\cos x$

Uppgift 2

Låt $x,y,z$ vara tre reella tal som är sinsemellan olika, dvs $x\ne y$ $x\ne z$ $y\ne z$. Visa att