Inlämningsuppgift

Matematik för naturvetare 15hp

Version från den 20 september 2007 kl. 14.43; Clas Löfwall (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Uppgift 1

Använd t.ex. de Moivres formel och binomialteoremet för att härleda en formel som uttrycker $\cos5x$ som ett polynom i $\cos x$, eller mer precist bestäm konstanterna $A,B,C$ så att $\cos 5x=A(\cos x)^5+B(\cos x)^3+C\cos x$


Uppgift 2

Låt $x,y,z$ vara tre reella tal som är sinsemellan olika, dvs $x\ne y$ $x\ne z$ $y\ne z$. Visa att

\begin{vmatrix}1&x&x^2\\1&y&y^2\\1&z&z^2\end{vmatrix}\ne0


Uppgift 3

Lös ekvationssystemet

$\displaystyle{ \left\{ \begin{matrix} \log_x \left( y+\frac{y^2}{4} \right) &=& 3 \\ \log_y ( x^2) &=& 1 \end{matrix} \right. }$

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/mm1001_0701/index.php/Inl%C3%A4mningsuppgift
Personliga verktyg