Huvudsida

Relativitetsteori

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (8 maj 2009 kl. 13.43) (redigera) (ogör)
 
(11 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 1: Rad 1:
-
==Kursens innehåll==
+
__NOTOC__
-
 
+
==Hur ska jag jobba med kursmaterialet?==
-
===DEL 1 : Den klassiska mekaniken före Einstein===
+
-
 
+
-
* [[1.1 Observatörer i vila]]
+
-
* [[1.2 Invarianser och symmetrier]]
+
-
* [[1.3 Tid och rum i Newtons mekanik]]
+
-
* [[1.4 Galileiinvarians]]
+
-
* [[1.5 Addition av hastigheter]]
+
-
* [[1.6 Inertialsystem och längdmätningar]]
+
-
* [[1.7 Lorentz tidstransformation]]
+
-
* [[1.8 Ljusets natur och hastighet]]
+
-
* [[1.9 Ljuset som elektromagnetiskt fenomen]]
+
-
* [[1.10 Michelson-Morelys experiment och Lorentzkontraktionen]]
+
-
 
+
-
===DEL 2 : Einsteins relativitetsteori===
+
-
 
+
-
* [[2.1 Lorentztransformationer]]
+
-
* [[2.2 Samtidighet]]
+
-
* [[2.3 Längdkontraktion]]
+
-
* [[2.4 Tidsdilatation och myonens livstid]]
+
-
* [[2.5 Hastighetsaddition och tvillingparadoxen]]
+
-
 
+
-
===DEL 3 : Fler konsekvenser av relativitetsteorin===
+
-
 
+
-
* [[3.1 Relativistisk kinematik]]
+
-
* [[3.2 Hastighetsaddition |3.2 Hastighetsaddition (igen)]]
+
-
* [[3.3 Bindningsenergier]]
+
-
* [[3.4 Ljus]]
+
-
* [[3.5 Relativistiska reaktioner]]
+
-
* [[3.6 Tiden som en fjärde dimension]]
+
-
* [[3.7 En glimt av den allmänna relativitetsteorin]]
+
-
 
+
-
 
+
-
==Hur ska jag jobba med kursmaterialet?==
+
-
+
1. Börja med att läsa genomgången till ett avsnitt och tänka igenom exemplen.
1. Börja med att läsa genomgången till ett avsnitt och tänka igenom exemplen.
Rad 51: Rad 17:
Grundproven och slutproven är prov som rättas via datorn och som hör till de olika avsnitten i kursen. Du kan inte bli underkänd på dessa, utan misslyckas du med någon uppgift, så är det bara att göra om dem tills du får alla rätt.
Grundproven och slutproven är prov som rättas via datorn och som hör till de olika avsnitten i kursen. Du kan inte bli underkänd på dessa, utan misslyckas du med någon uppgift, så är det bara att göra om dem tills du får alla rätt.
- 
Rad 57: Rad 22:
===Bredvidläsning===
===Bredvidläsning===
-
För den som är intresserad av ytterligare material rekommenderar vi den nyutkommna boken
+
För den som är intresserad av ytterligare material rekommenderar
Sören Holst: Rumtid: En introduktion till Einsteins relativitetsteori.
Sören Holst: Rumtid: En introduktion till Einsteins relativitetsteori.
-
På nätet hittar man mycket information i http://sv.wikipedia.org.
+
På nätet hittar man mycket information på [http://sv.wikipedia.org Wikipedia]
-
 
+
-
 
+
-
==Hur är kursen upplagd?==
+
-
+
 +
==Hur är kursen upplagd?==
Kursen i relativitetsteori består av tre delar och du examineras under tiden som du jobbar med kursen.
Kursen i relativitetsteori består av tre delar och du examineras under tiden som du jobbar med kursen.
-
Varje kursdel innehåller 5-10 avsnitt med övningar och prov som tillsammans motsvarar 1 poäng eller 1 veckas heltidsstudier.
+
Varje kursdel innehåller 5-10 avsnitt med övningar och prov som tillsammans motsvarar 1,5 poäng eller 1 veckas heltidsstudier.
Till varje avsnitt finns ett grundprov och efter varje kursdel kommer det ett slutprov med frågor. Båda dessa typer av prov rättas automatiskt i datorn.
Till varje avsnitt finns ett grundprov och efter varje kursdel kommer det ett slutprov med frågor. Båda dessa typer av prov rättas automatiskt i datorn.
-
 
-
==Välkommen till kursen==
 
 +
==Kursens innehåll==
-
Vad är relativitetsteori?
+
[[Vad är relativitetsteori?]]
-
Einstein: Vad händer om man springer fortare än ljuset?
+
===[[1. Den klassiska mekaniken före Einstein | DEL 1 : Den klassiska mekaniken före Einstein]]===
-
Blandaren: Det svartnar för ögonen!
+
-
Den speciella relativitetsteorin bygger på två påståenden:
+
* [[1.1 Observatörer i vila]]
 +
* [[1.2 Invarianser och symmetrier]]
 +
* [[1.3 Tid och rum i Newtons mekanik]]
 +
* [[1.4 Galileiinvarians]]
 +
* [[1.5 Addition av hastigheter]]
 +
* [[1.6 Inertialsystem och längdmätningar]]
 +
* [[1.7 Lorentz tidstransformation]]
 +
* [[1.8 Ljusets natur och hastighet]]
 +
* [[1.9 Ljuset som elektromagnetiskt fenomen]]
 +
* [[1.10 Michelson-Morelys experiment och Lorentzkontraktionen]]
-
* Alla naturlagar är desamma för observatörer som rör sig med konstant hastighet i förhållande till varandra.
+
===[[2. Einsteins relativitetsteori | DEL 2 : Einsteins relativitetsteori]]===
-
* Ljusets hastighet c är universell konstant.
+
-
Det första påståendet innebär att ingen observatör står över någon annan när det gäller att beskriva ett fysikaliskt förlopp – allt rörelse är relativ. Det andra påståendet kan verka underligt, och var då Albert Einstein 1905 introducerade det ett radikalt avsteg från den klassiska mekaniken formulerad av Isaac Newton mer än två hundra år tidigare. Två observatörer som rör sig i förhållande till varandra kommer att mäta samma värde på ljushastigheten, nämligen 299 792 458 m/s. Borde de inte snarare mäta upp en skillnad som svarar mot deras relativa hastighet? Experimentellt är svaret nej, trots att detta verkar strida mot allt förnuft. För att få dessa påståenden att gå ihop krävs att vi överger ett antal invanda och till synes självklara uppfattningar om hur rummet och tiden är beskaffade.
+
* [[2.1 Lorentztransformationer]]
 +
* [[2.2 Samtidighet]]
 +
* [[2.3 Längdkontraktion]]
 +
* [[2.4 Tidsdilatation och myonens livstid]]
 +
* [[2.5 Hastighetsaddition och tvillingparadoxen]]
-
Det är dessa påståenden, eller postulat som de också kallas, och dess mycket långtgående konsekvenser, som utgör den speciella relativitetsteorins grund och som vi ska utforska i denna kurs.
+
===[[3. Fler konsekvenser av relativitetsteorin | DEL 3 : Fler konsekvenser av relativitetsteorin]]===
-
Konsekvenserna märks naturligtvis inte förrän man kommer upp i hastigheter som är höga och börjar bli jämförbara med ljushastigheten. Men relativitetsteorin är en väletablerad beskrivning, som är matematiskt motsägelsefri och mycket väl undersökt experimentellt. I själva verket ligger den till grund för hur alla moderna partikelacceleratorer, som t.ex. den i CERN i Genènve har konstruerats. GPS-systemet, som talar om i vilken punkt på jorden som vi befinner oss och som hjälper oss att navigera, utnyttjar till och med både den speciell och den allmänna relativitetstoerin för att kunna fungera.
+
* [[3.1 Relativistisk kinematik]]
-
 
+
* [[3.2 Hastighetsaddition |3.2 Hastighetsaddition (igen)]]
-
I den här kursen kommer vi att bekanta oss med grunderna i den speciella relativitetsteorin, som framför allt Einstein och Minkowski utvecklade i början av förra seklet. Vi kommer att studera Lorentztransformationer, olika fenomen som uppträder vid höga hastigheter, som längdkontraktion och tidsdilatation, liksom den berömda formeln <math>E= mc^2</math>, som ligger till grund för energiutvinning genom både fission, som i kärnreaktorer, och fusion, som i solens kärnreaktioner. Formeln <math>E= mc^2</math> är en generalisering av den tidigare välkända lagen om att energi kan transformeras i olika former: strålning, lägesenergi, rörelseenergi, värme etc. Formeln <math>E= mc^2</math> betyder att även massa är en form av energi. Partiklar är med andra ord klumpar av energi, små sammanhållna paket med energi, som ibland kan frigöras under speciella omständigheter.
+
* [[3.3 Bindningsenergier]]
-
 
+
* [[3.4 Ljus]]
-
I kemi och fysik kände man fram till relativitetsteorins genombrott till två olika bevaringslagar: energins bevarande och massans bevarande. Dessa två lagar smälter nu samman i en lag, eftersom energi och massa kan transformeras i varandra, och numera anser vi bara att den totala energin i en sluten process bevaras.
+
* [[3.5 Relativistiska reaktioner]]
-
 
+
* [[3.6 Tiden som en fjärde dimension]]
-
Ofta missuppfattar man ordet teori som någonting hypotetiskt och ännu obekräftat. Men ordet teori har här innebörden "fysikaliskt motsägelsefri beskrivning på matematisk grund". Det betyder bl.a. att beskrivningen har ett väletablerad matematiskt fundament. I den här kursen kommer vi att stifta bekantskap med alla de viktiga egenheterna hos teorin, utan att införa mer matematik än nödvändigt. Det finns dock en väletablerad beskrivning av relativitetsteorin i ett högredimensionellt rum som vi skall komma in på senare. I den formuleringen kommer alla teorins egenskaper fram som egenskaper hos den geometri som beskriver fysiken, den s.k. fyrdimensionella rumtiden.
+
* [[3.7 En glimt av den allmänna relativitetsteorin]]

Nuvarande version

Hur ska jag jobba med kursmaterialet?

1. Börja med att läsa genomgången till ett avsnitt och tänka igenom exemplen.

2. Arbeta sedan med övningsuppgifterna för att testa att du förstått grundläggande principer och begrepp. Övningsuppgifterna har både ledtrådar, lösningar och svar, för att underlätta för dig och är en del av teoridelen.

3. Svara därefter på frågorna i grundprovet som hör till avsnittet.

Skulle du fastna på någon uppgift, se efter om någon ställt en fråga om just detta i avsnittets forum, annars ställ en fråga själv. Du får svar inom någon dag, oftast snabbare.

Du måste svara rätt på alla frågor i ett grundprov för att kunna gå vidare.

4. När du klarat grundproven i ett avsnitt så gör du slutprovet för att bli godkänd på avsnittet. Slutprovet består av ett set med tre slumpade frågor. Frågorna testar att du kan tillämpa dina kunskaper för att lösa en större uppgift.


Grundproven och slutproven är prov som rättas via datorn och som hör till de olika avsnitten i kursen. Du kan inte bli underkänd på dessa, utan misslyckas du med någon uppgift, så är det bara att göra om dem tills du får alla rätt.


Du måste göra färdigt ett slutprov innan du kan gå vidare till nästa del i kursen. Slutproven hittar du sist i varje del.

Bredvidläsning

För den som är intresserad av ytterligare material rekommenderar

Sören Holst: Rumtid: En introduktion till Einsteins relativitetsteori.

På nätet hittar man mycket information på Wikipedia

Hur är kursen upplagd?

Kursen i relativitetsteori består av tre delar och du examineras under tiden som du jobbar med kursen.

Varje kursdel innehåller 5-10 avsnitt med övningar och prov som tillsammans motsvarar 1,5 poäng eller 1 veckas heltidsstudier.

Till varje avsnitt finns ett grundprov och efter varje kursdel kommer det ett slutprov med frågor. Båda dessa typer av prov rättas automatiskt i datorn.


Kursens innehåll

Vad är relativitetsteori?

DEL 1 : Den klassiska mekaniken före Einstein

DEL 2 : Einsteins relativitetsteori

DEL 3 : Fler konsekvenser av relativitetsteorin

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/relativitetsteori/index.php/Huvudsida