http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?action=history&feed=atom&title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler
12.4 Generaliserade dubbelintegraler - Versionshistorik
2026-05-21T23:14:27Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.11.1
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=1182&oldid=prev
Olosv den 16 oktober 2013 kl. 14.13
2013-10-16T14:13:39Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 16 oktober 2013 kl. 14.13</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 29:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 29:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x\leq 1\ ,0<y\leq 1\}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x\leq 1\ , 0< y \leq 1\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td></tr>
</table>
Olosv
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=1181&oldid=prev
Olosv den 16 oktober 2013 kl. 14.11
2013-10-16T14:11:52Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 16 oktober 2013 kl. 14.11</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 29:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 29:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x\<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">le </del>1,0<y\leq 1\}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x\<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">leq </ins>1<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\ </ins>,0<y\leq 1\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td></tr>
</table>
Olosv
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=1180&oldid=prev
Olosv den 16 oktober 2013 kl. 14.11
2013-10-16T14:11:08Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 16 oktober 2013 kl. 14.11</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 29:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 29:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x,y\leq 1\}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\le 1</ins>,<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">0<</ins>y\leq 1\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td></tr>
</table>
Olosv
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=795&oldid=prev
Olosv den 8 augusti 2013 kl. 14.00
2013-08-08T14:00:46Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 8 augusti 2013 kl. 14.00</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 44:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 44:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>där <math>D</math> är området <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^{2}:\ x\ge 1,\ y \ge 1\}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>där <math>D</math> är området <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^{2}:\ x\ge 1,\ y \ge 1\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">c) <math>\iint_{\mathbb{R}^2}\frac{xdxdy}{(1+x^{2}+y^{2})^{2}}</math></del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.3b}}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.3b<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.3c</del>}}</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div></td></tr>
</table>
Olosv
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=794&oldid=prev
Olosv den 8 augusti 2013 kl. 13.48
2013-08-08T13:48:56Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 8 augusti 2013 kl. 13.48</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 37:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 37:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Beräkna integralerna</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Beräkna integralerna</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>a) <math>\iint_{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\mathbb{R}^2</del>}\frac{xdxdy}{(1+x^{2}+y^{2})^{2}}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>a) <math>\iint_{<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">D</ins>}\frac{xdxdy}{(1+x^{2}+y^{2})^{2}}</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">där <math>D</math> är området <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^{2}:\ x>0 \}</math></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{y-x}{(x+y)^3}dxdy</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{y-x}{(x+y)^3}dxdy</math></div></td></tr>
</table>
Olosv
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=736&oldid=prev
Olosv den 24 juli 2013 kl. 08.06
2013-07-24T08:06:56Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 24 juli 2013 kl. 08.06</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 39:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 39:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>a) <math>\iint_{\mathbb{R}^2}\frac{xdxdy}{(1+x^{2}+y^{2})^{2}}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>a) <math>\iint_{\mathbb{R}^2}\frac{xdxdy}{(1+x^{2}+y^{2})^{2}}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">1</del>}{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\sqrt{|</del>x<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">-</del>y<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">|}</del>}dxdy</math><del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">, då </del><math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">|</del>x<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">|+|y|< </del>1, \ <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">x>0,</del>\ <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">y>0</del>\}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">y-x</ins>}{<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">(</ins>x<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">+</ins>y<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">)^3</ins>}dxdy</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">där <math>D</math> är området </ins><math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^{2}:<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\ </ins>x<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\ge </ins>1,\ <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">y </ins>\<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">ge 1</ins>\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{\mathbb{R}^2}\frac{xdxdy}{(1+x^{2}+y^{2})^{2}}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{\mathbb{R}^2}\frac{xdxdy}{(1+x^{2}+y^{2})^{2}}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.3b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.3c}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.3b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.3c}}</div></td></tr>
</table>
Olosv
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=735&oldid=prev
Olosv den 24 juli 2013 kl. 07.49
2013-07-24T07:49:24Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 24 juli 2013 kl. 07.49</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 37:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 37:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Beräkna integralerna</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Beräkna integralerna</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>a) <math> \iint_{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">D}</del>\<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">frac</del>{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">1</del>}<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">{</del>\<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">sqrt</del>{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">xy</del>}<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">}dxdy</math>, då <math>D=\</del>{(x<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">,</del>y<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">)\in\mathbb</del>{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">R</del>}^2<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">:\ 0< x,y\leq 1\</del>}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>a) <math>\iint_{\<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">mathbb</ins>{<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">R}^2</ins>}\<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">frac</ins>{<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">xdxdy</ins>}{(<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">1+</ins>x<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">^{2}+</ins>y<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">^</ins>{<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2</ins>}<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">)</ins>^<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">{</ins>2<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">}</ins>}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in</del>\mathbb{R}^2<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">:</del>\ <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">0< </del>x<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">,</del>y<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\leq 1\</del>}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{\mathbb{R}^2<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">}</ins>\<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">frac{xdxdy}{(1+</ins>x<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">^{2}+</ins>y<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">^{2})^{2}</ins>}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.3b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.3c}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.3b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.3c}}</div></td></tr>
</table>
Olosv
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=734&oldid=prev
Olosv den 23 juli 2013 kl. 16.31
2013-07-23T16:31:42Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 23 juli 2013 kl. 16.31</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 32:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 32:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><div class="ovning"></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>===Övning 13.4.3===</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Beräkna integralerna</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>a) <math> \iint_{D}\frac{1}{\sqrt{xy}}dxdy</math>, då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x,y\leq 1\}</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x,y\leq 1\}</math></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.3|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.3a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.3b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.3c}}</div></td></tr>
</table>
Olosv
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=729&oldid=prev
Olosv den 23 juli 2013 kl. 16.24
2013-07-23T16:24:13Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 23 juli 2013 kl. 16.24</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 25:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 25:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Beräkna integralerna</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Beräkna integralerna</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>a) <math> \iint_{D}\frac{1}{\sqrt{xy}}dxdy</math>, då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0<x,y\leq 1\}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>a) <math> \iint_{D}\frac{1}{\sqrt{xy}}dxdy</math>, då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x,y\leq 1\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|<1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|< 1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0<x,y\leq 1\}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\ 0< x,y\leq 1\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td></tr>
</table>
Olosv
http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=12.4_Generaliserade_dubbelintegraler&diff=728&oldid=prev
Olosv den 23 juli 2013 kl. 16.23
2013-07-23T16:23:41Z
<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 23 juli 2013 kl. 16.23</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 29:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 29:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|<1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\iint_{D}\frac{1}{\sqrt{|x-y|}}dxdy</math>, då <math>D=\{ (x,y)\in\mathbb{R}^{2} :|x|+|y|<1, \ x>0,\ y>0\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">rtv</del>:\ 0<x,y\leq 1\}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>\iint_{D}\sin (\pi y) \ln x\, dxdy</math> då <math>D=\{(x,y)\in\<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">mathbb{R}^2</ins>:\ 0<x,y\leq 1\}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 13.4.2|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 13.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 13.4.2b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 13.4.2c}}</div></td></tr>
</table>
Olosv