http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?action=history&feed=atom&title=6.2_Differentierbarhet 6.2 Differentierbarhet - Versionshistorik 2026-05-22T07:20:00Z Versionshistorik för denna sida på wikin MediaWiki 1.11.1 http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=6.2_Differentierbarhet&diff=354&oldid=prev Olosv: Ny sida: __NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp; {{Mall:Ej vald flik|[[6.1 Partiella derivator... 2013-07-06T07:48:52Z <p>Ny sida: __NOTOC__ {| border=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; height=&quot;30&quot; width=&quot;100%&quot; | style=&quot;border-bottom:1px solid #797979&quot; width=&quot;5px&quot; | &amp;nbsp; {{Mall:Ej vald flik|[[6.1 Partiella derivator...</p> <p><b>Ny sida</b></p><div>__NOTOC__<br /> {| border=&quot;0&quot; cellspacing=&quot;0&quot; cellpadding=&quot;0&quot; height=&quot;30&quot; width=&quot;100%&quot;<br /> | style=&quot;border-bottom:1px solid #797979&quot; width=&quot;5px&quot; | &amp;nbsp;<br /> {{Mall:Ej vald flik|[[6.1 Partiella derivator|6.1]]}}<br /> {{Mall:Vald flik|[[6.2 Differentierbarhet|6.2]]}}<br /> {{Mall:Ej vald flik|[[6.3Tangentplan|6.3]]}}<br /> {{Mall:Ej vald flik|[[6.4 Kedjeregeln|6.4]]}}<br /> {{Mall:Ej vald flik|[[6.5 Gradienten|6.5]]}}<br /> {{Mall:Ej vald flik|[[6.6 Riktningsderivatan|6.6]]}}<br /> {{Mall:Ej vald flik|[[6.7 Taylors formel|6.7]]}}<br /> {{Mall:Ej vald flik|[[6.8 Lokala extrempunkter: nödvändiga villkor|6.8]]}}<br /> | style=&quot;border-bottom:1px solid #797979&quot; width=&quot;100%&quot;| &amp;nbsp;<br /> |}<br /> <br /> <br /> &lt;div class=&quot;ovning&quot;&gt;<br /> ===Övning 7.2.1===<br /> Avgör direkt med definitionen av differentierbarhet om följande funktioner är differentierbara<br /> <br /> a) &lt;math&gt;f(x,y)=xy&lt;/math&gt; i &lt;math&gt;(2,1)&lt;/math&gt;.<br /> <br /> b) &lt;math&gt;f(x,y)=(1+2x+3y)^2&lt;/math&gt; i &lt;math&gt;(1,1)&lt;/math&gt;.<br /> <br /> c) &lt;math&gt;f(x,y)=xe^y&lt;/math&gt; i &lt;math&gt;(0,0)&lt;/math&gt;.<br /> <br /> &lt;/div&gt;{{#NAVCONTENT:Svar|Svar Övning 7.2.1|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 7.2.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 7.2.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 7.2.1c}}</div> Olosv