10.3 Optimering med bivillkor - Versionshistorik

Olosv den 22 juli 2013 kl. 12.56

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 12:56:07 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 12.56
Rad 70:		Rad 70:
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
	===Övning 11.3.9===		===Övning 11.3.9===
-	Bestäm det största om minsta värdet funktionen <math>f(x,y,z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}</math> antar på skärningen mellan ytorna <math>xy=1</math> och <math>y^{2}+z^{2}=1</math>.	+	Bestäm det största och minsta värdet funktionen <math>f(x,y,z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}</math> antar på skärningen mellan ytorna <math>xy=1</math> och <math>y^{2}+z^{2}=1</math>.

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.9\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.9}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.9\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.9}}

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 12:48:24 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 12.48
Rad 67:		Rad 67:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.8\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.8}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.8\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.8}}
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 11.3.9===
		+	Bestäm det största om minsta värdet funktionen <math>f(x,y,z)=x^{2}+y^{2}+z^{2}</math> antar på skärningen mellan ytorna <math>xy=1</math> och <math>y^{2}+z^{2}=1</math>.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.9\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.9}}

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 12:46:28 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 12.46
Rad 60:		Rad 60:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.7\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.7}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.7\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.7}}
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 11.3.8===
		+	Bestäm det största och det minsta värdet som funktionen <math>f(x,y,z)=x+y+2z</math> antar
		+	på den del av ytan <math>x^{2}+y^{2}+z^{2}=6</math> som ligger i första oktanten.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.8\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.8}}

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 11:00:12 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 11.00
Rad 53:		Rad 53:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.6\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.6}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.6\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.6}}
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 11.3.7===
		+	Bestäm det största och minsta värdet som funktionen <math>f(x,y,z)=x^{2}+y^{2}-z^{2}</math> kan anta under bivillkoren
		+	<math>x^{2}+y^{2}+z^{2}=1</math> och <math>x+y-z=1</math>.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.7\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.7}}

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 09:50:15 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 09.50
Rad 50:		Rad 50:
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
	===Övning 11.3.6===		===Övning 11.3.6===
-	Ett tält utan botten har två likbenta trianglar som gavlar och med två rektangulära sidor. Bestäm höjd, bredd och längd i det tält som har en given volym $V_{0}$ med minimal tygåtgång.	+	Ett tält utan botten har två likbenta trianglar som gavlar och med två rektangulära sidor. Bestäm höjd, bredd och längd i det tält som har en given volym <math>V_{0}</math> med minimal tygåtgång.

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.6\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.6}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.6\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.6}}

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 09:49:26 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 09.49
Rad 47:		Rad 47:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.5\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.5}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.5\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.5}}
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 11.3.6===
		+	Ett tält utan botten har två likbenta trianglar som gavlar och med två rektangulära sidor. Bestäm höjd, bredd och längd i det tält som har en given volym $V_{0}$ med minimal tygåtgång.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.6\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.6}}

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 09:29:31 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 09.29
Rad 38:		Rad 38:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.4\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.4}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.4\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.4}}
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 11.3.5===
		+	Bestäm den största volym ett rätblock kan ha som är inskrivet i ellipsoiden
		+
		+	<math>\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}+ \frac{z^2}{c^2}=1
		+	</math>
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.5\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.5}}

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 09:07:42 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 09.07
Rad 32:		Rad 32:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.3\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.3}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.3\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.3}}
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 11.3.4===
		+	Bestäm den punkt på ytan <math>z^2=xy+1</math> som är närmast origo.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.4\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.4}}

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 09:06:13 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 09.06
Rad 26:		Rad 26:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.2\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.2}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.2\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.2}}
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 11.3.3===
		+	Bestäm en låda med volym 32 v.e. där sidoytornas area är så liten som möjligt då lådan saknar lock.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.3\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.3}}

Olosv — Mon, 22 Jul 2013 09:04:13 GMT

← Äldre version		Versionen från 22 juli 2013 kl. 09.04
Rad 10:		Rad 10:
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
	===Övning 11.3.1===		===Övning 11.3.1===
-	Bestäm ~~den punkt på kurvan~~ <math>x~~^{2}+4xy+~~y~~^{2}~~=4</math> ~~som är närmast origo~~.	+	Bestäm det största och det minsta värde som funktionen <math>f</math> antar under bivillkoret <math>g(x,y)=0</math>.

-	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.1\|Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 11.3.1}}	+	a) <math>f(x,y)=x^{2}+y^{2}</math> och <math>g(x,y)=x+2y-5</math>
		+
		+	b) <math>f(x,y)=x^{2}y</math> och <math>g(x,y)=x^{2}+y^{2}-4</math>
		+
		+	c) <math>f(x,y)=x^{2}+y</math> och <math>g(x,y)=x^{2}-y^{3}</math>
		+
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 11.3.1\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 11.3.1a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 11.3.1b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 11.3.1c}}

	<div class="ovning">		<div class="ovning">