2.4 Nivåkurvor och nivåytor - Versionshistorik

2.4 Nivåkurvor och nivåytor - Versionshistorik http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor&action=history Versionshistorik för denna sida på wikin sv MediaWiki 1.11.1 Fri, 22 May 2026 00:13:14 GMT Olosv den 22 mars 2012 kl. 13.36 http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor&diff=212&oldid=prev <p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 22 mars 2012 kl. 13.36</td> </tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 1:</td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"</div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;</div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>{{Mall:Ej vald flik|[[2.1 Vektorgeometri|2.1]]}}</div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>{{Mall:Ej vald flik|[[2.2 Mängder|2.2]]}}</div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>{{Mall:Ej vald flik|[[2.3 Funktioner av flera variabler|2.3]]}}</div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>{{Mall:Vald flik|[[2.4 Nivåkurvor och nivåytor|2.4]]}}</div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;</div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>|}</div></td></tr> <tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>__TOC__</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>__TOC__</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><div class="ovning"></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><div class="ovning"></div></td></tr> </table> Thu, 22 Mar 2012 13:36:14 GMT Olosv http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/Diskussion:2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor Olosv den 9 mars 2012 kl. 12.17 http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor&diff=127&oldid=prev <p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 9 mars 2012 kl. 12.17</td> </tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 10:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 10:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>x^2-y^2</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>x^2-y^2</math></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2</del>.1b|Svar till c)|Svar Övning 3.<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2</del>.1c|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.4.1c}}</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">4</ins>.1b|Svar till c)|Svar Övning 3.<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">4</ins>.1c|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.4.1c}}</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><div class="ovning"></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><div class="ovning"></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 20:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 20:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}</math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}</math>.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">1a</del>|Svar till b)|Svar Övning 3.4.<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">1b</del>|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.2b}}</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2a</ins>|Svar till b)|Svar Övning 3.4.<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2b</ins>|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.2b}}</div></td></tr> </table> Fri, 09 Mar 2012 12:17:52 GMT Olosv http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/Diskussion:2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor Olosv den 9 mars 2012 kl. 12.16 http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor&diff=126&oldid=prev <p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 9 mars 2012 kl. 12.16</td> </tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 20:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 20:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}</math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}</math>.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2</del>.1b|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.2b}}</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">4</ins>.1b|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.2b}}</div></td></tr> </table> Fri, 09 Mar 2012 12:16:44 GMT Olosv http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/Diskussion:2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor Olosv den 9 mars 2012 kl. 12.02 http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor&diff=115&oldid=prev <p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 9 mars 2012 kl. 12.02</td> </tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 20:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 20:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}</math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>b) <math>\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}</math>.</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.2.1b}}</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.2.1b<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.2a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.2b</ins>}}</div></td></tr> </table> Fri, 09 Mar 2012 12:02:33 GMT Olosv http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/Diskussion:2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor Olosv den 9 mars 2012 kl. 11.59 http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor&diff=113&oldid=prev <p></p> <table style="background-color: white; color:black;"> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <col class='diff-marker' /> <col class='diff-content' /> <tr> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Äldre version</td> <td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Versionen från 9 mars 2012 kl. 11.59</td> </tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 10:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 10:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>x^2-y^2</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>c) <math>x^2-y^2</math></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.2.1b|Svar till c)|Svar Övning 3.2.1c}}</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div></div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.2.1b|Svar till c)|Svar Övning 3.2<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">.1c|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.4.1a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.4.1b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.4</ins>.1c}}</div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><div class="ovning"></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><div class="ovning"></div></td></tr> </table> Fri, 09 Mar 2012 11:59:43 GMT Olosv http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/Diskussion:2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor Olosv: Ny sida: __TOC__ <div class="ovning"> ===Övning 3.4.1=== Rita nivåkurvor <math>f(x,y)=C</math> då <math>C=-2,-1,0,1,2</math> och grafer <math>z=f(x,y)</math> till funktionerna a) <math>2x+y-3</... http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php?title=2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor&diff=69&oldid=prev <p>Ny sida: __TOC__ <div class="ovning"> ===Övning 3.4.1=== Rita nivåkurvor <math>f(x,y)=C</math> då <math>C=-2,-1,0,1,2</math> och grafer <math>z=f(x,y)</math> till funktionerna a) <math>2x+y-3</...</p> <p><b>Ny sida</b></p><div>__TOC__<br /> <div class="ovning"><br /> ===Övning 3.4.1===<br /> Rita nivåkurvor <math>f(x,y)=C</math> då <math>C=-2,-1,0,1,2</math> och grafer<br /> <math>z=f(x,y)</math> till funktionerna<br /> <br /> a) <math>2x+y-3</math>.<br /> <br /> b) <math>x^2+y^2-4y</math>.<br /> <br /> c) <math>x^2-y^2</math><br /> </div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.2.1b|Svar till c)|Svar Övning 3.2.1c}}<br /> <br /> <div class="ovning"><br /> ===Övning 3.4.2===<br /> Rita nivåkurvor <math>f(x,y)=C</math> då <math>C=-2,-1,0,1,2</math> och grafer<br /> <math>z=f(x,y)</math> till funktionerna<br /> <br /> a) <math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}</math>.<br /> <br /> b) <math>\sqrt{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}}</math>.<br /> </div>{{#NAVCONTENT:Svar till a)|Svar Övning 3.4.1a|Svar till b)|Svar Övning 3.2.1b}}</div> Thu, 08 Mar 2012 08:34:07 GMT Olosv http://wiki.math.se/wikis/samverkan/flervariabelanalys-LIU/index.php/Diskussion:2.4_Niv%C3%A5kurvor_och_niv%C3%A5ytor