8.2 Funktionalmatriser - Versionshistorik

Olosv den 17 september 2013 kl. 06.07

Olosv — Tue, 17 Sep 2013 06:07:38 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 september 2013 kl. 06.07
Rad 97:		Rad 97:
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.4\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.4a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.4b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.4c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.4\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.4a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.4b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.4c}}

		+	<div class="ovning">
	===Övning 9.2.5===		===Övning 9.2.5===
	Betrakta avbildningen		Betrakta avbildningen

Olosv — Mon, 16 Sep 2013 08:24:23 GMT

← Äldre version		Versionen från 16 september 2013 kl. 08.24
Rad 12:		Rad 12:
	Bestäm funktionalmatriserna till följande avbildningar		Bestäm funktionalmatriserna till följande avbildningar

-	a) <math>\mathbf{f}(x_1,x_2)=\begin{pmatrix} x^2+y^2\\ xe^{xy}\end{pmatrix}</math>	+	a) <math>\mathbf{f}(x_1,x_2)=\begin{pmatrix} x_1^2+x_2^2\\ x_1e^{x_1x_2}\end{pmatrix}</math>

	b) <math>\mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)=\begin{pmatrix} 5x_1+2x_2\\ x_2+4x_3\\ x_1+2x_2-x_3 \end{pmatrix}</math>		b) <math>\mathbf{f}(x_1,x_2,x_3)=\begin{pmatrix} 5x_1+2x_2\\ x_2+4x_3\\ x_1+2x_2-x_3 \end{pmatrix}</math>

Olosv — Wed, 07 Aug 2013 13:15:44 GMT

Olosv — Wed, 17 Jul 2013 10:30:21 GMT

Olosv — Wed, 17 Jul 2013 10:29:51 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 juli 2013 kl. 10.29
Rad 96:		Rad 96:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.4\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.4a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.4b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.4c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.4\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.4a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.4b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.4c}}
		+
		+	===Övning 9.2.5===
		+	Låt
		+	<math>\begin{cases}
		+	u= x^{2}-y^{2}\\
		+	v= 2xy
		+	\end{cases}
		+	</math>
		+
		+	a) Beräkna funktionaldeterminanten,<math> \frac{d(u,v)}{d(x,y)}</math>
		+
		+	b) För vilka punkter är avbildningen lokalt inverterbar?
		+
		+	c) Avgör om avbildningen är globalt inverterbar
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.5\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.5a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.5b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.5c}}

Olosv — Wed, 17 Jul 2013 10:23:04 GMT

Olosv — Wed, 17 Jul 2013 10:22:35 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 juli 2013 kl. 10.22
Rad 78:		Rad 78:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.3\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.3a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.3b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.3c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.3\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.3a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.3b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.3c}}
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.2.4===
		+	Låt
		+	<math>\mathbf{f}(x_1,x_2)=
		+	\begin{pmatrix}
		+	e^{x_1}\cos x_2\\
		+	e^{x_1}\sin x_2
		+	\end{pmatrix}$
		+	</math>
		+
		+	a) Bestäm alla punkter där funktionaldeterminanten är skild från 0.
		+
		+	b) I vilka punkter är avbildningen lokalt inverterbar?
		+
		+	c) Avgör om avbildningen är globalt inverterbar
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.4\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.4a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.4b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.4c}}

Olosv — Wed, 17 Jul 2013 10:17:09 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 juli 2013 kl. 10.17
Rad 59:		Rad 59:

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.2\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.2a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.2b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.2c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.2\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.2a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.2b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.2c}}
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.2.3===
		+	Låt
		+	<math>\mathbf{f}(x_1,x_2,x_{3})=
		+	\begin{pmatrix}
		+	5x_1+2x_2\\
		+	x_2+4x_3\\
		+	x_1+2x_2-x_3
		+	\end{pmatrix}
		+	</math>
		+
		+	a) Bestäm alla punkter där funktionaldeterminanten är skild från 0.
		+
		+	b) I vilka punkter är avbildningen lokalt inverterbar?
		+
		+	c) Avgör om avbildningen är globalt inverterbar
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.3\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.3a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.3b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.3c}}

Olosv — Wed, 17 Jul 2013 10:11:28 GMT

← Äldre version		Versionen från 17 juli 2013 kl. 10.11
Rad 56:		Rad 56:
	\end{pmatrix}		\end{pmatrix}
	</math>		</math>
-	i punkten <math>(x_1,x_2,x_3)=(1,2,1)</math>	+	i punkten <math>(x_1,x_2,x_3)=(0,\frac{1}{2},1)</math>

	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.2\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.2a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.2b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.2c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar Övning 9.2.2\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 9.2.2a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 9.2.2b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 9.2.2c}}

Olosv — Wed, 17 Jul 2013 10:00:50 GMT