Tips och lösning till U 7.1e
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Följ mönstret i a-uppgiften.
Tips 2
I detta fall blir det lite speciellt eftersom vi bara multiplicerar två heltal med varandra. Antalet kolonner i den första matrisen=1=antalet rader i den andra matrisen.
Tips 3
Vi får en 3x3 matris.
Lösning
Eftersom \displaystyle D är en \displaystyle 3\times1 och \displaystyle F en \displaystyle 1\times3 matris, så
är produkten \displaystyle DF en
\displaystyle (3\times\underline{1})\times(\underline{1}\times3)=3\times3 matris.
Vi har att
DF = \left(\begin{array}{r} 1\\ 3\\ 4\end{array}\right)_{3\times\underline{1}}\left(\begin{array}{rrr} 0& 2 & 3\end{array}\right)_{\underline{1}\times3}= \begin{pmatrix}
\begin{matrix}
1\cdot 0 = 0 &\vert& 1\cdot 2=2& \vert& 1\cdot 3=3\phantom{1}\\
\end{matrix}\\[-3pt]
\rule 180pt 0.4pt 0pt\\
\begin{matrix}
3\cdot 0 = 0 &\vert& 3\cdot 2=6& \vert& 3\cdot 3=9\phantom{1}\\
\end{matrix}\\[-3pt]
\rule 180pt 0.4pt 0pt\\
\begin{matrix}
4\cdot 0 = 0 &\vert& 4\cdot 2=8& \vert& 4\cdot 3=12\\
\end{matrix}
\end{pmatrix}dvs
DF=\left(\begin{array}{rrr} 0&2&3\\ 0&6&9\\0&8&12\end{array}\right).
