Tips och lösning till U 7.6i
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Tänk efter om matrismultiplikationen går att utföra!
Tips 2
En kolonnmatris gånger en radmatris blir lite speciellt.
Tips 3
Du vet att resultatet skall bli en 3x3 matris.
Lösning
Vi har att
DD^t=\left(\begin{array}{r}3\\2\\1\end{array}\right) _{3\times\underline{1}} \left(\begin{array}{rrr} 3& 2 & 1\end{array}\right) _{\underline{1}\times3}= \begin{pmatrix}
\begin{matrix}
3\cdot 3 = 9 &\vert& 3\cdot 2=6& \vert& 3\cdot 1=3\phantom{1}\\
\end{matrix}\\[-3pt]
\rule 180pt 0.4pt 0pt\\
\begin{matrix}
2\cdot 3 = 6 &\vert& 2\cdot 2=4& \vert& 2\cdot 1=2\phantom{1}\\
\end{matrix}\\[-3pt]
\rule 180pt 0.4pt 0pt\\
\begin{matrix}
1\cdot 3 = 3 &\vert& 1\cdot 2=2& \vert& 1\cdot 1=1\\
\end{matrix}
\end{pmatrix}_{3\times3},
dvs
DD^t=\left(\begin{array}{rrr} 9&6&3\\ 6&4&2\\3& 2&1\end{array}\right).
