10.1 Definition av linjära rum - Versionshistorik

Geoba den 17 oktober 2010 kl. 13.39

2010-10-17T13:39:38Z

← Äldre version		Versionen från 17 oktober 2010 kl. 13.39
Rad 39:		Rad 39:
	\|Tips och lösning till d)\|Tips och lösning till U 11.1d		\|Tips och lösning till d)\|Tips och lösning till U 11.1d
	\|Tips och lösning till e)\|Tips och lösning till U 11.1e}}		\|Tips och lösning till e)\|Tips och lösning till U 11.1e}}
-
-
-
-	<div class="ovning">
-	===Övning 11.2===
-	Vilka av följande mängder är underrum i <math> {\bf R}^3 </math>?
-
-	a) <math> M_1=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\} </math>
-
-	b) <math> M_2=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=1\} </math>
-
-	c) <math> M_3=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\quad\mbox{och}\quad x_2-x_3=0\} </math>
-
-	d) <math> M_4=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1=0\quad\mbox{eller}\quad x_2=0\} </math>
-
-	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 11.2\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 11.2a
-	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 11.2b
-	\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 11.2c
-	\|Tips och lösning till d)\|Tips och lösning till U 11.2d}}

Geoba den 17 oktober 2010 kl. 13.38

2010-10-17T13:38:40Z

← Äldre version		Versionen från 17 oktober 2010 kl. 13.38
Rad 17:		Rad 17:


		+
		+	<div class="ovning">
	===Övning 11.1===		===Övning 11.1===
		+	Avgör vilka av följande mängder är linjära rum.
		+
		+	a) <math> M_1=\{</math> alla polynom av grad exakt <math> =4\ \} </math>.
		+
		+	b) <math> M_2=\{ </math> alla <math> 3\times3 </math> matriser med reella element<math> \ \} </math>.
		+
		+	c) <math> M_3=\{ </math> alla reella funktioner definerade på<math> [-1,1]\ \} </math>.
		+
		+	d) <math> M_4=\{ </math> alla reella funktioner <math> f </math> definerade på <math> [0,2] </math> sådana att
		+	<math> f(1)=1\ \} </math>.
		+
		+	e) <math> M_5=\{ </math> alla reella funktioner <math> f </math> definerade på <math> [0,2] </math> sådana att
		+	<math> f(1)=0\ \} </math>.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 11.1\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 11.1a
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 11.1b
		+	\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 11.1c
		+	\|Tips och lösning till d)\|Tips och lösning till U 11.1d
		+	\|Tips och lösning till e)\|Tips och lösning till U 11.1e}}
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 11.2===
		+	Vilka av följande mängder är underrum i <math> {\bf R}^3 </math>?
		+
		+	a) <math> M_1=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\} </math>
		+
		+	b) <math> M_2=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=1\} </math>
		+
		+	c) <math> M_3=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1-2x_2+3x_3=0\quad\mbox{och}\quad x_2-x_3=0\} </math>
		+
		+	d) <math> M_4=\{ \boldsymbol{x} \in {\bf R}^3:\ x_1=0\quad\mbox{eller}\quad x_2=0\} </math>
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 11.2\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 11.2a
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 11.2b
		+	\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 11.2c
		+	\|Tips och lösning till d)\|Tips och lösning till U 11.2d}}

Geoba den 25 september 2010 kl. 18.58

2010-09-25T18:58:58Z

← Äldre version		Versionen från 25 september 2010 kl. 18.58
Rad 12:		Rad 12:


-	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/8/88/Kap10_1.pdf 10.1 Definition av ~~vektorprodukt~~].	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/8/88/Kap10_1.pdf 10.1 Definition av linjära rum].

	Du har nu läst definitionen av linjära rum och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.		Du har nu läst definitionen av linjära rum och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

Geoba den 25 september 2010 kl. 18.58

2010-09-25T18:58:27Z

← Äldre version		Versionen från 25 september 2010 kl. 18.58
Rad 12:		Rad 12:


-	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/4/49/~~Kap4_1~~.pdf 4.1 Definition av vektorprodukt].	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/8/88/Kap10_1.pdf 10.1 Definition av vektorprodukt].

-	Du har nu läst definitionen av ~~determinanter av ordning 2 och 3~~ och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.	+	Du har nu läst definitionen av linjära rum och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.


	===Övning 11.1===		===Övning 11.1===

Geoba: Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Mall:Vald flik|[[10.1 Definition av linjära rum|10.1...

2010-09-03T09:07:46Z

Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |   {{Mall:Vald flik|[[10.1 Definition av linjära rum|10.1...

Ny sida

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Mall:Vald flik|[[10.1 Definition av linjära rum|10.1]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.2 Underrum|10.2]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.3 Linjärkombination|10.3]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.4 Linjära höljet|10.4]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.5 Linjärt beroende|10.5]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.6 Bas och koordinater|10.6]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.7 Dimension|10.7]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/4/49/Kap4_1.pdf 4.1 Definition av vektorprodukt].

Du har nu läst definitionen av determinanter av ordning 2 och 3 och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

===Övning 11.1===