10.4 Linjära höljet - Versionshistorik

Geoba den 14 november 2017 kl. 07.32

2017-11-14T07:32:24Z

← Äldre version		Versionen från 14 november 2017 kl. 07.32
Rad 48:		Rad 48:
	Låt		Låt
	<center><math>		<center><math>
-	V=[(1,0,0,-1)^t,(0,1,-1,0)^t,(1,1,0,0)^t]	+	V=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,0)^t]
	</math></center>		</math></center>
	och		och
	<center><math>		<center><math>
-	W=[(1,0,0,-1)^t,(0,1,-1,0)^t,(1,0,0,1)^t].	+	W=[(1,0,0,1)^t,(0,1,1,0)^t,(1,-1,0,1)^t].
	</math></center>		</math></center>

Geoba den 12 september 2011 kl. 14.31

2011-09-12T14:31:23Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.31
Rad 18:		Rad 18:

	<imagemap>		<imagemap>
-	Bild:LinearSpan.png\|~~350px~~\|alt=Alt text	+	Bild:LinearSpan.png\|450px\|alt=Alt text
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinearSpan.jnlp Du kan visualisera linjära höljet]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinearSpan.jnlp Du kan visualisera linjära höljet]
	</imagemap>		</imagemap>

Geoba den 12 september 2011 kl. 14.30

2011-09-12T14:30:51Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.30
Rad 13:		Rad 13:

	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/a/ab/Kap10_4.pdf 10.4 Definition av linjära höljet].		Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/a/ab/Kap10_4.pdf 10.4 Definition av linjära höljet].
-
-	Du har nu läst definitionen av linjära höljet och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

Geoba den 12 september 2011 kl. 13.29

2011-09-12T13:29:16Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 13.29
Rad 15:		Rad 15:

	Du har nu läst definitionen av linjära höljet och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.		Du har nu läst definitionen av linjära höljet och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
		+
		+
		+	'''''Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera linjära höljet genom att klicka på bilden.'''''
		+
		+	<imagemap>
		+	Bild:LinearSpan.png\|350px\|alt=Alt text
		+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinearSpan.jnlp Du kan visualisera linjära höljet]
		+	</imagemap>
		+

Geoba den 16 november 2010 kl. 16.26

2010-11-16T16:26:26Z

← Äldre version		Versionen från 16 november 2010 kl. 16.26
Rad 17:		Rad 17:


-		+	__TOC__
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
	===Övning 11.4===		===Övning 11.4===

Geoba den 17 oktober 2010 kl. 13.44

2010-10-17T13:44:09Z

← Äldre version		Versionen från 17 oktober 2010 kl. 13.44
Rad 37:		Rad 37:


-	div class="ovning">	+	<div class="ovning">
	===Övning 11.5===		===Övning 11.5===
	Låt		Låt

Geoba den 17 oktober 2010 kl. 13.42

2010-10-17T13:42:41Z

← Äldre version		Versionen från 17 oktober 2010 kl. 13.42
Rad 17:		Rad 17:


		+
		+	<div class="ovning">
	===Övning 11.4===		===Övning 11.4===
		+	Låt <math> M </math> vara mängden i Övning 11.3 och låt
		+	<math> U=[M] </math> vara linjära höljet för <math> M </math>, dvs <math> U </math>
		+	är mängden av alla linjära kombinationer i <math> M </math>.
		+
		+	a) Ange en ekvation <math> U </math>. Vad kallas den geometriska tolkningen av <math> U </math>.
		+
		+	b) Visa att <math> U </math> är ett underrum.
		+
		+	c) Bestäm alla vektorer som inte ligger i <math> U </math>.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 11.4
		+	\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 11.4a
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 11.4b
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 11.4c}}
		+
		+
		+
		+	div class="ovning">
		+	===Övning 11.5===
		+	Låt
		+	<center><math>
		+	V=[(1,0,0,-1)^t,(0,1,-1,0)^t,(1,1,0,0)^t]
		+	</math></center>
		+	och
		+	<center><math>
		+	W=[(1,0,0,-1)^t,(0,1,-1,0)^t,(1,0,0,1)^t].
		+	</math></center>
		+
		+	a) Ange en ekvation för <math> V </math> resp. <math> W </math>.
		+
		+	b) Låt mängden <math> U </math> vara som i Övning 10.4.
		+	Bestäm snittmängden <math> U\cap V </math>, dvs mängden av alla gemensamma
		+	vektorer som ligger i både <math> U </math> och <math> V </math>.
		+	Bestäm också <math> U\cap W </math>.
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 11.5
		+	\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 11.5a
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 11.5b}}

Geoba den 25 september 2010 kl. 19.12

2010-09-25T19:12:05Z

← Äldre version		Versionen från 25 september 2010 kl. 19.12
Rad 12:		Rad 12:


-	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/4/49/~~Kap4_1~~.pdf 4.1 Definition av ~~vektorprodukt~~].	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/a/ab/Kap10_4.pdf 10.4 Definition av linjära höljet].

-	Du har nu läst definitionen av ~~determinanter av ordning 2 och 3~~ och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.	+	Du har nu läst definitionen av linjära höljet och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.


	===Övning 11.4===		===Övning 11.4===

Geoba: Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|[[10.1 Definition av linjära rum|1...

2010-09-03T12:05:09Z

Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[10.1 Definition av linjära rum|1...

Ny sida

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Mall:Ej vald flik|[[10.1 Definition av linjära rum|10.1]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.2 Underrum|10.2]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.3 Linjärkombination|10.3]]}}
{{Mall:Vald flik|[[10.4 Linjära höljet|10.4]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.5 Linjärt beroende|10.5]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.6 Bas och koordinater|10.6]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[10.7 Dimension|10.7]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/4/49/Kap4_1.pdf 4.1 Definition av vektorprodukt].

Du har nu läst definitionen av determinanter av ordning 2 och 3 och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

===Övning 11.4===