16.3 Projektion och spegling - Versionshistorik

Geoba den 21 oktober 2011 kl. 12.06

2011-10-21T12:06:50Z

← Äldre version		Versionen från 21 oktober 2011 kl. 12.06
Rad 23:		Rad 23:
	<imagemap>		<imagemap>
	Bild:Introprojektion.png\|450px\|alt=Alt text		Bild:Introprojektion.png\|450px\|alt=Alt text
-	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/~~Introprojektion~~.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]	+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/introprojektion.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]
	</imagemap>		</imagemap>

Geoba den 12 september 2011 kl. 14.38

2011-09-12T14:38:21Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.38
Rad 22:		Rad 22:

	<imagemap>		<imagemap>
-	Bild:Introprojektion.png\|~~350px~~\|alt=Alt text	+	Bild:Introprojektion.png\|450px\|alt=Alt text
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/Introprojektion.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/Introprojektion.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]
	</imagemap>		</imagemap>
Rad 28:		Rad 28:


-	'''''~~Innan~~ Du ~~börjar arbeta med detta moment så~~ kan Du visualisera ortogonal projektion på ett plan genom att klicka på bilden.'''''	+	'''''Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan genom att klicka på bilden.'''''

	<imagemap>		<imagemap>
-	Bild:OrtProj.png\|~~350px~~\|alt=Alt text	+	Bild:OrtProj.png\|450px\|alt=Alt text
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/OrtProj.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/OrtProj.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]
	</imagemap>		</imagemap>
Rad 37:		Rad 37:


-	'''''~~Innan~~ Du ~~börjar arbeta med detta moment så~~ kan Du visualisera spegling i ett plan genom att klicka på bilden.'''''	+	'''''Du kan visualisera spegling i ett plan genom att klicka på bilden.'''''

	<imagemap>		<imagemap>
-	Bild:Spegling.png\|~~350px~~\|alt=Alt text	+	Bild:Spegling.png\|450px\|alt=Alt text
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/Spegling.jnlp Du kan visualisera spegling i ett plan]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/Spegling.jnlp Du kan visualisera spegling i ett plan]
	</imagemap>		</imagemap>
Rad 108:		Rad 108:


-	'''''~~Innan~~ Du ~~börjar arbeta med detta moment så~~ kan Du bestämma matrisen för en ortogonal projektion genom att klicka på bilden.'''''	+	'''''Du kan bestämma matrisen för en ortogonal projektion genom att klicka på bilden.'''''

	<imagemap>		<imagemap>
-	Bild:MatrixProj.png\|~~350px~~\|alt=Alt text	+	Bild:MatrixProj.png\|450px\|alt=Alt text
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrixProj.jnlp Du kan bestämma matrisen för en projektion]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrixProj.jnlp Du kan bestämma matrisen för en projektion]
	</imagemap>		</imagemap>


-	'''''~~Innan~~ Du ~~börjar arbeta med detta moment så~~ kan Du bestämma matrisen för en spegling genom att klicka på bilden.'''''	+	'''''Du kan bestämma matrisen för en spegling genom att klicka på bilden.'''''

	<imagemap>		<imagemap>
-	Bild:MatrixSpegl.png\|~~350px~~\|alt=Alt text	+	Bild:MatrixSpegl.png\|450px\|alt=Alt text
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrixSpegl.jnlp Du kan bestämma matrisen för en spegling]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrixSpegl.jnlp Du kan bestämma matrisen för en spegling]
	</imagemap>		</imagemap>

Geoba den 12 september 2011 kl. 14.19

2011-09-12T14:19:58Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.19
Rad 112:		Rad 112:
	<imagemap>		<imagemap>
	Bild:MatrixProj.png\|350px\|alt=Alt text		Bild:MatrixProj.png\|350px\|alt=Alt text
-	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrixProj.jnlp Du kan bestämma matrisen för en ~~ortogonal~~]	+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrixProj.jnlp Du kan bestämma matrisen för en projektion]
	</imagemap>		</imagemap>

Geoba den 12 september 2011 kl. 14.18

2011-09-12T14:18:48Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.18
Rad 119:		Rad 119:

	<imagemap>		<imagemap>
-	Bild:~~MatrixSpeg~~.png\|350px\|alt=Alt text	+	Bild:MatrixSpegl.png\|350px\|alt=Alt text
-	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/~~MatrixSpeg~~.jnlp Du kan bestämma matrisen för en spegling]	+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrixSpegl.jnlp Du kan bestämma matrisen för en spegling]
	</imagemap>		</imagemap>

Geoba den 12 september 2011 kl. 14.17

2011-09-12T14:17:38Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.17
Rad 107:		Rad 107:
	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.16}}		Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.16}}

-	[http://~~webstaff~~.itn.liu.se~~/~geoba/TNA002~~/webkurs/MatrixProj.jnlp ~~Bestämma matris~~ för en ortogonal ~~projektion~~]	+
		+	'''''Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du bestämma matrisen för en ortogonal projektion genom att klicka på bilden.'''''
		+
		+	<imagemap>
		+	Bild:MatrixProj.png\|350px\|alt=Alt text
		+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrixProj.jnlp Du kan bestämma matrisen för en ortogonal]
		+	</imagemap>
		+
		+
		+	'''''Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du bestämma matrisen för en spegling genom att klicka på bilden.'''''
		+
		+	<imagemap>
		+	Bild:MatrixSpeg.png\|350px\|alt=Alt text
		+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/MatrixSpeg.jnlp Du kan bestämma matrisen för en spegling]
		+	</imagemap>
		+

Geoba den 12 september 2011 kl. 14.08

2011-09-12T14:08:08Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.08
Rad 24:		Rad 24:
	Bild:Introprojektion.png\|350px\|alt=Alt text		Bild:Introprojektion.png\|350px\|alt=Alt text
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/Introprojektion.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/Introprojektion.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]
		+	</imagemap>
		+
		+
		+
		+	'''''Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera ortogonal projektion på ett plan genom att klicka på bilden.'''''
		+
		+	<imagemap>
		+	Bild:OrtProj.png\|350px\|alt=Alt text
		+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/OrtProj.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]
	</imagemap>		</imagemap>

Geoba den 12 september 2011 kl. 14.07

2011-09-12T14:07:00Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.07
Rad 69:		Rad 69:
	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.12}}		Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.12}}

-	Om du vill ha hjälp av visualiseringar så klickar du på länkarna nedan.
-
-	[http://webstaff.itn.liu.se/~geoba/TNA002/webkurs/introprojektion.jnlp Introduktion till ortogonal projektion på ett plan]
-
-	[http://webstaff.itn.liu.se/~geoba/TNA002/webkurs/OrtProj.jnlp Interaktiv ortogonal projektion]
-
-	[http://webstaff.itn.liu.se/~geoba/TNA002/webkurs/Rotation.jnlp Interaktiv rotation]

	17.13. Låt <math>F</math> vara spegling i planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.		17.13. Låt <math>F</math> vara spegling i planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.

Geoba den 12 september 2011 kl. 13.58

2011-09-12T13:58:11Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 13.58
Rad 17:		Rad 17:

	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/3/33/Kap16_3.pdf 16.3 Projektion och Spegling]		Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/3/33/Kap16_3.pdf 16.3 Projektion och Spegling]
		+
		+
		+	'''''Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera ortogonal projektion på ett plan genom att klicka på bilden.'''''
		+
		+	<imagemap>
		+	Bild:Introprojektion.png\|350px\|alt=Alt text
		+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/Introprojektion.jnlp Du kan visualisera ortogonal projektion på ett plan]
		+	</imagemap>
		+
		+
		+
		+	'''''Innan Du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera spegling i ett plan genom att klicka på bilden.'''''
		+
		+	<imagemap>
		+	Bild:Spegling.png\|350px\|alt=Alt text
		+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/Spegling.jnlp Du kan visualisera spegling i ett plan]
		+	</imagemap>
		+

Geoba den 3 oktober 2010 kl. 14.53

2010-10-03T14:53:44Z

← Äldre version		Versionen från 3 oktober 2010 kl. 14.53
Rad 34:		Rad 34:
	17.11. Låt <math>G</math> vara ortogonal projektion på normalen till planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.		17.11. Låt <math>G</math> vara ortogonal projektion på normalen till planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.
	Ange <math>G</math>:s matris i standardbasen.		Ange <math>G</math>:s matris i standardbasen.
-	(Jämför med Övning 13.18a)	+	(Jämför med Övning 13.18a och Exempel 16.19)
	<!--		<!--

Rad 44:		Rad 44:
	17.12. Låt <math>F</math> vara ortogonal projektion på planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.		17.12. Låt <math>F</math> vara ortogonal projektion på planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.
	Ange <math>F</math>:s matris i standardbasen.		Ange <math>F</math>:s matris i standardbasen.
-	(Jämför med Övning 13.18b)	+	(Jämför med Övning 13.18b och Exempel 16.14)
	<!--		<!--

Geoba den 3 oktober 2010 kl. 09.13

2010-10-03T09:13:51Z

← Äldre version		Versionen från 3 oktober 2010 kl. 09.13
Rad 33:		Rad 33:

	17.11. Låt <math>G</math> vara ortogonal projektion på normalen till planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.		17.11. Låt <math>G</math> vara ortogonal projektion på normalen till planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.
-	Ange <math>G</math>:s matris i standardbasen.~~<!--~~	+	Ange <math>G</math>:s matris i standardbasen.
	(Jämför med Övning 13.18a)		(Jämför med Övning 13.18a)
		+	<!--
		+
	-->{{#NAVCONTENT:		-->{{#NAVCONTENT:
	Svar\|Svar till övning 17.11\|		Svar\|Svar till övning 17.11\|
Rad 42:		Rad 44:
	17.12. Låt <math>F</math> vara ortogonal projektion på planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.		17.12. Låt <math>F</math> vara ortogonal projektion på planet <math>x_1+x_2+x_3=0</math> i <math>{\bf E}^3</math>.
	Ange <math>F</math>:s matris i standardbasen.		Ange <math>F</math>:s matris i standardbasen.
-	(Jämför med Övning 13.~~18a~~)	+	(Jämför med Övning 13.18b)
	<!--		<!--