16.8 Basbyte - Versionshistorik

Tek: Lagt in navigeringstabbar

2010-03-25T07:39:31Z

Lagt in navigeringstabbar

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 07.39
Rad 1:		Rad 1:
		+	{\| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
		+	\| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" \|
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.1 Definition av linjär avbildning\|16.1]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.2 Matrisframställning\|16.2]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.3 Projektion och spegling\|16.3]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.4 Plan rotation\|16.4]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.5 Rotation i rummet\|16.5]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.6 Sammansatta linjära avbildningar\|16.6]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.7 Nollrum, Värderum och dimensionssatsen\|16.7]]}}
		+	{{Mall:Vald flik\|[[16.8 Basbyte\|16.8]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.9 Linjära avbildningar och basbyte\|16.9]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.10 Projektioner och speglingar med basbyte\|16.10]]}}
		+	{{Mall:Ej vald flik\|[[16.11 Rotationer\|16.11]]}}
		+	\| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"\|
		+	\|}
		+
		+
	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/f/f6/Kap16_8.pdf 16.8 Basbyte]		Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/f/f6/Kap16_8.pdf 16.8 Basbyte]
		+

	'''Övningar'''		'''Övningar'''
Rad 8:		Rad 26:
	\boldsymbol{f}_2&=& & &\boldsymbol{e}_2&-&\boldsymbol{e}_3\\		\boldsymbol{f}_2&=& & &\boldsymbol{e}_2&-&\boldsymbol{e}_3\\
	\boldsymbol{f}_3&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&&\end{array}\right.</math></center>		\boldsymbol{f}_3&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&&\end{array}\right.</math></center>
-	på matrisform. Ange också det omvända bassambandet samt koordinatsambanden.	+	på matrisform. Ange också det omvända bassambandet samt koordinatsambanden.<!--

-	{{#NAVCONTENT:	+	-->{{#NAVCONTENT:
	Svar\|Svar till övning 17.29\|		Svar\|Svar till övning 17.29\|
	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.29}}		Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.29}}
Rad 19:		Rad 37:
	<math>\underline{\boldsymbol{f}}=\underline{\boldsymbol{e}}T</math>, där <math>T=\left(\begin{array}{rr} 2& 3\\ 1& 2\end{array}\right).</math>		<math>\underline{\boldsymbol{f}}=\underline{\boldsymbol{e}}T</math>, där <math>T=\left(\begin{array}{rr} 2& 3\\ 1& 2\end{array}\right).</math>
	En linje har ekvationen <math>x_1+7x_2=0</math> i den gamla basen.		En linje har ekvationen <math>x_1+7x_2=0</math> i den gamla basen.
-	Vad är dess ekvationen i den nya basen?	+	Vad är dess ekvationen i den nya basen?<!--

-	{{#NAVCONTENT:	+	-->{{#NAVCONTENT:
	Svar\|Svar till övning 17.30\|		Svar\|Svar till övning 17.30\|
	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.30}}		Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.30}}
		+

	'''Reflektionsuppgifter'''		'''Reflektionsuppgifter'''

Oweka den 20 november 2008 kl. 15.56

2008-11-20T15:56:13Z

← Äldre version		Versionen från 20 november 2008 kl. 15.56
Rad 31:		Rad 31:
	2. Har basbytesmatrisen <math>T</math> alltid invers? Motivera ditt svar för en kamrat!		2. Har basbytesmatrisen <math>T</math> alltid invers? Motivera ditt svar för en kamrat!

-	3. Varför är det<math>T\~~neq=0~~</math> för alla basbytesmatriser <math>T</math>?	+	3. Varför är det<math>T\neq0</math> för alla basbytesmatriser <math>T</math>?

-	4. När gäller att <math>Y=T^{-1}</math>=<math>Y=T^{t}</math>?	+	4. När gäller att <math>T^{-1}</math>=<math>T^{t}</math>?

Oweka den 20 november 2008 kl. 15.55

2008-11-20T15:55:32Z

← Äldre version		Versionen från 20 november 2008 kl. 15.55
Rad 31:		Rad 31:
	2. Har basbytesmatrisen <math>T</math> alltid invers? Motivera ditt svar för en kamrat!		2. Har basbytesmatrisen <math>T</math> alltid invers? Motivera ditt svar för en kamrat!

-	3. Varför är det<math>T/neq=0</math> för alla basbytesmatriser <math>T</math>?	+	3. Varför är det<math>T\neq=0</math> för alla basbytesmatriser <math>T</math>?

-	4. När gäller att <math>Y=T^{-1}X</math>=<math>Y=T^{t}X</math>?	+	4. När gäller att <math>Y=T^{-1}</math>=<math>Y=T^{t}</math>?

Oweka den 20 november 2008 kl. 15.54

2008-11-20T15:54:35Z

← Äldre version		Versionen från 20 november 2008 kl. 15.54
Rad 28:		Rad 28:

	1. Beskriv i ord kolonnerna i basbytesmatrisen <math>T</math>.		1. Beskriv i ord kolonnerna i basbytesmatrisen <math>T</math>.
		+
	2. Har basbytesmatrisen <math>T</math> alltid invers? Motivera ditt svar för en kamrat!		2. Har basbytesmatrisen <math>T</math> alltid invers? Motivera ditt svar för en kamrat!
		+
	3. Varför är det<math>T/neq=0</math> för alla basbytesmatriser <math>T</math>?		3. Varför är det<math>T/neq=0</math> för alla basbytesmatriser <math>T</math>?
-	4. När gäller att <math>Y=T^{-1}X</math>0<math>Y=T^{t}X</math>?	+
		+	4. När gäller att <math>Y=T^{-1}X</math>=<math>Y=T^{t}X</math>?

Oweka den 20 november 2008 kl. 15.53

2008-11-20T15:53:50Z

← Äldre version		Versionen från 20 november 2008 kl. 15.53
Rad 26:		Rad 26:

	'''Reflektionsuppgifter'''		'''Reflektionsuppgifter'''
		+
		+	1. Beskriv i ord kolonnerna i basbytesmatrisen <math>T</math>.
		+	2. Har basbytesmatrisen <math>T</math> alltid invers? Motivera ditt svar för en kamrat!
		+	3. Varför är det<math>T/neq=0</math> för alla basbytesmatriser <math>T</math>?
		+	4. När gäller att <math>Y=T^{-1}X</math>0<math>Y=T^{t}X</math>?

Oweka den 14 november 2008 kl. 17.04

2008-11-14T17:04:15Z

← Äldre version		Versionen från 14 november 2008 kl. 17.04
Rad 24:		Rad 24:
	Svar\|Svar till övning 17.30\|		Svar\|Svar till övning 17.30\|
	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.30}}		Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.30}}
		+
		+	'''Reflektionsuppgifter'''

Geoba den 31 oktober 2008 kl. 19.50

2008-10-31T19:50:50Z

← Äldre version		Versionen från 31 oktober 2008 kl. 19.50
Rad 3:		Rad 3:
	'''Övningar'''		'''Övningar'''

-	1. Givet två baser <math>\underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2,\boldsymbol{e}_3\}</math> och <math>\underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1, \boldsymbol{f}_2,\boldsymbol{f}_3\}</math>. Ange följande bassamband	+	17.29. Givet två baser <math>\underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2,\boldsymbol{e}_3\}</math> och <math>\underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1, \boldsymbol{f}_2,\boldsymbol{f}_3\}</math>. Ange följande bassamband
	<center><math>\left\{\begin{array}{rclclcl}		<center><math>\left\{\begin{array}{rclclcl}
	\boldsymbol{f}_1&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&+&\boldsymbol{e}_3\\		\boldsymbol{f}_1&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&+&\boldsymbol{e}_3\\
Rad 9:		Rad 9:
	\boldsymbol{f}_3&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&&\end{array}\right.</math></center>		\boldsymbol{f}_3&=&\boldsymbol{e}_1&+&\boldsymbol{e}_2&&\end{array}\right.</math></center>
	på matrisform. Ange också det omvända bassambandet samt koordinatsambanden.		på matrisform. Ange också det omvända bassambandet samt koordinatsambanden.
		+
	{{#NAVCONTENT:		{{#NAVCONTENT:
-	Svar\|Svar till övning 1\|	+	Svar\|Svar till övning 17.29\|
-	Tips 1\|Tips 1 till övning 1\|	+	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.29}}
-	~~Tips 2\|Tips 2 till övning 1\|~~	+
-	~~Tips 3\|Tips 3 till övning 1\|~~	+
-	~~Lösning\|Lösning till övning 1~~}}	+

-	2. Givet en bas <math>\underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\}</math> i planet. Vi inför en ny bas	+
		+	17.30. Givet en bas <math>\underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\}</math> i planet. Vi inför en ny bas
	<math>\underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1, \boldsymbol{f}_2\}</math> genom att sätta		<math>\underline{\boldsymbol{f}}=\{\boldsymbol{f}_1, \boldsymbol{f}_2\}</math> genom att sätta
	<math>\underline{\boldsymbol{f}}=\underline{\boldsymbol{e}}T</math>, där <math>T=\left(\begin{array}{rr} 2& 3\\ 1& 2\end{array}\right).</math>		<math>\underline{\boldsymbol{f}}=\underline{\boldsymbol{e}}T</math>, där <math>T=\left(\begin{array}{rr} 2& 3\\ 1& 2\end{array}\right).</math>
	En linje har ekvationen <math>x_1+7x_2=0</math> i den gamla basen.		En linje har ekvationen <math>x_1+7x_2=0</math> i den gamla basen.
	Vad är dess ekvationen i den nya basen?		Vad är dess ekvationen i den nya basen?
		+
	{{#NAVCONTENT:		{{#NAVCONTENT:
-	Svar\|Svar till övning 2\|	+	Svar\|Svar till övning 17.30\|
-	Tips 1\|Tips 1 till övning 2\|	+	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 17.30}}
-	~~Tips 2\|Tips 2 till övning 2\|~~	+
-	~~Tips 3\|Tips 3 till övning 2\|~~	+
-	~~Lösning\|Lösning till övning 2~~}}	+

Geoba den 28 oktober 2008 kl. 16.12

2008-10-28T16:12:06Z

← Äldre version		Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.12
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs textavsnitt [~~[Bild~~:Kap16_8.pdf~~\|\|center]]~~	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/f/f6/Kap16_8.pdf 16.8 Basbyte]
-	16.8 Basbyte]	+

	'''Övningar'''		'''Övningar'''

Geoba den 28 oktober 2008 kl. 16.11

2008-10-28T16:11:30Z

← Äldre version		Versionen från 28 oktober 2008 kl. 16.11
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs textavsnitt [~~http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/~~Bild:Kap16_8.pdf 16.8 Basbyte]	+	Läs textavsnitt [[Bild:Kap16_8.pdf\|\|center]]
		+	16.8 Basbyte]

	'''Övningar'''		'''Övningar'''

Geoba den 28 oktober 2008 kl. 14.07

2008-10-28T14:07:08Z

← Äldre version		Versionen från 28 oktober 2008 kl. 14.07
Rad 1:		Rad 1:
-	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Bild:~~Kap16_5~~.pdf 16.8 Basbyte]	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Bild:Kap16_8.pdf 16.8 Basbyte]

	'''Övningar'''		'''Övningar'''