18.2 Diagonalisering - Versionshistorik

Geoba den 7 december 2010 kl. 15.03

2010-12-07T15:03:13Z

← Äldre version		Versionen från 7 december 2010 kl. 15.03
Rad 12:		Rad 12:


-	===Övning 18.2===	+	__TOC__
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 22.8===
		+	Avgör om nedanstående matriser är diagonaliserbara och bestäm i så
		+	fall en matris <math> T </math> sådan att <math> T^{-1}AT </math> är en diagonalmatris:
		+
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="33%" \| <math> A=\left(\begin{array}{rrr} -3&-1&-1\\8&2&1\\-2&0&1\end{array}\right) </math>
		+	\|b)
		+	\|width="33%" \| <math> A= \left(\begin{array}{rrr} 1&-3&4\\4&-7&8\\6&-7&7\end{array}\right) </math>
		+	\|c)
		+	\|width="33%" \| <math> A= \left(\begin{array}{rrr} -1&3&-1\\-3&5&-1\\-3&3&1\end{array}\right)</math>
		+	\|}
		+
		+
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|d)
		+	\|width="33%" \| <math> A=\left(\begin{array}{rrr} 1&3&3\\3&1&3\\-3&-3&-5\end{array}\right) </math>
		+	\|e)
		+	\|width="33%" \| <math> A= \left(\begin{array}{rrr} 3&-4&-4\\-1&3&2\\2&-4&-3\end{array}\right) </math>
		+	\|
		+	\|width="33%" \|
		+	\|}
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 22.8\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 22.8a
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 22.8b
		+	\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 22.8c
		+	\|Tips och lösning till d)\|Tips och lösning till U 22.8d
		+	\|Tips och lösning till e)\|Tips och lösning till U 22.8e}}
		+
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 22.9===
		+	Undersök diagonaliserbarheten hos matriserna
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%" \| <math>\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%" \| <math>\begin{pmatrix}0&1&1\\-1&0&1\\-1&-1&0\end{pmatrix}</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 22.9\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 22.9a
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 22.9b}}

Geoba den 4 oktober 2010 kl. 09.07

2010-10-04T09:07:05Z

← Äldre version		Versionen från 4 oktober 2010 kl. 09.07
Rad 7:		Rad 7:


-	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/4/49/~~Kap4_1~~.pdf 4.~~1 Definition av vektorprodukt~~].	+	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/9/9e/Kap18_2.pdf 18.2 Diagonalisering].

-	Du har nu läst definitionen av ~~determinanter av ordning 2 och 3~~ och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.	+	Du har nu läst definitionen av diagonalisering och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.


	===Övning 18.2===		===Övning 18.2===

Geoba: Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Mall:Ej vald flik|[[18.1 Egenvärden och egenvektorer...

2010-09-14T12:00:29Z

Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |   {{Mall:Ej vald flik|[[18.1 Egenvärden och egenvektorer...

Ny sida

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Mall:Ej vald flik|[[18.1 Egenvärden och egenvektorer|18.1]]}}
{{Mall:Vald flik|[[18.2 Diagonalisering|18.2]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/4/49/Kap4_1.pdf 4.1 Definition av vektorprodukt].

Du har nu läst definitionen av determinanter av ordning 2 och 3 och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

===Övning 18.2===