2.2 Linjärt beroende och oberoende - Versionshistorik

Geoba den 12 september 2011 kl. 14.43

2011-09-12T14:43:01Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.43
Rad 17:		Rad 17:
	</imagemap>		</imagemap>

-
-
-	Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

2011-09-12T14:21:22Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.21
Rad 13:		Rad 13:

	<imagemap>		<imagemap>
-	Bild:LinjartBeroende.png\|~~350px~~\|alt=Alt text	+	Bild:LinjartBeroende.png\|450px\|alt=Alt text
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinjartBeroende.jnlp Denna visualisering visar på linjärt beroende]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinjartBeroende.jnlp Denna visualisering visar på linjärt beroende]
	</imagemap>		</imagemap>

2011-09-12T14:20:45Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 14.20
Rad 13:		Rad 13:

	<imagemap>		<imagemap>
-	Bild:LinjartBeroende.png\|~~300px~~\|alt=Alt text	+	Bild:LinjartBeroende.png\|350px\|alt=Alt text
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinjartBeroende.jnlp Denna visualisering visar på linjärt beroende]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinjartBeroende.jnlp Denna visualisering visar på linjärt beroende]
	</imagemap>		</imagemap>

2011-09-12T12:54:23Z

← Äldre version		Versionen från 12 september 2011 kl. 12.54
Rad 9:		Rad 9:

	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/0/01/Kap2_2.pdf 2.2 Linjärt beroende och oberoende].		Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/0/01/Kap2_2.pdf 2.2 Linjärt beroende och oberoende].
		+
		+	'''''Innan du börjar arbeta med detta moment så kan Du visualisera linjärt beroende genom att klicka på bilden.'''''

	<imagemap>		<imagemap>
Rad 14:		Rad 16:
	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinjartBeroende.jnlp Denna visualisering visar på linjärt beroende]		default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinjartBeroende.jnlp Denna visualisering visar på linjärt beroende]
	</imagemap>		</imagemap>
		+
		+

	Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.		Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

2011-06-21T07:51:15Z

← Äldre version		Versionen från 21 juni 2011 kl. 07.51
Rad 12:		Rad 12:
	<imagemap>		<imagemap>
	Bild:LinjartBeroende.png\|300px\|alt=Alt text		Bild:LinjartBeroende.png\|300px\|alt=Alt text
-	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinjartBeroende.jnlp ~~Här ska text stå!~~]	+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinjartBeroende.jnlp Denna visualisering visar på linjärt beroende]
	</imagemap>		</imagemap>

2011-06-08T08:50:07Z

← Äldre version		Versionen från 8 juni 2011 kl. 08.50
Rad 9:		Rad 9:

	Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/0/01/Kap2_2.pdf 2.2 Linjärt beroende och oberoende].		Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/0/01/Kap2_2.pdf 2.2 Linjärt beroende och oberoende].
		+
		+	<imagemap>
		+	Bild:LinjartBeroende.png\|300px\|alt=Alt text
		+	default [http://webcourses.itn.liu.se/webkurs/LinjartBeroende.jnlp Här ska text stå!]
		+	</imagemap>

	Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.		Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

2010-11-16T16:28:47Z

2010-08-19T08:16:53Z

← Äldre version		Versionen från 19 augusti 2010 kl. 08.16
Rad 17:		Rad 17:
	===Övning 3.12===		===Övning 3.12===
	Avgör vilka av följande följder av rumsvektorer som är linjärt oberoende		Avgör vilka av följande följder av rumsvektorer som är linjärt oberoende
-	~~<center><math>~~{~~\rm~~ a)}\ \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix}	+
-	~~\qquad{\rm~~ b)}\ \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}0\\2\\1\end{pmatrix}	+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
-	~~\qquad{\rm~~ c)}\ \begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}</math>~~</center>~~	+	\|a)
-	</div>{{#NAVCONTENT:	+	\|width="33%" \| <math>\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix}</math>
-	Svar\|Svar till övning 3.9\|	+	\|b)
-	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 3.9}}	+	\|width="33%" \| <math>\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}0\\2\\1\end{pmatrix}</math>
		+	\|c)
		+	\|width="33%" \| <math>\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till övning 3.12\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till övning 3.12a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till övning 3.12b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till övning 3.12c}}

2010-08-19T08:14:35Z

← Äldre version		Versionen från 19 augusti 2010 kl. 08.14
Rad 11:		Rad 11:

	Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.		Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 3.12===
		+	Avgör vilka av följande följder av rumsvektorer som är linjärt oberoende
		+	<center><math>{\rm a)}\ \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix}
		+	\qquad{\rm b)}\ \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}0\\2\\1\end{pmatrix}
		+	\qquad{\rm c)}\ \begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}</math></center>
		+	</div>{{#NAVCONTENT:
		+	Svar\|Svar till övning 3.9\|
		+	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 3.9}}
		+
		+

2010-08-19T08:06:56Z

← Äldre version		Versionen från 19 augusti 2010 kl. 08.06
Rad 13:		Rad 13:


-	~~'''Övningar'''~~	+	<div class="ovning">
		+	===Övning 3.13===
		+	Ligger vektorerna <math>\boldsymbol{u}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\-2\\1\end{pmatrix}</math>,
		+	<math>\boldsymbol{v}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}2\\-1\\-1\end{pmatrix}</math> och
		+	<math>\boldsymbol{w}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}-1\\-4\\5\end{pmatrix}</math> i samma plan?
		+	</div>{{#NAVCONTENT:
		+	Svar\|Svar till övning 3.13\|
		+	Tips och lösning\|Tips och lösning till övning 3.13}}