Slaskövning9 - Versionshistorik

Geoba den 2 september 2010 kl. 13.04

2010-09-02T13:04:12Z

← Äldre version		Versionen från 2 september 2010 kl. 13.04
Rad 86:		Rad 86:
	\|a)		\|a)
	\|width="50%"\| <math>\begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},		\|width="50%"\| <math>\begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},
-	\begin{pmatrix} 1\\-4\\2\end{pmatrix},
-	\begin{pmatrix}3\\-3\\1\end{pmatrix}</math>
-	\|b)
-	\|width="50%"\| <math>\begin{pmatrix}2\\1\\-1\end{pmatrix},
	\begin{pmatrix} 0\\4\\5\end{pmatrix},		\begin{pmatrix} 0\\4\\5\end{pmatrix},
	\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}</math>		\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>\begin{pmatrix}2\\1\\-1\end{pmatrix},
		+	\begin{pmatrix} 1\\-4\\2\end{pmatrix},
		+	\begin{pmatrix}3\\-3\\1\end{pmatrix}</math>
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.7\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.7a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.7b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.7\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.7a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.7b}}

Geoba den 2 september 2010 kl. 12.05

2010-09-02T12:05:29Z

← Äldre version		Versionen från 2 september 2010 kl. 12.05
Rad 107:		Rad 107:
	linjärt beroende?		linjärt beroende?
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.8\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.8}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.8\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.8}}
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.9===
		+	Bestäm för varje reellt <math> a</math> antalet lösningar till ekvationssystemet
		+	<center><math>
		+	\left\{\begin{array}{rcrcrcr}x&-&y&+&az&=&1\\2x&-&y&+&z&=&-1\\ax&+&y&-&z&=&1\end{array}\right.
		+	</math></center>
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.9\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.9}}
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.10===
		+	För vilka <math> \lambda</math> har ekvationssystemet
		+	<center><math>
		+	\left\{\begin{array}{rcrcrcr}x&+&y&-&2z&=&\lambda x\\2x&&&-&2z&=&\lambda y\\-2x&+&2y&+&z&=&\lambda
		+	z\end{array}\right.
		+	</math></center>
		+	icke-triviala lösningar? Lös ekvationssystemet för dessa <math> \lambda</math> .
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.10\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.10}}

Geoba den 2 september 2010 kl. 12.03

2010-09-02T12:03:42Z

← Äldre version		Versionen från 2 september 2010 kl. 12.03
Rad 94:		Rad 94:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.7\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.7a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.7b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.7\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.7a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.7b}}
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.8===
		+	För vilka värden på <math> a</math> är de tre vektorerna
		+	<math>
		+	\begin{pmatrix} 1\\1\\1\end{pmatrix},
		+	\begin{pmatrix} 2\\a\\2-a\end{pmatrix},
		+	\begin{pmatrix} 2a\\1\\a-2\end{pmatrix}
		+	</math>
		+	linjärt beroende?
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.8\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.8}}

Geoba den 2 september 2010 kl. 12.00

2010-09-02T12:00:29Z

← Äldre version		Versionen från 2 september 2010 kl. 12.00
Rad 75:		Rad 75:
	är inverterbar.		är inverterbar.
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.6\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.6}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.6\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.6}}
		+
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.7===
		+	Undersök om följande vektorer är linjärt oberoende
		+
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\| <math>\begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},
		+	\begin{pmatrix} 1\\-4\\2\end{pmatrix},
		+	\begin{pmatrix}3\\-3\\1\end{pmatrix}</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>\begin{pmatrix}2\\1\\-1\end{pmatrix},
		+	\begin{pmatrix} 0\\4\\5\end{pmatrix},
		+	\begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.7\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.7a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.7b}}

Geoba den 2 september 2010 kl. 11.52

2010-09-02T11:52:52Z

← Äldre version		Versionen från 2 september 2010 kl. 11.52
Rad 64:		Rad 64:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.5\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.5a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.5b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.5\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.5a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.5b}}
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.6===
		+	Bestäm de värden på <math> a</math> för vilka matrisen
		+	<math>
		+	\begin{pmatrix}2&2&a\\1&2&0\\-1&2&1\end{pmatrix}
		+	</math>
		+	är inverterbar.
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.6\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.6}}

Geoba den 2 september 2010 kl. 11.23

2010-09-02T11:23:03Z

← Äldre version		Versionen från 2 september 2010 kl. 11.23
Rad 50:		Rad 50:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.4\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.4a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.4b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.4\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.4a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.4b}}
		+
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.5===
		+	Avgör om följande matriser är inverterbara
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\| <math> \begin{pmatrix}1&2&1\\0&2&0\\3&6&4\end{pmatrix}</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>\begin{pmatrix}2&1&1\\{-1}&2&3\\0&5&7 \end{pmatrix}</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.5\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.5a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.5b}}

Geoba den 2 september 2010 kl. 11.18

2010-09-02T11:18:33Z

← Äldre version		Versionen från 2 september 2010 kl. 11.18
Rad 36:		Rad 36:
	</math></center>		</math></center>
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.3\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.3}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.3\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.3}}
		+
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.4===
		+	Lös följande ekvationer
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\| <math>\left\|\begin{array}{rrrr}x&2&1&2\\2&1&2&x\\1&2&x&2\\2&x&2&1\end{array}\right\|=0</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>\begin{vmatrix}{2-t}&{-2}&{-1}\\{-2}&{2-t}&1\\{-1}&1&{5-t}\end{vmatrix}=0</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.4\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.4a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.4b}}

Geoba den 1 september 2010 kl. 13.55

2010-09-01T13:55:35Z

← Äldre version		Versionen från 1 september 2010 kl. 13.55
Rad 26:		Rad 26:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.2\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.2a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.2b}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.2\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.2a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.2b}}
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.3===
		+	Bestäm determinanten
		+	<center><math>
		+	\left\| \begin{array}{rrrr}1&2&3&4\\0&1&2&3\\-1&0&2&2\\4&3&2&-1\end{array}\right\|.
		+	</math></center>
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.3\|Tips och lösning\|Tips och lösning till U 9.3}}

Geoba den 1 september 2010 kl. 13.50

2010-09-01T13:50:21Z

← Äldre version		Versionen från 1 september 2010 kl. 13.50
Rad 11:		Rad 11:
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.1\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.1a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.1b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 9.1c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.1\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.1a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.1b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 9.1c}}
		+
		+
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 9.2===
		+	Beräkna följande determinanter
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%"\| <math>\begin{vmatrix}\cos\theta&-\sin\theta\\\sin\theta&\cos\theta\end{vmatrix}</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%"\| <math>\begin{vmatrix}3&2&2\\3&1&3\\1&0&1\end{vmatrix}</math>
		+	\|}
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.2\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.2a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.2b}}

Geoba den 1 september 2010 kl. 13.45

2010-09-01T13:45:29Z

← Äldre version		Versionen från 1 september 2010 kl. 13.45
Rad 4:		Rad 4:
	{\| width="100%" cellspacing="10px"		{\| width="100%" cellspacing="10px"
	\|a)		\|a)
-	\|width="33%"\| <math>\begin{~~pmatrix~~}1&-2\\-2&4\end{~~pmatrix~~}</math>	+	\|width="33%"\| <math>\begin{vmatrix}1&-2\\-2&4\end{vmatrix}</math>
	\|b)		\|b)
-	\|width="33%"\| <math>\begin{~~pmatrix~~}2&3&4\\0&5&6\\0&0&7\end{~~pmatrix~~}</math>	+	\|width="33%"\| <math>\begin{vmatrix}2&3&4\\0&5&6\\0&0&7\end{vmatrix}</math>
-	\|b)	+	\|c)
-	\|width="33%"\| <math>\begin{~~pmatrix~~}1&2&0\\3&0&2\\0&0&1\end{~~pmatrix~~}</math>	+	\|width="33%"\| <math>\begin{vmatrix}1&2&0\\3&0&2\\0&0&1\end{vmatrix}</math>
	\|}		\|}
	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.1\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.1a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.1b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 9.1c}}		</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 9.1\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 9.1a\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 9.1b\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 9.1c}}