20.1 Kvadratiska former - Versionshistorik

Geoba den 7 december 2010 kl. 15.08

Geoba — Tue, 07 Dec 2010 15:08:46 GMT

← Äldre version		Versionen från 7 december 2010 kl. 15.08
Rad 15:		Rad 15:

	__TOC__		__TOC__
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 22.20===
		+
		+	Ange den symmetriska matrisen för följande kvadratiska former
		+
		+	a) <math>x^2_1+2x_1x_2+x_2^2 </math> i <math>{\bf R}^2 </math>.
		+
		+	b) <math>x^2_1-x_2^2-2x_1x_3-3x_2x_3 </math> i <math>{\bf R}^3 </math>.
		+
		+	c) <math>x^2_1+2x_1x_2+x_2^2 </math> i <math>{\bf R}^3 </math>.
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 22.21\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 22.20a
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 22.20b
		+	\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 22.20c}}
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 22.21===
		+	Skriv som polynom de kvadratiska former som har matriserna
		+	{\| width="100%" cellspacing="10px"
		+	\|a)
		+	\|width="50%" \| <math>\left(\begin{array}{rr} 1&2 \\ 2& 1\end{array}\right)</math>
		+	\|b)
		+	\|width="50%" \| <math>\left( \begin{array}{rrr} 0& 1& 2\\1&-1&0\\2&0&3\end{array}\right)</math>
		+	\|}
		+
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 22.21\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 22.21a
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 22.21b}}
		+
		+
		+
		+	<div class="ovning">
		+	===Övning 22.22===
		+	Ekvationerna nedan är givna i <math>{\bf R}^3 </math>. Skriv dessa på kanonisk form
		+	och ange deras geometriska betydelse.
		+
		+	a) <math>5x_1^2+5x_2^2+5x_3^2+2x_1x_2+2x_1x_3+2x_2x_3=1 </math>.
		+
		+	b) <math>2x_1^2+x_2^2-4x_1x_2-4x_2x_3=1 </math>.
		+
		+	c) <math>-x_1^2-x_2^2-x_3^2+2x_1x_2-2x_1x_3-2x_2x_3=1 </math>.
		+	</div>{{#NAVCONTENT:Svar\|Svar till U 22.21\|Tips och lösning till a)\|Tips och lösning till U 22.21a
		+	\|Tips och lösning till b)\|Tips och lösning till U 22.21b
		+	\|Tips och lösning till c)\|Tips och lösning till U 22.21c}}

Geoba den 7 december 2010 kl. 15.05

Geoba — Tue, 07 Dec 2010 15:05:45 GMT

← Äldre version		Versionen från 7 december 2010 kl. 15.05
Rad 14:		Rad 14:


-	~~===Övning 18.1===~~	+	__TOC__

Geoba den 4 oktober 2010 kl. 12.21

Geoba — Mon, 04 Oct 2010 12:21:31 GMT

← Äldre version		Versionen från 4 oktober 2010 kl. 12.21
Rad 4:		Rad 4:
	{{Mall:Ej vald flik\|[[20.2 Andragradskurvor\|20.2]]}}		{{Mall:Ej vald flik\|[[20.2 Andragradskurvor\|20.2]]}}
	{{Mall:Ej vald flik\|[[20.3 Andragradsytor\|20.3]]}}		{{Mall:Ej vald flik\|[[20.3 Andragradsytor\|20.3]]}}
-	{{Mall:Ej vald flik\|[[20.4 Teckenkaraktär\|20.4]]}}	+	{{Mall:Ej vald flik\|[[20.4 Teckenkaraktär hos kvadratiska former\|20.4]]}}
	\| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"\|		\| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"\|
	\|}		\|}

Geoba: Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Mall:Vald flik|20.1}} {{M...

Geoba — Mon, 04 Oct 2010 09:27:28 GMT

Ny sida: {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |   {{Mall:Vald flik|20.1}} {{M...

Ny sida

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Mall:Vald flik|[[20.1 Kvadratiska former|20.1]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[20.2 Andragradskurvor|20.2]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[20.3 Andragradsytor|20.3]]}}
{{Mall:Ej vald flik|[[20.4 Teckenkaraktär|20.4]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/4/46/Kap20_1.pdf 20.1 Kvadratiska former].

Du har nu läst definitionen av kvadratiska former och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.

===Övning 18.1===