Lösning Trashovn1a - Versionshistorik

Geoba den 25 mars 2010 kl. 18.47

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:47:27 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.47
Rad 23:		Rad 23:
	Systemet har lösningen <math>\lambda_1=3</math> och		Systemet har lösningen <math>\lambda_1=3</math> och
	<math>\lambda_2=-2</math>. Alltså är <math>\boldsymbol{u}_1=3\boldsymbol{v}_1 -2\boldsymbol{v}_2 </math> en linjärkombination av		<math>\lambda_2=-2</math>. Alltså är <math>\boldsymbol{u}_1=3\boldsymbol{v}_1 -2\boldsymbol{v}_2 </math> en linjärkombination av
		+	<math>\{\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2\}</math>, dvs <math>\boldsymbol{u}_1</math> är inom
		+	räckhåll för <math>\boldsymbol{v}_1 </math> och <math>\boldsymbol{v}_2</math> och ligger därför i samma plan som spänns upp av
		+	<math>\{\boldsymbol{v}_1,\boldsymbol{v}_2\}</math>.

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:44:01 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.44
Rad 21:		Rad 21:
	\Leftrightarrow		\Leftrightarrow
	\left(\begin{array}{rr \| r} 2& 1& 4\\ 1& 1& 1\\ -1& 1& -5\end{array}\right).</math></center>		\left(\begin{array}{rr \| r} 2& 1& 4\\ 1& 1& 1\\ -1& 1& -5\end{array}\right).</math></center>
-	Systemet har lösningen <math>\lambda_1=3</math> och	+	Systemet har lösningen <math>\lambda_1=3</math> och
	<math>\lambda_2=-2</math>. Alltså är <math>\boldsymbol{u}_1=3\boldsymbol{v}_1 -2\boldsymbol{v}_2 </math> en linjärkombination av		<math>\lambda_2=-2</math>. Alltså är <math>\boldsymbol{u}_1=3\boldsymbol{v}_1 -2\boldsymbol{v}_2 </math> en linjärkombination av

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:43:10 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.43
Rad 21:		Rad 21:
	\Leftrightarrow		\Leftrightarrow
	\left(\begin{array}{rr \| r} 2& 1& 4\\ 1& 1& 1\\ -1& 1& -5\end{array}\right).</math></center>		\left(\begin{array}{rr \| r} 2& 1& 4\\ 1& 1& 1\\ -1& 1& -5\end{array}\right).</math></center>
-
	Systemet har lösningen <math>\lambda_1=3</math> och		Systemet har lösningen <math>\lambda_1=3</math> och
	<math>\lambda_2=-2</math>. Alltså är <math>\boldsymbol{u}_1=3\boldsymbol{v}_1 -2\boldsymbol{v}_2 </math> en linjärkombination av		<math>\lambda_2=-2</math>. Alltså är <math>\boldsymbol{u}_1=3\boldsymbol{v}_1 -2\boldsymbol{v}_2 </math> en linjärkombination av

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:42:39 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.42
Rad 23:		Rad 23:

	Systemet har lösningen <math>\lambda_1=3</math> och		Systemet har lösningen <math>\lambda_1=3</math> och
-	<math>\lambda_2=-2</math>. Alltså är <math>\boldsymbol{u}_1=3\boldsymbol{v}_1 -2\boldsymbol{v}_2 </math> en linjärkombination av	+	<math>\lambda_2=-2</math>. Alltså är <math>\boldsymbol{u}_1=3\boldsymbol{v}_1 -2\boldsymbol{v}_2 </math> en linjärkombination av

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:42:19 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.42
Rad 20:		Rad 20:
	\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.		\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.
	\Leftrightarrow		\Leftrightarrow
-	\left(\begin{array}{rr \|\| r} 2& 1& 4\\ 1& 1& 1\\ -1& 1& -5\end{array}\right).</math></center>	+	\left(\begin{array}{rr \| r} 2& 1& 4\\ 1& 1& 1\\ -1& 1& -5\end{array}\right).</math></center>
		+
		+	Systemet har lösningen <math>\lambda_1=3</math> och
		+	<math>\lambda_2=-2</math>. Alltså är <math>\boldsymbol{u}_1=3\boldsymbol{v}_1 -2\boldsymbol{v}_2 </math> en linjärkombination av

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:36:48 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.36
Rad 20:		Rad 20:
	\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.		\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.
	\Leftrightarrow		\Leftrightarrow
-	\left(\begin{array}{rr \| r} 2& 1& 4\\ 1& 1& 1\\ -1& 1& -5\end{array}\right).</math></center>	+	\left(\begin{array}{rr \|\| r} 2& 1& 4\\ 1& 1& 1\\ -1& 1& -5\end{array}\right).</math></center>

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:35:57 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.35
Rad 20:		Rad 20:
	\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.		\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.
	\Leftrightarrow		\Leftrightarrow
-	\left(\begin{array}{rr \| r} 1& 2& 1\\ 3& -1& 2\\ 1& 1& -1\end{array}\right).</math></center>	+	\left(\begin{array}{rr \| r} 2& 1& 4\\ 1& 1& 1\\ -1& 1& -5\end{array}\right).</math></center>

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:33:50 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.33
Rad 20:		Rad 20:
	\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.		\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.
	\Leftrightarrow		\Leftrightarrow
-	\left(\begin{array}{cc\|c} 1& 2& 1\\ 3& -1& 2\\ 1& 1& -1\end{array}\right).</math></center>	+	\left(\begin{array}{rr \| r} 1& 2& 1\\ 3& -1& 2\\ 1& 1& -1\end{array}\right).</math></center>

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:33:23 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.33
Rad 20:		Rad 20:
	\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.		\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.
	\Leftrightarrow		\Leftrightarrow
-	\left(\begin{array}{rr\|r} 1& 2& 1\\ 3& -1& 2\\ 1& 1& -1\end{array}\right).</math></center>	+	\left(\begin{array}{cc\|c} 1& 2& 1\\ 3& -1& 2\\ 1& 1& -1\end{array}\right).</math></center>

Geoba — Thu, 25 Mar 2010 18:30:26 GMT

← Äldre version		Versionen från 25 mars 2010 kl. 18.30
Rad 20:		Rad 20:
	\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.		\left\{\begin{array}{rcrcr}2\lambda_1&+&\lambda_2&=&4\\\lambda_1&+&\lambda_2&=&1\\-\lambda_1&+&\lambda_2&=&-5\end{array}\right.
	\Leftrightarrow		\Leftrightarrow
-	\left(\begin{array}{rr\|r} 1& 2& 1\\ 3& -1& 2\\ 1& 1& -1\end{array}\right).~~\end{array}~~</math></center>	+	\left(\begin{array}{rr\|r} 1& 2& 1\\ 3& -1& 2\\ 1& 1& -1\end{array}\right).</math></center>