Slask dugga 3 - Versionshistorik

Geoba den 9 november 2009 kl. 14.54

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:54:24 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.54
Rad 61:		Rad 61:
	5a. Ange den linje <math>y=kx+m</math> som i minsta kvadratmening bäst ansluter till punkterna <math>(-1,2)</math>, <math>(1,-1)</math> och <math>(3,5)</math>.		5a. Ange den linje <math>y=kx+m</math> som i minsta kvadratmening bäst ansluter till punkterna <math>(-1,2)</math>, <math>(1,-1)</math> och <math>(3,5)</math>.

-	svar: <math>y=\frac{3}{4}k+\frac{5}{4}</math>	+	svar: <math>y=\frac{3}{4}k+\frac{5}{4}</math>.

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:52:06 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.52
Rad 61:		Rad 61:
	5a. Ange den linje <math>y=kx+m</math> som i minsta kvadratmening bäst ansluter till punkterna <math>(-1,2)</math>, <math>(1,-1)</math> och <math>(3,5)</math>.		5a. Ange den linje <math>y=kx+m</math> som i minsta kvadratmening bäst ansluter till punkterna <math>(-1,2)</math>, <math>(1,-1)</math> och <math>(3,5)</math>.

-	svar: <math>y=\frac{3}{4}k+\frac{5}{4}</math>.	+	svar: <math>y=\frac{3}{4}k+\frac{5}{4}</math>
		+
		+
		+	5b. Ange den linje <math>y=kx+m</math> som i minsta kvadratmening bäst ansluter till punkterna <math>(-2,1)</math>, <math>(2,-1)</math> och <math>(3,6)</math>.
		+
		+	svar: <math>y=\frac{4}{7}k+\frac{10}{7}</math>.

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:50:25 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.50
Rad 57:		Rad 57:

	svar: avståndet är 2 l.e.		svar: avståndet är 2 l.e.
		+
		+
		+	5a. Ange den linje <math>y=kx+m</math> som i minsta kvadratmening bäst ansluter till punkterna <math>(-1,2)</math>, <math>(1,-1)</math> och <math>(3,5)</math>.
		+
		+	svar: <math>y=\frac{3}{4}k+\frac{5}{4}</math>.

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:47:41 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.47
Rad 49:		Rad 49:
	4a. Bestäm avståndet från punkten <math>(1,2,3,4)</math> till		4a. Bestäm avståndet från punkten <math>(1,2,3,4)</math> till
	<center><math>W=[(1,1,-1,-1)^t,(5,5,1,1)^t]\subset{\bf E}^4.</math></center>		<center><math>W=[(1,1,-1,-1)^t,(5,5,1,1)^t]\subset{\bf E}^4.</math></center>
		+
		+	svar: avståndet är 1 l.e.
		+
		+
		+	4b. Bestäm avståndet från punkten <math>(3,-1,-1,-1)</math> till
		+	<center><math>W=[(1,-1,-1,1)^t,(5,1,-5,-1)^t]\subset{\bf E}^4.</math></center>
		+
		+	svar: avståndet är 2 l.e.

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:45:08 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.45
Rad 45:		Rad 45:
	svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{2}(9,3,7,5)^t</math>,		svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{2}(9,3,7,5)^t</math>,
	<math>\boldsymbol{u}_{\perp W}=\frac{1}{2}(1,1,-1,-1)^t</math>		<math>\boldsymbol{u}_{\perp W}=\frac{1}{2}(1,1,-1,-1)^t</math>
		+
		+
		+	4a. Bestäm avståndet från punkten <math>(1,2,3,4)</math> till
		+	<center><math>W=[(1,1,-1,-1)^t,(5,5,1,1)^t]\subset{\bf E}^4.</math></center>

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:42:31 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.42
Rad 35:		Rad 35:
	svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{4}(15,9,11,17)^t</math>,		svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{4}(15,9,11,17)^t</math>,
	<math>\boldsymbol{u}_{\perp W}=\frac{1}{4}(1,-1,1,-1)^t</math>		<math>\boldsymbol{u}_{\perp W}=\frac{1}{4}(1,-1,1,-1)^t</math>
		+
		+
		+	3b. Sätt
		+	<center><math>W=[(1,-1,1,-1)^t,(3,1,3,1)^t,(5,-3,-1,3)^t]\subset{\bf E}^4. </math></center>
		+	Dela upp <math>\boldsymbol{u}=((5,2,3,2)^t</math> i
		+	<center><math>\boldsymbol{u}=\boldsymbol{u}_{\parallel W}+\boldsymbol{u}_{\perp W},</math></center>
		+	där <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}\in W</math> och <math>\boldsymbol{u}_{\perp W}\in W^{\perp}.</math>
		+
		+	svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{2}(9,3,7,5)^t</math>,
		+	<math>\boldsymbol{u}_{\perp W}=\frac{1}{2}(1,1,-1,-1)^t</math>

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:40:45 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.40
Rad 33:		Rad 33:
	där <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}\in W</math> och <math>\boldsymbol{u}_{\perp W}\in W^{\perp}.</math>		där <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}\in W</math> och <math>\boldsymbol{u}_{\perp W}\in W^{\perp}.</math>

-	svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{4}(15,9,11,17)^t</math>, <math>\boldsymbol{u}{\perp W}=\frac{1}{4}(1,-1,1,-1)^t</math>	+	svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{4}(15,9,11,17)^t</math>,
		+	<math>\boldsymbol{u}_{\perp W}=\frac{1}{4}(1,-1,1,-1)^t</math>

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:39:13 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.39
Rad 33:		Rad 33:
	där <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}\in W</math> och <math>\boldsymbol{u}_{\perp W}\in W^{\perp}.</math>		där <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}\in W</math> och <math>\boldsymbol{u}_{\perp W}\in W^{\perp}.</math>

-	svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{4}(15,9,11,17)^t</math>, <math>\boldsymbol{u}{\perp W~~}\in W^{\perp~~}=\frac{1}{4}(1,-1,1,-1)^t</math>	+	svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{4}(15,9,11,17)^t</math>, <math>\boldsymbol{u}{\perp W}=\frac{1}{4}(1,-1,1,-1)^t</math>

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:38:11 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.38
Rad 32:		Rad 32:
	<center><math>\boldsymbol{u}=\boldsymbol{u}_{\parallel W}+\boldsymbol{u}_{\perp W},</math></center>		<center><math>\boldsymbol{u}=\boldsymbol{u}_{\parallel W}+\boldsymbol{u}_{\perp W},</math></center>
	där <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}\in W</math> och <math>\boldsymbol{u}_{\perp W}\in W^{\perp}.</math>		där <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}\in W</math> och <math>\boldsymbol{u}_{\perp W}\in W^{\perp}.</math>
		+
		+	svar: <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}=\frac{1}{4}(15,9,11,17)^t</math>, <math>\boldsymbol{u}{\perp W}\in W^{\perp}=\frac{1}{4}(1,-1,1,-1)^t</math>

Geoba — Mon, 09 Nov 2009 14:35:35 GMT

← Äldre version		Versionen från 9 november 2009 kl. 14.35
Rad 31:		Rad 31:
	Dela upp <math>\boldsymbol{u}=(4,2,3,4)^t</math> i		Dela upp <math>\boldsymbol{u}=(4,2,3,4)^t</math> i
	<center><math>\boldsymbol{u}=\boldsymbol{u}_{\parallel W}+\boldsymbol{u}_{\perp W},</math></center>		<center><math>\boldsymbol{u}=\boldsymbol{u}_{\parallel W}+\boldsymbol{u}_{\perp W},</math></center>
-	där <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}\in W</math> och </math>\boldsymbol{u}_{\perp W}\in W^{\perp}.</math>	+	där <math>\boldsymbol{u}_{\parallel W}\in W</math> och <math>\boldsymbol{u}_{\perp W}\in W^{\perp}.</math>