1. Numerisk räkning - Versionshistorik

KTH.SE:u1m1gion den 12 januari 2008 kl. 11.04

KTH.SE:u1m1gion — Sat, 12 Jan 2008 11:04:53 GMT

← Äldre version		Versionen från 12 januari 2008 kl. 11.04
Rad 36:		Rad 36:

	[[Bild:762263.jpg\|thumb\|250px\|Roliga pussel med tal hittar du bland annat på [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]		[[Bild:762263.jpg\|thumb\|250px\|Roliga pussel med tal hittar du bland annat på [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]
-	'''Observera att materialet i denna kursdel---liksom i övriga delar av kursen---är utformat för att man ska arbeta med det utan hjälp av miniräknare.'''	+	'''Observera att materialet i denna kursdel – liksom i övriga delar av kursen – är utformat för att man ska arbeta med det utan hjälp av miniräknare.'''

Lina den 14 maj 2007 kl. 14.46

Lina — Mon, 14 May 2007 14:46:49 GMT

← Äldre version		Versionen från 14 maj 2007 kl. 14.46
Rad 57:		Rad 57:

	</div>		</div>
-
-
-
-	<div class="teori">
-
-	© Copyright 2007, math.se
-
-	Materialet ovan ingår i kursen '''Förberedande kurs i matematik 1''' som ges som preparandutbildning av ett flertal universitet och högskolor inom samarbetet [http://math.se math.se]. Kursen ger högskolepoäng och berättigar till csn-bidrag. Förutom detta material ingår mentorstöd, examination via nätet samt tillgång till diskussionsforum. Kursstart sker löpande.
-
-	Sök kursen '''Förberedande kurs i matematik 1''' via [http://math.se math.se]
-
-	</div>
-
-

Lina den 11 maj 2007 kl. 08.12

Lina — Fri, 11 May 2007 08:12:59 GMT

← Äldre version		Versionen från 11 maj 2007 kl. 08.12
Rad 35:		Rad 35:


-		+	[[Bild:762263.jpg\|thumb\|250px\|Roliga pussel med tal hittar du bland annat på [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]
	'''Observera att materialet i denna kursdel---liksom i övriga delar av kursen---är utformat för att man ska arbeta med det utan hjälp av miniräknare.'''		'''Observera att materialet i denna kursdel---liksom i övriga delar av kursen---är utformat för att man ska arbeta med det utan hjälp av miniräknare.'''

-	[[Bild:762263.jpg\|thumb\|250px\|Roliga pussel med tal hittar du bland annat på [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]	+
	När du kommer till högskolan kommer du nämligen ''inte'' att få använda miniräknare på dina "tentor", åtminstone inte på grundkurserna. På högre kurser i matematik har man knappast någon användning för miniräknare, eftersom matematiken då mer handlar om att förstå principer än att utföra räkneoperationer. Det är exempelvis viktigare att förstå varför 7 + 3 är detsamma som 3 + 7, än att kunna utföra additionen och få fram svaret 10.		När du kommer till högskolan kommer du nämligen ''inte'' att få använda miniräknare på dina "tentor", åtminstone inte på grundkurserna. På högre kurser i matematik har man knappast någon användning för miniräknare, eftersom matematiken då mer handlar om att förstå principer än att utföra räkneoperationer. Det är exempelvis viktigare att förstå varför 7 + 3 är detsamma som 3 + 7, än att kunna utföra additionen och få fram svaret 10.

Lina den 11 maj 2007 kl. 08.12

Lina — Fri, 11 May 2007 08:12:35 GMT

← Äldre version		Versionen från 11 maj 2007 kl. 08.12
Rad 57:		Rad 57:

	</div>		</div>
		+

Lina den 11 maj 2007 kl. 08.09

Lina — Fri, 11 May 2007 08:09:43 GMT

← Äldre version		Versionen från 11 maj 2007 kl. 08.09
Rad 38:		Rad 38:
	'''Observera att materialet i denna kursdel---liksom i övriga delar av kursen---är utformat för att man ska arbeta med det utan hjälp av miniräknare.'''		'''Observera att materialet i denna kursdel---liksom i övriga delar av kursen---är utformat för att man ska arbeta med det utan hjälp av miniräknare.'''

-	[[Bild:762263.jpg\|right]]	+	[[Bild:762263.jpg\|thumb\|250px\|Roliga pussel med tal hittar du bland annat på [http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Numbers.htm Puzzel Playground ]]]
	När du kommer till högskolan kommer du nämligen ''inte'' att få använda miniräknare på dina "tentor", åtminstone inte på grundkurserna. På högre kurser i matematik har man knappast någon användning för miniräknare, eftersom matematiken då mer handlar om att förstå principer än att utföra räkneoperationer. Det är exempelvis viktigare att förstå varför 7 + 3 är detsamma som 3 + 7, än att kunna utföra additionen och få fram svaret 10.		När du kommer till högskolan kommer du nämligen ''inte'' att få använda miniräknare på dina "tentor", åtminstone inte på grundkurserna. På högre kurser i matematik har man knappast någon användning för miniräknare, eftersom matematiken då mer handlar om att förstå principer än att utföra räkneoperationer. Det är exempelvis viktigare att förstå varför 7 + 3 är detsamma som 3 + 7, än att kunna utföra additionen och få fram svaret 10.

Lina den 10 maj 2007 kl. 16.19

Lina — Thu, 10 May 2007 16:19:20 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 maj 2007 kl. 16.19
Rad 22:		Rad 22:
	Denna första del av kursen handlar om numerisk räkning, d.v.s. räkning med tal. Ett annat namn för detta är '''aritmetik'''.		Denna första del av kursen handlar om numerisk räkning, d.v.s. räkning med tal. Ett annat namn för detta är '''aritmetik'''.

-	Aritmetik är läran om talens egenskaper och de fyra räknesätten addition, subtraktion, multiplikation och division. Man brukar dela in matematiken i olika grenar eller områden, och aritmetik är en av dessa grenar. Andra grenar är till exempel algebra, geomeri och funktionslära.

-	Ordet aritmetik kommer från grekiskans "arithmos" som betyder "tal" och ändelsen -ik som betyder "kunskap" och betyder därför ursprungligen "talkunskap".	+	Aritmetik är läran om talens egenskaper och de fyra räknesätten addition, subtraktion, multiplikation och division. Man brukar dela in matematiken i olika grenar eller områden, och aritmetik är en av dessa grenar. Andra grenar är till exempel algebra, geomeri och funktionslära. Ordet aritmetik kommer från grekiskans "arithmos" som betyder "tal" och ändelsen -ik som betyder "kunskap" och betyder därför ursprungligen "talkunskap".
		+

	Vi börjar med en diskussion om olika sorters tal och de vanliga räknesätten. Talen har sitt ursprung i mätningar av olika slag (i hagen: 17 får, på kontot: -250 kr, per gäst: $ 1/8$ tårta, runt cirkeln: $2\pi$ cm.)		Vi börjar med en diskussion om olika sorters tal och de vanliga räknesätten. Talen har sitt ursprung i mätningar av olika slag (i hagen: 17 får, på kontot: -250 kr, per gäst: $ 1/8$ tårta, runt cirkeln: $2\pi$ cm.)
		+

	Räkneoperationerna är uppbyggda i en hierarki som börjar med addition och dess omvändning subtraktion. Utifrån addition kommer multiplikation, som är en addition upprepad flera gånger Den omvända operationen till multiplikation är division.		Räkneoperationerna är uppbyggda i en hierarki som börjar med addition och dess omvändning subtraktion. Utifrån addition kommer multiplikation, som är en addition upprepad flera gånger Den omvända operationen till multiplikation är division.
		+

	Om man följer detta mönster får man sedan potenser, som är en multiplikation upprepad flera gånger. Den omvända räkneoperationen till potens är att dra roten ur ett tal. Även logaritmer kan betraktas som en omvänd räkneoperation till potenser. (Detta kan du läsa om i Del 3 Rötter och Logaritmer)		Om man följer detta mönster får man sedan potenser, som är en multiplikation upprepad flera gånger. Den omvända räkneoperationen till potens är att dra roten ur ett tal. Även logaritmer kan betraktas som en omvänd räkneoperation till potenser. (Detta kan du läsa om i Del 3 Rötter och Logaritmer)

Lina den 10 maj 2007 kl. 15.35

Lina — Thu, 10 May 2007 15:35:58 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 maj 2007 kl. 15.35
Rad 21:		Rad 21:

	Denna första del av kursen handlar om numerisk räkning, d.v.s. räkning med tal. Ett annat namn för detta är '''aritmetik'''.		Denna första del av kursen handlar om numerisk räkning, d.v.s. räkning med tal. Ett annat namn för detta är '''aritmetik'''.
-

	Aritmetik är läran om talens egenskaper och de fyra räknesätten addition, subtraktion, multiplikation och division. Man brukar dela in matematiken i olika grenar eller områden, och aritmetik är en av dessa grenar. Andra grenar är till exempel algebra, geomeri och funktionslära.		Aritmetik är läran om talens egenskaper och de fyra räknesätten addition, subtraktion, multiplikation och division. Man brukar dela in matematiken i olika grenar eller områden, och aritmetik är en av dessa grenar. Andra grenar är till exempel algebra, geomeri och funktionslära.
-

	Ordet aritmetik kommer från grekiskans "arithmos" som betyder "tal" och ändelsen -ik som betyder "kunskap" och betyder därför ursprungligen "talkunskap".		Ordet aritmetik kommer från grekiskans "arithmos" som betyder "tal" och ändelsen -ik som betyder "kunskap" och betyder därför ursprungligen "talkunskap".
-

	Vi börjar med en diskussion om olika sorters tal och de vanliga räknesätten. Talen har sitt ursprung i mätningar av olika slag (i hagen: 17 får, på kontot: -250 kr, per gäst: $ 1/8$ tårta, runt cirkeln: $2\pi$ cm.)		Vi börjar med en diskussion om olika sorters tal och de vanliga räknesätten. Talen har sitt ursprung i mätningar av olika slag (i hagen: 17 får, på kontot: -250 kr, per gäst: $ 1/8$ tårta, runt cirkeln: $2\pi$ cm.)
-

	Räkneoperationerna är uppbyggda i en hierarki som börjar med addition och dess omvändning subtraktion. Utifrån addition kommer multiplikation, som är en addition upprepad flera gånger Den omvända operationen till multiplikation är division.		Räkneoperationerna är uppbyggda i en hierarki som börjar med addition och dess omvändning subtraktion. Utifrån addition kommer multiplikation, som är en addition upprepad flera gånger Den omvända operationen till multiplikation är division.

-		+	Om man följer detta mönster får man sedan potenser, som är en multiplikation upprepad flera gånger. Den omvända räkneoperationen till potens är att dra roten ur ett tal. Även logaritmer kan betraktas som en omvänd räkneoperation till potenser. (Detta kan du läsa om i Del 3 Rötter och Logaritmer)
-	Om man följer detta mönster får man sedan potenser, som är en multiplikation upprepad flera gånger. Den omvända räkneoperationen till potens är att dra roten ur ett tal. Även logaritmer kan betraktas som en omvänd räkneoperation till potenser.	+

Lina den 10 maj 2007 kl. 15.32

Lina — Thu, 10 May 2007 15:32:03 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 maj 2007 kl. 15.32
Rad 14:		Rad 14:

	[http://smaug.nti.se/temp/KTH/film3.html Starta videon "Introduktion till aritmetiken"]		[http://smaug.nti.se/temp/KTH/film3.html Starta videon "Introduktion till aritmetiken"]
		+

Lina den 10 maj 2007 kl. 15.30

Lina — Thu, 10 May 2007 15:30:24 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 maj 2007 kl. 15.30
Rad 26:		Rad 26:

	Ordet aritmetik kommer från grekiskans "arithmos" som betyder "tal" och ändelsen -ik som betyder "kunskap" och betyder därför ursprungligen "talkunskap".		Ordet aritmetik kommer från grekiskans "arithmos" som betyder "tal" och ändelsen -ik som betyder "kunskap" och betyder därför ursprungligen "talkunskap".
-
-
-


Rad 38:		Rad 35:

	Om man följer detta mönster får man sedan potenser, som är en multiplikation upprepad flera gånger. Den omvända räkneoperationen till potens är att dra roten ur ett tal. Även logaritmer kan betraktas som en omvänd räkneoperation till potenser.		Om man följer detta mönster får man sedan potenser, som är en multiplikation upprepad flera gånger. Den omvända räkneoperationen till potens är att dra roten ur ett tal. Även logaritmer kan betraktas som en omvänd räkneoperation till potenser.
		+


	'''Observera att materialet i denna kursdel---liksom i övriga delar av kursen---är utformat för att man ska arbeta med det utan hjälp av miniräknare.'''		'''Observera att materialet i denna kursdel---liksom i övriga delar av kursen---är utformat för att man ska arbeta med det utan hjälp av miniräknare.'''

-		+	[[Bild:762263.jpg\|right]]
	När du kommer till högskolan kommer du nämligen ''inte'' att få använda miniräknare på dina "tentor", åtminstone inte på grundkurserna. På högre kurser i matematik har man knappast någon användning för miniräknare, eftersom matematiken då mer handlar om att förstå principer än att utföra räkneoperationer. Det är exempelvis viktigare att förstå varför 7 + 3 är detsamma som 3 + 7, än att kunna utföra additionen och få fram svaret 10.		När du kommer till högskolan kommer du nämligen ''inte'' att få använda miniräknare på dina "tentor", åtminstone inte på grundkurserna. På högre kurser i matematik har man knappast någon användning för miniräknare, eftersom matematiken då mer handlar om att förstå principer än att utföra räkneoperationer. Det är exempelvis viktigare att förstå varför 7 + 3 är detsamma som 3 + 7, än att kunna utföra additionen och få fram svaret 10.

Lina den 10 maj 2007 kl. 15.29

Lina — Thu, 10 May 2007 15:29:11 GMT

← Äldre version		Versionen från 10 maj 2007 kl. 15.29
Rad 3:		Rad 3:

	{\|align="left"		{\|align="left"
-	\|[[Bild:Videobild_intro.jpg\|left‎]]	+	\|[[Bild:772696.jpg‎\|left‎]]
	\|}		\|}