4.1 Övningar - Versionshistorik

KTH.SE:u1m1gion: /* Övning 4.1:10 */ (Lade till bild i uppgiften. /Johan T)

KTH.SE:u1m1gion — Sat, 30 Jun 2007 15:47:30 GMT

Övning 4.1:10 - (Lade till bild i uppgiften. /Johan T)

← Äldre version		Versionen från 30 juni 2007 kl. 15.47
Rad 596:		Rad 596:
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>
-	<tr align="center">	+	<tr>
-	<td class="ntext" width="100%">BILD</td>	+	<td align="center">
-	</tr>	+	[[Bild:Uppg_4_1_10.gif]]
-	<tr><td height="5px"/></tr>	+	</td>
		+	</tr><tr><td height="5px"/></tr>
	</table>		</table>

KTH.SE:u1m1gion: /* Övning 4.1:7 */

KTH.SE:u1m1gion — Sat, 30 Jun 2007 15:43:32 GMT

Övning 4.1:7

← Äldre version		Versionen från 30 juni 2007 kl. 15.43
Rad 449:		Rad 449:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkmt (-1, 1) och radie $\sqrt 3$.</td>	+	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkt (-1, 1) och radie $\sqrt 3$.</td>
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkmt (0, -2) och radie 2.</td>	+	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkt (0, -2) och radie 2.</td>
	</tr>		</tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkmt (1, -3) och radie $\sqrt 7$.</td>	+	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkt (1, -3) och radie $\sqrt 7$.</td>
	<td class="ntext">d)</td>		<td class="ntext">d)</td>
	<td class="ntext" width="50%">Endast punkten (1, -1).</td>		<td class="ntext" width="50%">Endast punkten (1, -1).</td>

KTH.SE:u1m1gion: /* Övning 4.1:7 */ (Lade till facit/Johan T)

KTH.SE:u1m1gion — Sat, 30 Jun 2007 15:37:09 GMT

Övning 4.1:7 - (Lade till facit/Johan T)

← Äldre version		Versionen från 30 juni 2007 kl. 15.37
Rad 449:		Rad 449:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkmt (-1, 1) och radie $\sqrt 3$.</td>
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkmt (0, -2) och radie 2.</td>
	</tr>		</tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkmt (1, -3) och radie $\sqrt 7$.</td>
	<td class="ntext">d)</td>		<td class="ntext">d)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">Endast punkten (1, -1).</td>
	</tr>		</tr>
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>

KTH.SE:u1m1gion: /* Övning 4.1:6 */ lade till facit (Johan T)

KTH.SE:u1m1gion — Mon, 25 Jun 2007 11:00:24 GMT

Övning 4.1:6 - lade till facit (Johan T)

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2007 kl. 11.00
Rad 1:		Rad 1:
-
	==Övning 4.1:1==		==Övning 4.1:1==
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
Rad 362:		Rad 361:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med radie 3 och medelpunkt i origo.</td>
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med radie $\sqrt 3$ och medelpunkt i punkten (1, 2).</td>
	</tr>		</tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">En cirkel med radie $\frac{1}{3}\sqrt 10$ och medelpunkt i punkten (1/3, -7/3).</td>
	</tr>		</tr>
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>

KTH.SE:u1rp004j den 31 maj 2007 kl. 07.04

KTH.SE:u1rp004j — Thu, 31 May 2007 07:04:20 GMT

← Äldre version		Versionen från 31 maj 2007 kl. 07.04
Rad 1:		Rad 1:
-	__NOTOC__	+
	==Övning 4.1:1==		==Övning 4.1:1==
	<div class="ovning">		<div class="ovning">

Lina: /* Övning 4.1:3 */

Lina — Tue, 15 May 2007 08:21:46 GMT

Övning 4.1:3

← Äldre version		Versionen från 15 maj 2007 kl. 08.21
Rad 112:		Rad 112:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="33%">[[Bild:O4_1_3a.gif‎]]</td>
	<td class="ntext">b) </td>		<td class="ntext">b) </td>
-	<td class="ntext" width="33%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="33%">[[Bild:O4_1_3b.gif‎]]</td>
	<td class="ntext">c) </td>		<td class="ntext">c) </td>
-	<td class="ntext" width="33%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="33%">[[Bild:O4_1_3c.gif‎]]</td>
	</tr>		</tr>
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>
Rad 147:		Rad 147:
	<tr>		<tr>
	<td align="center">		<td align="center">
-	[[Bild:O4_1_3a.gif‎]]	+	[[Bild:4_1_3a.gif‎]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>
Rad 161:		Rad 161:
	<tr>		<tr>
	<td align="center">		<td align="center">
-	[[Bild:O4_1_3b.gif]]	+	[[Bild:4_1_3b.gif]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>
Rad 175:		Rad 175:
	<tr>		<tr>
	<td align="center">		<td align="center">
-	[[Bild:O4_1_3c.gif]]	+	[[Bild:4_1_3c.gif]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>

Lina: /* Övning 4.1:3 */

Lina — Tue, 15 May 2007 08:20:25 GMT

Övning 4.1:3

← Äldre version		Versionen från 15 maj 2007 kl. 08.20
Rad 147:		Rad 147:
	<tr>		<tr>
	<td align="center">		<td align="center">
-	[[Bild:4_1_3a.gif]]	+	[[Bild:O4_1_3a.gif‎]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>
Rad 161:		Rad 161:
	<tr>		<tr>
	<td align="center">		<td align="center">
-	[[Bild:4_1_3b.gif]]	+	[[Bild:O4_1_3b.gif]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>
Rad 175:		Rad 175:
	<tr>		<tr>
	<td align="center">		<td align="center">
-	[[Bild:4_1_3c.gif]]	+	[[Bild:O4_1_3c.gif]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>

Tek: En del ändringar (färdigt)

Tek — Tue, 15 May 2007 07:21:04 GMT

En del ändringar (färdigt)

← Äldre version		Versionen från 15 maj 2007 kl. 07.21
Rad 33:		Rad 33:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">$-240^\circ\ $ och $\ \displaystyle \frac{-4\pi}{3} \textrm{ rad}$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$-240^\circ\ $ och $\ \displaystyle -\frac{4\pi}{3} \textrm{ rad}$</td>
	<td class="ntext">d)</td>		<td class="ntext">d)</td>
	<td class="ntext" width="50%">$2910^\circ\ $ och $\ \displaystyle \frac{97\pi}{6} \textrm{ rad}$</td>		<td class="ntext" width="50%">$2910^\circ\ $ och $\ \displaystyle \frac{97\pi}{6} \textrm{ rad}$</td>
Rad 47:		Rad 47:
	<table width="100%">		<table width="100%">
	<tr>		<tr>
-	<td width="100%">	+	<td width="100%" align="center">
	[[Bild:4_1_1.gif]]		[[Bild:4_1_1.gif]]
	</td>		</td>
Rad 98:		Rad 98:
	<table width="100%">		<table width="100%">
	<tr>		<tr>
-	<td width="100%">	+	<td width="100%" align="center">
	[[Bild:4_1_2.gif]]		[[Bild:4_1_2.gif]]
	</td>		</td>
Rad 108:		Rad 108:
	==Övning 4.1:3==		==Övning 4.1:3==
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Bestäm längden av sidan som är markerad med $x$	+	Bestäm längden av sidan som är markerad med $\,x$
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
	<tr align="left">		<tr align="left">
Rad 187:		Rad 187:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="100%">Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4)</td>	+	<td class="ntext" width="100%">Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4).</td>
	</tr>		</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="100%">Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1)</td>	+	<td class="ntext" width="100%">Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1).</td>
	</tr>		</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
-	<td class="ntext" width="100%">Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1)</td>	+	<td class="ntext" width="100%">Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1).</td>
	</tr>		</tr>
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>
Rad 212:		Rad 210:
	<td class="ntext" width="100%">$5 \textrm{ l.e.}$</td>		<td class="ntext" width="100%">$5 \textrm{ l.e.}$</td>
	</tr>		</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
	<td class="ntext" width="100%">$\sqrt{61} \textrm{ l.e.}$</td>		<td class="ntext" width="100%">$\sqrt{61} \textrm{ l.e.}$</td>
	</tr>		</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
Rad 278:		Rad 274:
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
-	<tr align="left">	+	<tr align="left" valign="top">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="100%">Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2</td>	+	<td class="ntext" width="100%">Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2.</td>
	</tr>		</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>	+	<tr align="left" valign="top">
-	<tr align="left">	+
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="100%">Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1)</td>	+	<td class="ntext" width="100%">Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1).</td>
	</tr>		</tr>
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>
Rad 300:		Rad 295:
	<td class="ntext" width="100%">$(x-1)^2+(y-2)^2=4$</td>		<td class="ntext" width="100%">$(x-1)^2+(y-2)^2=4$</td>
	</tr>		</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
Rad 349:		Rad 343:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">$x^2+y^2=9$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$x^2+y^2=9$</td>
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">$(x-1)^2+(y-2)^2=3$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$(x-1)^2+(y-2)^2=3$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">$(3x-1)^2+(3y+7)^2=10$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$(3x-1)^2+(3y+7)^2=10$</td>
	</tr>		</tr>
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>
Rad 366:		Rad 362:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>
-	</tr>	+
-	<tr><td height="5px"/></tr>	+
-	<tr align="left">	+
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>
	</tr>		</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>
	</tr>		</tr>
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>
Rad 413:		Rad 405:

	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">		<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Lösning b) </DIV>	+	<div class=NavHead>Lösning c) </DIV>
	<div class=NavContent>		<div class=NavContent>
-	Lösning till delfråga b)	+	Lösning till delfråga c)
	<table width="100%">		<table width="100%">
	<tr>		<tr>
Rad 437:		Rad 429:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">$x^2+2x+y^2-2y=1$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$x^2+2x+y^2-2y=1$</td>
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">$x^2+y^2+4y=0$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$x^2+y^2+4y=0$</td>
-	<td class="ntext">c)</td>	+
-	<td class="ntext" width="33%">$x^2-2x+y^2+6y=-3$</td>	+
	</tr>		</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
		+	<td class="ntext">c)</td>
		+	<td class="ntext" width="50%">$x^2-2x+y^2+6y=-3$</td>
	<td class="ntext">d)</td>		<td class="ntext">d)</td>
-	<td class="ntext" width="33%">$x^2-2x+y^2+2y=-2$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$x^2-2x+y^2+2y=-2$</td>
	</tr>		</tr>
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>
Rad 459:		Rad 450:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="100%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>
-	</tr>	+
-	<tr><td height="5px"/></tr>	+
-	<tr align="left">	+
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="100%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>
	</tr>		</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
-	<td class="ntext" width="100%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>
-	</tr>	+
-	<tr><td height="5px"/></tr>	+
-	<tr align="left">	+
	<td class="ntext">d)</td>		<td class="ntext">d)</td>
-	<td class="ntext" width="100%">BILD</td>	+	<td class="ntext" width="50%">BILD</td>
	</tr>		</tr>
	<tr><td height="5px"/></tr>		<tr><td height="5px"/></tr>
Rad 609:		Rad 593:
	==Övning 4.1:10==		==Övning 4.1:10==
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (d.v.s avståndet $x$ i figuren).	+	En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet $\,x\,$ i figuren).

	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">

Tek: En del ändringar (ofärdigt)

Tek — Mon, 14 May 2007 14:37:06 GMT

En del ändringar (ofärdigt)

(Skillnad mellan versioner)

Ossiang: /* Övning 4.1:7 */

Ossiang — Mon, 30 Apr 2007 14:30:36 GMT

Övning 4.1:7

← Äldre version		Versionen från 30 april 2007 kl. 14.30
Rad 381:		Rad 381:
	<div class=NavHead>Lösning a </div>		<div class=NavHead>Lösning a </div>
	<div class=NavContent>		<div class=NavContent>
-	Lösning till delfråga a<br />[[Bild:4_1_7a.gif]]	+	Lösning till delfråga a<br />[[Bild:4_1_7a-1(2).gif]]<br />[[Bild:4_1_7a-2(2).gif]]

	</div>		</div>
Rad 406:		Rad 406:
	</div>		</div>
	</div>		</div>
-

	==Övning 4.1:8==		==Övning 4.1:8==