4.1 Övningar

Sommarmatte 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 25 juni 2007 kl. 11.00 (redigera)
KTH.SE:u1m1gion (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.1:6 - lade till facit (Johan T))
← Gå till föregående ändring
Versionen från 30 juni 2007 kl. 15.37 (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1m1gion (Diskussion | bidrag)
(Övning 4.1:7 - (Lade till facit/Johan T))
Gå till nästa ändring →
Rad 449: Rad 449:
<tr align="left"> <tr align="left">
<td class="ntext">a)</td> <td class="ntext">a)</td>
-<td class="ntext" width="50%">BILD</td>+<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkmt (-1, 1) och radie $\sqrt 3$.</td>
<td class="ntext">b)</td> <td class="ntext">b)</td>
-<td class="ntext" width="50%">BILD</td>+<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkmt (0, -2) och radie 2.</td>
</tr> </tr>
<tr align="left"> <tr align="left">
<td class="ntext">c)</td> <td class="ntext">c)</td>
-<td class="ntext" width="50%">BILD</td>+<td class="ntext" width="50%">En cirkel med medelpunkmt (1, -3) och radie $\sqrt 7$.</td>
<td class="ntext">d)</td> <td class="ntext">d)</td>
-<td class="ntext" width="50%">BILD</td>+<td class="ntext" width="50%">Endast punkten (1, -1).</td>
</tr> </tr>
<tr><td height="5px"/></tr> <tr><td height="5px"/></tr>

Versionen från 30 juni 2007 kl. 15.37

Innehåll

Övning 4.1:1

Skriv i grader och radianer

a) $\displaystyle \frac{1}{4} \textrm{ varv} $ b) $\displaystyle \frac{3}{8} \textrm{ varv}$
c) $-\displaystyle \frac{2}{3}\textrm{ varv}$ d) $\displaystyle \frac{97}{12} \textrm{ varv} $

Övning 4.1:2

Omvandla till radianer

a) $45^\circ$ b) $135^\circ$ c) $-63^\circ$ d) $270^\circ$

Övning 4.1:3

Bestäm längden av sidan som är markerad med $\,x$

a) Bild:O4_1_3a.gif‎ b) Bild:O4_1_3b.gif‎ c) Bild:O4_1_3c.gif‎

Övning 4.1:4

a) Bestäm avståndet mellan punkterna (1,1) och (5,4).
b) Bestäm avståndet mellan punkterna (-2,5) och (3,-1).
c) Hitta den punkt på x-axeln som ligger lika långt från punkterna (3,3) och (5,1).

Övning 4.1:5

a) Bestäm ekvationen för en cirkel med medelpunkt i (1,2) och radie 2.
b) Bestäm ekvationen för den cirkel som har medelpunkt i (2,-1) och innehåller punkten (-1,1).

Övning 4.1:6

Skissera följande cirklar

a) $x^2+y^2=9$ b) $(x-1)^2+(y-2)^2=3$
c) $(3x-1)^2+(3y+7)^2=10$

Övning 4.1:7

Skissera följande cirklar

a) $x^2+2x+y^2-2y=1$ b) $x^2+y^2+4y=0$
c) $x^2-2x+y^2+6y=-3$ d) $x^2-2x+y^2+2y=-2$

Övning 4.1:8

Hur många varv snurrar ett hjul med radie 50 cm när det rullar 10m?

Övning 4.1:9

På en klocka är sekundvisaren 8 cm lång. Hur stor area sveper den över på 10 sekunder?

Övning 4.1:10

En 5,4 m lång tvättlina hänger mellan två vertikala träd på 4,8 m avstånd från varandra. Linans ena ände är fäst 0,6 m högre än den andra änden, och 1,2 m från trädet där linan har sin lägre infästning hänger en kavaj på en galge. Bestäm hur mycket under den nedre infästningspunkten som galgen hänger (dvs. avståndet $\,x\,$ i figuren).

BILD
Personliga verktyg