Övn 1 - Versionshistorik

KTH.SE:u1m1gion: /* Övning 1.3:1 */ Lade till "... för funktionerna som beskrivs i graferna nedan". /Johan T

2007-06-30T21:52:06Z

Övning 1.3:1 - Lade till "... för funktionerna som beskrivs i graferna nedan". /Johan T

← Äldre version		Versionen från 30 juni 2007 kl. 21.52
Rad 285:		Rad 285:
	==Övning 1.3:1==		==Övning 1.3:1==
	<div class="ovning">		<div class="ovning">
-	Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.	+	Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter för funktionerna som beskrivs i graferna nedan. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
	<tr align="left">		<tr align="left">

KTH.SE:u1tyze7e: fix

2007-06-25T19:11:58Z

fix

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2007 kl. 19.11
Rad 452:		Rad 452:
	<td class="ntext" width="100%">$-3\le x\le -\frac{5}{2}$,   $-\frac{4}{5}\le x\le -\frac{1}{2}$  och  $\frac{1}{2}\le x\le 2$</td>		<td class="ntext" width="100%">$-3\le x\le -\frac{5}{2}$,   $-\frac{4}{5}\le x\le -\frac{1}{2}$  och  $\frac{1}{2}\le x\le 2$</td>
	</tr>		</tr>
-	<tr height="5px"/>	+	<tr><td height="5px"/></tr>
	</table>		</table>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1tyze7e: kodfix

2007-06-25T18:49:10Z

kodfix

(Skillnad mellan versioner)

KTH.SE:u1tyze7e den 25 juni 2007 kl. 18.34

2007-06-25T18:34:25Z

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2007 kl. 18.34
Rad 304:		Rad 304:

	<div class="svar">		<div class="svar">
-	<table width="100%" cellspacing="10px">	+	<table width="100%" cellspacing="5px">
	<tr align="left">		<tr align="left">
-	<td class="ntext">Se lösningen i webmaterialet när	+	<td class="ntext">a)</td>
-	du loggat in till kursen</td>	+	<td class="ntext">Kritiska punkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=0$</td>
	</tr>		</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Terasspunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">saknas</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Lokala extrempunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=0$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Globala extrempunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=0$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Strängt växande</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x\ge 0$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Strängt avtagande</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x\le 0$</td>
		+	</tr>
		+	<tr height="5px"/>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext">b)</td>
		+	<td class="ntext">Kritiska punkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=-1$,  $x=1$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Terasspunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">saknas</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Lokala extrempunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=-3$,  $x=-1$,  $x=1$,  $x=3$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Globala extrempunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=-3$,  $x=3$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Strängt växande</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$-3\le x\le -1$  och  $1\le x\le 3$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Strängt avtagande</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$-1\le x\le 1$</td>
		+	</tr>
		+	<tr height="5px"/>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext">c)</td>
		+	<td class="ntext">Kritiska punkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=-2$,  $x=-1$,  $x=\frac{1}{2}$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Terasspunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=-1$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Lokala extrempunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=-3$,  $x=-2$,  $x=\frac{1}{2}$,  $x=2$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Globala extrempunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=\frac{1}{2}$,  $x=2$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Strängt växande</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$-2\le x\le \frac{1}{2}$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Strängt avtagande</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$-3\le x\le -2$  och  $\frac{1}{2}\le x\le 2$</td>
		+	</tr>
		+	<tr height="5px"/>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext">d)</td>
		+	<td class="ntext">Kritiska punkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=-\frac{5}{2}$,  $x=\frac{1}{2}$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Terasspunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">saknas</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Lokala extrempunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=-\frac{5}{2}$,  $x=-\frac{4}{5}$,  $x=-\frac{1}{2}$,  $x=\frac{1}{2}$,  $x=2$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Globala extrempunkter</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$x=-\frac{5}{2}$,  $x=-\frac{4}{5}$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Strängt växande</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$-\frac{5}{2}\le x\le -\frac{4}{5}$  och  $-\frac{1}{2}\le x\le \frac{1}{2}$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext"></td>
		+	<td class="ntext">Strängt avtagande</td>
		+	<td>   </td>
		+	<td class="ntext" width="100%">$-3\le x\le -\frac{5}{2}$,   $-\frac{4}{5}\le x\le -\frac{1}{2}$  och  $\frac{1}{2}\le x\le 2$</td>
		+	</tr>
		+	<tr height="5px"/>
	</table>		</table>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1xsetv1: /* Övning 1.3:1 */

2007-06-25T11:29:34Z

Övning 1.3:1

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2007 kl. 11.29
Rad 307:		Rad 307:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">Se lösningen i webmaterialet när		<td class="ntext">Se lösningen i webmaterialet när
-	du loggat in till kursen.</td>	+	du loggat in till kursen</td>
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>

KTH.SE:u1xsetv1: /* Övning 1.3:1 */

2007-06-25T11:24:46Z

Övning 1.3:1

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2007 kl. 11.24
Rad 303:		Rad 303:
	</div>		</div>

-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">	+	<div class="svar">
-	<div class=NavHead>Lösning a) </div>	+	<table width="100%" cellspacing="10px">
-	<div class=NavContent>	+	<tr align="left">
-	Lösning till delfråga a)	+	<td class="ntext">Se lösningen i webmaterialet när
-	<table width="100%">	+	du loggat in till kursen.</td>
-	<tr>	+
-	<td align="center">	+
-	[[Bild:1_3_1a-1(2).gif]]<br\>[[Bild:1_3_1a-2(2).gif]]	+
-	</td>	+
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>
-	</div>
-	</div>
-
-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Lösning b) </DIV>
-	<div class=NavContent>
-	Lösning till delfråga b)
-	<table width="100%">
-	<tr>
-	<td align="center">
-	[[Bild:1_3_1b-1(3).gif]]<br\>[[Bild:1_3_1b-2(3).gif]]<br\>[[Bild:1_3_1b-3(3).gif]]
-	</td>
-	</tr>
-	</table>
-	</div>
-	</div>
-
-
-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Lösning c) </div>
-	<div class=NavContent>
-	Lösning till delfråga c)
-	<table width="100%">
-	<tr>
-	<td align="center">
-	[[Bild:1_3_1c-1(3).gif]]<br\>[[Bild:1_3_1c-2(3).gif]]<br\>[[Bild:1_3_1c-3(3).gif]]
-	</td>
-	</tr>
-	</table>
-	</div>
-	</div>
-
-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Lösning d) </DIV>
-	<div class=NavContent>
-	Lösning till delfråga d)
-	<table width="100%">
-	<tr>
-	<td align="center">
-	[[Bild:1_3_1d-1(2).gif]]<br\>[[Bild:1_3_1d-2(2).gif]]
-	</td>
-	</tr>
-	</table>
-	</div>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1xsetv1: /* Övning 1.3:7 */

2007-06-25T09:13:30Z

Övning 1.3:7

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2007 kl. 09.13
Rad 496:		Rad 496:
	</div>		</div>

-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">	+	<div class="svar">
-	<div class=NavHead>Facit </div>	+
-	<div class=NavContent>	+
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
	<tr align="left">		<tr align="left">
Rad 505:		Rad 503:
	<tr><td height="5px"/>Vinkeln $2\pi\bigl(1-\sqrt{\frac{2}{3}}\,\bigr)\,$ radianer ska tas bort.</tr>		<tr><td height="5px"/>Vinkeln $2\pi\bigl(1-\sqrt{\frac{2}{3}}\,\bigr)\,$ radianer ska tas bort.</tr>
	</table>		</table>
-	</div>
-	</div>
-
-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Lösning </div>
-	<div class=NavContent>
-	<table width="100%">
-	<tr>
-	<td align="center">
-	[[Bild:1_3_7.gif]]
-	</td>
-	</tr>
-	</table>
-	</div>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1xsetv1: /* Övning 1.3:6 */

2007-06-25T09:12:56Z

Övning 1.3:6

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2007 kl. 09.12
Rad 482:		Rad 482:
	</div>		</div>

-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">	+	<div class="svar">
-	<div class=NavHead>Facit </div>	+
-	<div class=NavContent>	+
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
	<tr align="left">		<tr align="left">
Rad 491:		Rad 489:
	<tr><td height="5px"/>radie ${}={}$ höjd $\displaystyle {}=\sqrt[3]{\frac{V}{\pi}}$ </tr>		<tr><td height="5px"/>radie ${}={}$ höjd $\displaystyle {}=\sqrt[3]{\frac{V}{\pi}}$ </tr>
	</table>		</table>
-	</div>
-	</div>
-
-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Lösning </div>
-	<div class=NavContent>
-	<table width="100%">
-	<tr>
-	<td align="center">
-	[[Bild:1_3_6.gif]]
-	</td>
-	</tr>
-	</table>
-	</div>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1xsetv1: /* Övning 1.3:5 */

2007-06-25T09:12:21Z

Övning 1.3:5

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2007 kl. 09.12
Rad 468:		Rad 468:
	</div>		</div>

-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">	+	<div class="svar">
-	<div class=NavHead>Facit </div>	+
-	<div class=NavContent>	+
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
	<tr align="left">		<tr align="left">
Rad 477:		Rad 475:
	<tr><td height="5px"/>$\alpha=\pi/6$</tr>		<tr><td height="5px"/>$\alpha=\pi/6$</tr>
	</table>		</table>
-	</div>
-	</div>
-
-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Lösning </div>
-	<div class=NavContent>
-	<table width="100%">
-	<tr>
-	<td align="center">
-	[[Bild:1_3_5.gif]]
-	</td>
-	</tr>
-	</table>
-	</div>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1xsetv1: /* Övning 1.3:4 */

2007-06-25T09:11:52Z

Övning 1.3:4

← Äldre version		Versionen från 25 juni 2007 kl. 09.11
Rad 453:		Rad 453:
	</div>		</div>

-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">	+	<div class="svar">
-	<div class=NavHead>Facit </div>	+
-	<div class=NavContent>	+
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
	<tr align="left">		<tr align="left">
Rad 463:		Rad 461:
	</table>		</table>
	</div>		</div>
-	</div>
-
-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Lösning </div>
-	<div class=NavContent>
-	<table width="100%">
-	<tr>
-	<td align="center">
-	[[Bild:1_3_4.gif]]
-	</td>
-	</tr>
-	</table>
-	</div>
-	</div>
-

	==Övning 1.3:5==		==Övning 1.3:5==