Övningar 1.1 - Versionshistorik

KTH.SE:u1zpa8nw den 18 juli 2007 kl. 08.11

2007-07-18T08:11:42Z

← Äldre version		Versionen från 18 juli 2007 kl. 08.11
Rad 46:		Rad 46:
	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-18px;">		<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-18px;">
	En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?		En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?
-	</div>
-
-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Facit </div>
-	<div class=NavContent>
-	<table width="100%" cellspacing="10px">
-	<tr align="left">
-	<td class="ntext" width="100%">$14{,}0\,$ m/s</td>
-	</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
-	</table>
-	</div>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1zpa8nw den 18 juli 2007 kl. 08.10

2007-07-18T08:10:59Z

← Äldre version		Versionen från 18 juli 2007 kl. 08.10
Rad 1:		Rad 1:
	'''Övning 1.1:1'''		'''Övning 1.1:1'''
-	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-18px;">
	Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. <br\>		Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. <br\>
	[[Bild:o_1_1_1a.gif]]		[[Bild:o_1_1_1a.gif]]
Rad 21:		Rad 21:

	'''Övning 1.1:2'''		'''Övning 1.1:2'''
-	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-18px;">
	Bestäm $f'(x)$ om		Bestäm $f'(x)$ om
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
Rad 44:		Rad 44:

	'''Övning 1.1:3'''		'''Övning 1.1:3'''
-	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-18px;">
	En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?		En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Facit </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext" width="100%">$14{,}0\,$ m/s</td>
		+	</tr>
		+	<tr><td height="5px"/></tr>
		+	</table>
		+	</div>
	</div>		</div>

	'''Övning 1.1:4'''		'''Övning 1.1:4'''
-	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-18px;">
	Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan $y=x^2$ i punkten $(1,1)$.		Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan $y=x^2$ i punkten $(1,1)$.
	</div>		</div>

	'''Övning 1.1:5'''		'''Övning 1.1:5'''
-	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-18px;">
	Bestäm alla punkter på kurvan $y=-x^2$ som har en tangent som går genom punkten $(1,1)$.		Bestäm alla punkter på kurvan $y=-x^2$ som har en tangent som går genom punkten $(1,1)$.
	</div>		</div>

	<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>		<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>

KTH.SE:u1zpa8nw den 18 juli 2007 kl. 08.09

2007-07-18T08:09:47Z

← Äldre version		Versionen från 18 juli 2007 kl. 08.09
Rad 46:		Rad 46:
	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">		<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">
	En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?		En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?
-	</div>
-
-	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
-	<div class=NavHead>Facit </div>
-	<div class=NavContent>
-	<table width="100%" cellspacing="10px">
-	<tr align="left">
-	<td class="ntext" width="100%">$14{,}0\,$ m/s</td>
-	</tr>
-	<tr><td height="5px"/></tr>
-	</table>
-	</div>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1zpa8nw den 18 juli 2007 kl. 08.09

2007-07-18T08:09:31Z

← Äldre version		Versionen från 18 juli 2007 kl. 08.09
Rad 1:		Rad 1:
	'''Övning 1.1:1'''		'''Övning 1.1:1'''
-	<div class="ovning">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">
	Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. <br\>		Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. <br\>
	[[Bild:o_1_1_1a.gif]]		[[Bild:o_1_1_1a.gif]]
Rad 21:		Rad 21:

	'''Övning 1.1:2'''		'''Övning 1.1:2'''
-	<div class="ovning">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">
	Bestäm $f'(x)$ om		Bestäm $f'(x)$ om
	<table width="100%" cellspacing="10px">		<table width="100%" cellspacing="10px">
Rad 44:		Rad 44:

	'''Övning 1.1:3'''		'''Övning 1.1:3'''
-	<div class="ovning">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">
	En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?		En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?
	</div>		</div>
Rad 61:		Rad 61:

	'''Övning 1.1:4'''		'''Övning 1.1:4'''
-	<div class="ovning">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">
	Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan $y=x^2$ i punkten $(1,1)$.		Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan $y=x^2$ i punkten $(1,1)$.
	</div>		</div>

	'''Övning 1.1:5'''		'''Övning 1.1:5'''
-	<div class="ovning">	+	<div class="ovning" style="margin-top:-20px; margin-bottom:-10px;">
	Bestäm alla punkter på kurvan $y=-x^2$ som har en tangent som går genom punkten $(1,1)$.		Bestäm alla punkter på kurvan $y=-x^2$ som har en tangent som går genom punkten $(1,1)$.
	</div>		</div>
		+
		+	<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br>

KTH.SE:u1zpa8nw: Ny sida: '''Övning 1.1:1'''
Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. Bild:o_1_1_1a.gif

2007-07-18T08:03:03Z

Ny sida: '''Övning 1.1:1''' <div class="ovning"> Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. <br\> Bild:o_1_1_1a.gif <table width="100%" cellspacing="10px"> <tr align="left" valign="top"> <td class...

Ny sida
'''Övning 1.1:1'''
<div class="ovning">
Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. <br\>
[[Bild:o_1_1_1a.gif]]
<table width="100%" cellspacing="10px">
<tr align="left" valign="top">
<td class="ntext">a)</td>
<td class="ntext" width="100%">Vilket tecken har $f'(-4)$ respektive $f'(1)$?</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td class="ntext">b)</td>
<td class="ntext" width="100%">För vilka $x$-värden är $f'(x)=0$?</td>
</tr>
<tr align="left" valign="top">
<td class="ntext">c)</td>
<td class="ntext" width="100%">I vilket eller vilka intervall är $f'(x)$ negativ?</td>
</tr>
<tr><td height="5px"/></tr>
</table>
</div>

'''Övning 1.1:2'''
<div class="ovning">
Bestäm $f'(x)$ om
<table width="100%" cellspacing="10px">
<tr align="left">
<td class="ntext">a)</td>
<td class="ntext" width="33%">$f(x) = x^2 -3x +1$</td>
<td class="ntext">b)</td>
<td class="ntext" width="33%">$f(x)=\cos x -\sin x$</td>
<td class="ntext">c)</td>
<td class="ntext" width="33%">$f(x)= e^x-\ln x$</td>
</tr>
<tr align="left">
<td class="ntext">d)</td>
<td class="ntext" width="33%">$f(x)=\sqrt{x}$</td>
<td class="ntext">e)</td>
<td class="ntext" width="33%">$f(x) = (x^2-1)^2$</td>
<td class="ntext">f)</td>
<td class="ntext" width="33%">$f(x)= \cos (x+\pi/3)$</td>
</tr>
</table>
</div>

'''Övning 1.1:3'''
<div class="ovning">
En liten boll som släpps från höjden $h=10$m ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\displaystyle\frac{9,\!82}{2}\,t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?
</div>

<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
<div class=NavHead>Facit </div>
<div class=NavContent>
<table width="100%" cellspacing="10px">
<tr align="left">
<td class="ntext" width="100%">$14{,}0\,$ m/s</td>
</tr>
<tr><td height="5px"/></tr>
</table>
</div>
</div>

'''Övning 1.1:4'''
<div class="ovning">
Bestäm ekvationen för tangenten och normalen till kurvan $y=x^2$ i punkten $(1,1)$.
</div>

'''Övning 1.1:5'''
<div class="ovning">
Bestäm alla punkter på kurvan $y=-x^2$ som har en tangent som går genom punkten $(1,1)$.
</div>