2.3 Övningar - Versionshistorik

KTH.SE:u1rp004j den 22 april 2008 kl. 11.42

2008-04-22T11:42:25Z

← Äldre version		Versionen från 22 april 2008 kl. 11.42
Rad 73:		Rad 73:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td width="100%" align="center">		<td width="100%" align="center">
-	[[Bild:2_3_1c-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_1c-1(2).gif]]	+	[[Bild:2_3_1c-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_1c-2(2).gif]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>

KTH.SE:u1zpa8nw: /* Övning 2.3:2 */

2007-07-19T11:37:20Z

Övning 2.3:2

← Äldre version		Versionen från 19 juli 2007 kl. 11.37
Rad 140:		Rad 140:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td width="100%" align="center">		<td width="100%" align="center">
-	[[Bild:2_3_2a-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_2a-1(2).gif]]	+	[[Bild:2_3_2a-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_2a-2(2).gif]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>
Rad 154:		Rad 154:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td width="100%" align="center">		<td width="100%" align="center">
-	[[Bild:2_3_2b-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_2b-1(2).gif]]	+	[[Bild:2_3_2b-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_2b-2(2).gif]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>
Rad 182:		Rad 182:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td width="100%" align="center">		<td width="100%" align="center">
-	[[Bild:2_3_2d-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_2d-1(2).gif]]	+	[[Bild:2_3_2d-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_2d-2(2).gif]]
	</td>		</td>
	</tr>		</tr>

KTH.SE:u1zpa8nw: /* Övning 2.3:2 */

2007-07-19T11:36:21Z

Övning 2.3:2

← Äldre version		Versionen från 19 juli 2007 kl. 11.36
Rad 110:		Rad 110:
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>
-	Ledning c) $\displaystyle\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}, \quad \left(\ln\, f(x)\right)'=\frac{f'(x)}{f(x)}$ <br\>
-	Ledning d) Använd substitutionen $u=\ln x$
	</div>		</div>

Rad 130:		Rad 128:
	<td class="ntext">d)</td>		<td class="ntext">d)</td>
	<td class="ntext" width="50%">$x(\ln x-1)+C$</td>		<td class="ntext" width="50%">$x(\ln x-1)+C$</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Lösning a </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Lösning till delfråga a
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td width="100%" align="center">
		+	[[Bild:2_3_2a-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_2a-1(2).gif]]
		+	</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Lösning b </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Lösning till delfråga b
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td width="100%" align="center">
		+	[[Bild:2_3_2b-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_2b-1(2).gif]]
		+	</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Lösning c </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Lösning till delfråga c
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td width="100%" align="center">
		+	[[Bild:2_3_2c.gif]]
		+	</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Lösning d </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Lösning till delfråga d
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td width="100%" align="center">
		+	[[Bild:2_3_2d-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_2d-1(2).gif]]
		+	</td>
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>
	</div>		</div>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1zpa8nw: /* Övning 2.3:1 */

2007-07-19T11:33:58Z

Övning 2.3:1

← Äldre version		Versionen från 19 juli 2007 kl. 11.33
Rad 33:		Rad 33:
	<td class="ntext">d)</td>		<td class="ntext">d)</td>
	<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{x^2}{2}\left(\ln x - \frac{1}{2}\right) + C$</td>		<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{x^2}{2}\left(\ln x - \frac{1}{2}\right) + C$</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Lösning a </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Lösning till delfråga a
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td width="100%" align="center">
		+	[[Bild:2_3_1a-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_1a-2(2).gif]]
		+	</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Lösning b </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Lösning till delfråga b
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td width="100%" align="center">
		+	[[Bild:2_3_1b.gif]]
		+	</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Lösning c </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Lösning till delfråga c
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td width="100%" align="center">
		+	[[Bild:2_3_1c-1(2).gif]]<br\>[[Bild:2_3_1c-1(2).gif]]
		+	</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Lösning d </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Lösning till delfråga d
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td width="100%" align="center">
		+	[[Bild:2_3_1d.gif]]
		+	</td>
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>

KTH.SE:u1zpa8nw: /* Övning 2.3:2 */

2007-06-20T15:02:38Z

Övning 2.3:2

← Äldre version		Versionen från 20 juni 2007 kl. 15.02
Rad 54:		Rad 54:
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>
		+	Ledning c) $\displaystyle\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}, \quad \left(\ln\, f(x)\right)'=\frac{f'(x)}{f(x)}$ <br\>
		+	Ledning d) Använd substitutionen $u=\ln x$
	</div>		</div>

KTH.SE:u1tyze7e: Korrekturläst

2007-06-17T15:09:26Z

Korrekturläst

← Äldre version		Versionen från 17 juni 2007 kl. 15.09
Rad 24:		Rad 24:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">$-2e^{-x}(x+1)+C$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$-2(x+1)e^{-x}+C$</td>
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">$-\cos x(x+1)+\sin x + C$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$-(x+1)\cos x+\sin x + C$</td>
	</tr>		</tr>
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">c)</td>		<td class="ntext">c)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">$\sin x(x^2-2)+\cos x \cdot 2x + C$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$2x\cos x + (x^2-2)\sin x + C$</td>
	<td class="ntext">d)</td>		<td class="ntext">d)</td>
	<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{x^2}{2}\left(\ln x - \frac{1}{2}\right) + C$</td>		<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{x^2}{2}\left(\ln x - \frac{1}{2}\right) + C$</td>

KTH.SE:u1zpa8nw: /* Övning 2.3:2 */

2007-06-08T09:08:43Z

Övning 2.3:2

← Äldre version		Versionen från 8 juni 2007 kl. 09.08
Rad 63:		Rad 63:
	<tr align="left">		<tr align="left">
	<td class="ntext">a)</td>		<td class="ntext">a)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">$2e^{sqrt{x}}\left(\sqrt{x}-1\right)+C$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$2e^{\sqrt{x}}\left(\sqrt{x}-1\right)+C$</td>
	<td class="ntext">b)</td>		<td class="ntext">b)</td>
	<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{1}{2}$</td>		<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{1}{2}$</td>

KTH.SE:u1zpa8nw: /* Övning 2.3:1 */

2007-06-05T08:23:33Z

Övning 2.3:1

← Äldre version		Versionen från 5 juni 2007 kl. 08.23
Rad 32:		Rad 32:
	<td class="ntext" width="50%">$\sin x(x^2-2)+\cos x \cdot 2x + C$</td>		<td class="ntext" width="50%">$\sin x(x^2-2)+\cos x \cdot 2x + C$</td>
	<td class="ntext">d)</td>		<td class="ntext">d)</td>
-	<td class="ntext" width="50%">$x^2\left(\ln x - \frac{1}{2}\right) + C$</td>	+	<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{x^2}{2}\left(\ln x - \frac{1}{2}\right) + C$</td>
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>

KTH.SE:u1zpa8nw: /* Övning 2.3:2 */

2007-06-05T08:19:47Z

Övning 2.3:2

← Äldre version		Versionen från 5 juni 2007 kl. 08.19
Rad 54:		Rad 54:
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Facit </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Facit till alla delfrågorna<br \>
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext">a)</td>
		+	<td class="ntext" width="50%">$2e^{sqrt{x}}\left(\sqrt{x}-1\right)+C$</td>
		+	<td class="ntext">b)</td>
		+	<td class="ntext" width="50%">$\displaystyle\frac{1}{2}$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext">c)</td>
		+	<td class="ntext" width="50%">$-\ln\|\cos x\|+C$</td>
		+	<td class="ntext">d)</td>
		+	<td class="ntext" width="50%">$x(\ln x-1)+C$</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
	</div>		</div>

KTH.SE:u1zpa8nw: /* Övning 2.3:1 */

2007-06-05T08:16:32Z

Övning 2.3:1

← Äldre version		Versionen från 5 juni 2007 kl. 08.16
Rad 15:		Rad 15:
	</tr>		</tr>
	</table>		</table>
		+	</div>
		+
		+	<div class=NavFrame style="CLEAR: both">
		+	<div class=NavHead>Facit </div>
		+	<div class=NavContent>
		+	Facit till alla delfrågorna<br \>
		+	<table width="100%" cellspacing="10px">
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext">a)</td>
		+	<td class="ntext" width="50%">$-2e^{-x}(x+1)+C$</td>
		+	<td class="ntext">b)</td>
		+	<td class="ntext" width="50%">$-\cos x(x+1)+\sin x + C$</td>
		+	</tr>
		+	<tr align="left">
		+	<td class="ntext">c)</td>
		+	<td class="ntext" width="50%">$\sin x(x^2-2)+\cos x \cdot 2x + C$</td>
		+	<td class="ntext">d)</td>
		+	<td class="ntext" width="50%">$x^2\left(\ln x - \frac{1}{2}\right) + C$</td>
		+	</tr>
		+	</table>
		+	</div>
	</div>		</div>