2.3 Övningar

Sommarmatte 2

(Skillnad mellan versioner)

Hoppa till: navigering, sök

Nuvarande version

[redigera] Övning 2.3:1

Beräkna integralerna

a)	$\displaystyle\int 2x e^{-x} \, dx$	b)	$\displaystyle\int(x+1) \sin x \, dx$
c)	$ \displaystyle\int x^2 \cos x \, dx$	d)	$\displaystyle\int x \ln x \, dx$

Facit

Facit till alla delfrågorna

a)	$-2(x+1)e^{-x}+C$	b)	$-(x+1)\cos x+\sin x + C$
c)	$2x\cos x + (x^2-2)\sin x + C$	d)	$\displaystyle\frac{x^2}{2}\left(\ln x - \frac{1}{2}\right) + C$

Lösning a

Lösning till delfråga a

Lösning b

Lösning till delfråga b

Lösning c

Lösning till delfråga c

Lösning d

Lösning till delfråga d

[redigera] Övning 2.3:2

Beräkna integralerna

a)	$\displaystyle\int e^{\sqrt x}\, dx$	b)	$\displaystyle\int_{0}^{1} x^3 e^{x^2} \, dx$
c)	$ \displaystyle\int \tan x \, dx$	d)	$\displaystyle\int \ln x\, dx$

Facit

Facit till alla delfrågorna

a)	$2e^{\sqrt{x}}\left(\sqrt{x}-1\right)+C$	b)	$\displaystyle\frac{1}{2}$
c)	$-\ln\|\cos x\|+C$	d)	$x(\ln x-1)+C$

Lösning a

Lösning till delfråga a

Lösning b

Lösning till delfråga b

Lösning c

Lösning till delfråga c

Lösning d

Lösning till delfråga d

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0601_0701/index.php/2.3_%C3%96vningar

Visningar

Personliga verktyg

Sök

Verktygslåda