1.3 Övningar
Sommarmatte 2
| Versionen från 1 juni 2007 kl. 14.14 (redigera) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (Ny sida: ==Övning 1.3:1== <div class="ovning"> Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter. Ange också de intervall där funktionen är strängt växand...) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 1 juni 2007 kl. 14.17 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.3:1) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 101: | Rad 101: | ||
| ==Övning 1.3:1== | ==Övning 1.3:1== | ||
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande. | + | Bestäm lokala extrempunkter och skissera funktionsgrafen till |
| <table width="100%" cellspacing="10px"> | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| <td class="ntext">a)</td> | <td class="ntext">a)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="50%">BILD</td> | + | <td class="ntext" width="50%">$f(x)= x^2 -2x+1$</td> |
| <td class="ntext">b)</td> | <td class="ntext">b)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="50%">BILD</td> | + | <td class="ntext" width="50%">$f(x)=2+3x-x^2$</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr align="left"> | <tr align="left"> | ||
| <td class="ntext">c)</td> | <td class="ntext">c)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="50%">BILD</td> | + | <td class="ntext" width="50%">$f(x)= 2x^3+3x^2-12x+1$</td> |
| <td class="ntext">d)</td> | <td class="ntext">d)</td> | ||
| - | <td class="ntext" width="50%">BILD</td> | + | <td class="ntext" width="50%">$x^3-9x^2+30x-15</td> |
| </tr> | </tr> | ||
| <tr><td height="5px"/></tr> | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| Rad 197: | Rad 197: | ||
| </div> | </div> | ||
| </div> | </div> | ||
| - | |||
| ==Övning 1.3:1== | ==Övning 1.3:1== | ||
Versionen från 1 juni 2007 kl. 14.17
Övning 1.3:1
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | BILD | b) | BILD |
| c) | BILD | d) | BILD |
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar | b) | Svar |
| c) | Svar | d) | Svar |
Lösning till delfråga a)
Lösning till delfråga b)
Lösning till delfråga c)
Lösning till delfråga d)
Övning 1.3:1
Bestäm lokala extrempunkter och skissera funktionsgrafen till
| a) | $f(x)= x^2 -2x+1$ | b) | $f(x)=2+3x-x^2$ |
| c) | $f(x)= 2x^3+3x^2-12x+1$ | d) | $x^3-9x^2+30x-15 |
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar | b) | Svar |
| c) | Svar | d) | Svar |
Lösning till delfråga a)
Lösning till delfråga b)
Lösning till delfråga c)
Lösning till delfråga d)
Övning 1.3:1
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | BILD | b) | BILD |
| c) | BILD | d) | BILD |
| e) | $\sqrt{1-b^2}\cdot\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} + b\cdot \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} $ | ||
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar | b) | Svar |
| c) | Svar | d) | Svar |
| e) | $\sqrt{1-b^2}\cdot\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} + b\cdot \displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} $ | ||
Lösning till delfråga a)
Lösning till delfråga b)
Lösning till delfråga c)
Lösning till delfråga d)
Lösning till delfråga e)
