1.3 Övningar
Sommarmatte 2
| Versionen från 1 juni 2007 kl. 14.25 (redigera) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (→Övning 1.3:1) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 1 juni 2007 kl. 14.28 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 99: | Rad 99: | ||
| - | ==Övning 1.3:1== | + | ==Övning 1.3:2== |
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Bestäm lokala extrempunkter och skissera funktionsgrafen till | Bestäm lokala extrempunkter och skissera funktionsgrafen till | ||
| Rad 148: | Rad 148: | ||
| <tr> | <tr> | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_3_1a.gif]] | + | [[Bild:1_3_2a.gif]] |
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| Rad 162: | Rad 162: | ||
| <tr> | <tr> | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_3_1b.gif]] | + | [[Bild:1_3_2b.gif]] |
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| Rad 177: | Rad 177: | ||
| <tr> | <tr> | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_3_1c.gif]] | + | [[Bild:1_3_2c.gif]] |
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| Rad 191: | Rad 191: | ||
| <tr> | <tr> | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_3_1d.gif]] | + | [[Bild:1_3_2d.gif]] |
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| Rad 198: | Rad 198: | ||
| </div> | </div> | ||
| - | ==Övning 1.3:1== | + | ==Övning 1.3:3== |
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande. | Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande. | ||
| Rad 255: | Rad 255: | ||
| <tr> | <tr> | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_3_1a.gif]] | + | [[Bild:1_3_3a.gif]] |
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| Rad 269: | Rad 269: | ||
| <tr> | <tr> | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_3_1b.gif]] | + | [[Bild:1_3_3b.gif]] |
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| Rad 284: | Rad 284: | ||
| <tr> | <tr> | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_3_1c.gif]] | + | [[Bild:1_3_3c.gif]] |
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| Rad 298: | Rad 298: | ||
| <tr> | <tr> | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| - | [[Bild:1_3_1d.gif]] | + | [[Bild:1_3_3d.gif]] |
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
| Rad 312: | Rad 312: | ||
| <tr> | <tr> | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| - | [[Bild:4_3_4e.gif]] | + | [[Bild:1_3_3e.gif]] |
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
Versionen från 1 juni 2007 kl. 14.28
Övning 1.3:1
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | BILD | b) | BILD |
| c) | BILD | d) | BILD |
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar | b) | Svar |
| c) | Svar | d) | Svar |
Lösning till delfråga a)
Lösning till delfråga b)
Lösning till delfråga c)
Lösning till delfråga d)
Övning 1.3:2
Bestäm lokala extrempunkter och skissera funktionsgrafen till
| a) | $f(x)= x^2 -2x+1$ | b) | $f(x)=2+3x-x^2$ |
| c) | $f(x)= 2x^3+3x^2-12x+1$ | d) | $f(x)=x^3-9x^2+30x-15$ |
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar | b) | Svar |
| c) | Svar | d) | Svar |
Lösning till delfråga a)
Lösning till delfråga b)
Lösning till delfråga c)
Lösning till delfråga d)
Övning 1.3:3
Bestäm kritiska punkter, terasspunkter, lokala extrempunkter och globala extrempunkter. Ange också de intervall där funktionen är strängt växande respektive strängt avtagande.
| a) | $f(x)=-x^4+8x^3-18x^2$ | b) | $f(x)=e^{-3x} +5x$ |
| c) | $f(x)= x\ln x -9$ | d) | $f(x)=\displaystyle\frac{1+x^2}{1+x^4}$ |
| e) | $f(x)=(x^2-x-1)e^x$ då $-3\le x\le 3$ | ||
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar | b) | Svar |
| c) | Svar | d) | Svar |
| e) | Svar | ||
Lösning till delfråga a)
Lösning till delfråga b)
Lösning till delfråga c)
Lösning till delfråga d)
Lösning till delfråga e)
