1.1 Övningar
Sommarmatte 2
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 1 juni 2007 kl. 11.21 (redigera) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (Ny sida: ==Övning 1.1:2== <div class="ovning"> Bestäm de vinklar $\,v\,$ mellan $\,\displaystyle \frac{\pi}{2}\,$ och $\,2\pi\,$ som uppfyller <table width="100%" cellspacing="10px"> <tr align="le...) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 1 juni 2007 kl. 12.11 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | ==Övning 1.1:1== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. BILD | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left" valign="top"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">Bestäm Vilket tecken har $f'(-4)$ respektive $f'(1)$?</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left" valign="top"> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">För vilka $x$-värden är $f'(x)=0$?</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr align="left" valign="top"> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">I vilket eller vilka intervall är $f'(x)$ negativ?</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Facit till alla delfrågor | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">a)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">Svar</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">b)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">Svar</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext">c)</td> | ||
| + | <td class="ntext" width="50%">Svar</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning a) </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga a) | ||
| + | <table width="100%"> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_1a.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning b) </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga b) | ||
| + | <table width="100%"> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_1b.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning c) </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | Lösning till delfråga c) | ||
| + | <table width="100%"> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_1c.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| ==Övning 1.1:2== | ==Övning 1.1:2== | ||
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Versionen från 1 juni 2007 kl. 12.11
Övning 1.1:1
Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. BILD
| a) | Bestäm Vilket tecken har $f'(-4)$ respektive $f'(1)$? |
| b) | För vilka $x$-värden är $f'(x)=0$? |
| c) | I vilket eller vilka intervall är $f'(x)$ negativ? |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar |
| b) | Svar |
| c) | Svar |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Övning 1.1:2
Bestäm de vinklar $\,v\,$ mellan $\,\displaystyle \frac{\pi}{2}\,$ och $\,2\pi\,$ som uppfyller
| a) | $f(x) = x^2 -3x +1$ | b) | $f(x)=\cos x -\sin x$ | c) | $f(x)= e^x-\ln x$ |
| d) | $f(x)=\sqrt{x}$ | e) | $f(x) = (x^2-1)^2$ | f) | $f(x)= \cos (x+\pi/3)$ |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | $f'(x)$ | b) | $f'(x)$ | c) | $f'(x)$ |
| d) | $f'(x)$ | e) | $f'(x)$ | f) | $f'(x)$ |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
