1.1 Övningar
Sommarmatte 2
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 1 juni 2007 kl. 12.11 (redigera) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 1 juni 2007 kl. 12.16 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 213: | Rad 213: | ||
| <td align="center"> | <td align="center"> | ||
| [[Bild:1_1_2f.gif]] | [[Bild:1_1_2f.gif]] | ||
| + | </td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ==Övning 1.1:3== | ||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | En liten boll som släpps från höjden $h=10m$ ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\dipslaystyle\frac{9,82}{2}t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen? | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Facit </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | <table width="100%" cellspacing="10px"> | ||
| + | <tr align="left"> | ||
| + | <td class="ntext" width="100%">Svar</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | <tr><td height="5px"/></tr> | ||
| + | </table> | ||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | <div class=NavFrame style="CLEAR: both"> | ||
| + | <div class=NavHead>Lösning </div> | ||
| + | <div class=NavContent> | ||
| + | <table width="100%"> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td align="center"> | ||
| + | [[Bild:1_1_3.gif]] | ||
| </td> | </td> | ||
| </tr> | </tr> | ||
Versionen från 1 juni 2007 kl. 12.16
Övning 1.1:1
Grafen till $f(x)$ är ritad i figuren. BILD
| a) | Bestäm Vilket tecken har $f'(-4)$ respektive $f'(1)$? |
| b) | För vilka $x$-värden är $f'(x)=0$? |
| c) | I vilket eller vilka intervall är $f'(x)$ negativ? |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | Svar |
| b) | Svar |
| c) | Svar |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Övning 1.1:2
Bestäm de vinklar $\,v\,$ mellan $\,\displaystyle \frac{\pi}{2}\,$ och $\,2\pi\,$ som uppfyller
| a) | $f(x) = x^2 -3x +1$ | b) | $f(x)=\cos x -\sin x$ | c) | $f(x)= e^x-\ln x$ |
| d) | $f(x)=\sqrt{x}$ | e) | $f(x) = (x^2-1)^2$ | f) | $f(x)= \cos (x+\pi/3)$ |
Facit
Facit till alla delfrågor
| a) | $f'(x)$ | b) | $f'(x)$ | c) | $f'(x)$ |
| d) | $f'(x)$ | e) | $f'(x)$ | f) | $f'(x)$ |
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Lösning a)
Lösning till delfråga a)
|
|
Lösning b)
Lösning till delfråga b)
|
|
Lösning c)
Lösning till delfråga c)
|
|
Övning 1.1:3
En liten boll som släpps från höjden $h=10m$ ovanför marken vid tidpunkten $t=0$, har vid tiden $t$ (mätt i sekunder) höjden $h(t)=10-\dipslaystyle\frac{9,82}{2}t^2$. Vilken fart har bollen när den slår i backen?
Facit
| Svar |
Lösning
