3.1 Övningar
Sommarmatte 2
(Skillnad mellan versioner)
KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: ==Övning 3.1:1== <div class="ovning"> Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal <table width="100%" cellspacing="10px"> <tr align="left"> <td class="ntext">a)</td> <td class="...)
Gå till nästa ändring →
Versionen från 4 juni 2007 kl. 13.02
Innehåll |
[redigera] Övning 3.1:1
Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal
| a) | $(5-2i)+(3+5i)$ | b) | $3i -(2-i)$ |
| c) | $ i(2+3i)$ | d) | $(3-2i)(7+5i)$ |
| e) | $ (1+i)(2-i)^2$ | f) | $i^{20} + i^{11}$ |
[redigera] Övning 3.1:2
Skriv i formen $a+bi$, där $a$ och $b$ är reella tal
| a) | $\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}$ | b) | $\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$ |
| c) | $ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$ | d) | $\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$ |
[redigera] Övning 3.1:3
Bestäm det reella tal $a$ så att uttrycket $\displaystyle\frac{3+i}{2+ai}$ blir rent imaginärt (dvs realdel lika med noll).
[redigera] Övning 3.1:4
Lös ekvationerna
| a) | $z+3i=2z-2$ | b) | $(2-i) z= 3+2i$ |
| c) | $ iz+2= 2z-3$ | d) | $(2+i) \overline{z} = 1+i$ |
| e) | $ \displaystyle\frac{iz+1}{z+i} = 3+i$ | f) | $(1+i)\overline{z} iz = 3+5i$ |
