3.2 Övningar
Sommarmatte 2
(Skillnad mellan versioner)
| Versionen från 4 juni 2007 kl. 13.02 (redigera) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) (Ny sida: ==Övning 2.2:1== <div class="ovning"> Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt <table width="100%" cellspacing="10px"> <tr align="left"> <td ...) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 4 juni 2007 kl. 13.03 (redigera) (ogör) KTH.SE:u1rp004j (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | ==Övning 2.2:1== | + | ==Övning 3.2:1== |
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | ||
| Rad 18: | Rad 18: | ||
| </div> | </div> | ||
| - | ==Övning 2.2:2== | + | ==Övning 3.2:2== |
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | ||
| Rad 43: | Rad 43: | ||
| </div> | </div> | ||
| - | ==Övning 2.2:3== | + | ==Övning 3.2:3== |
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Bestäm det reella tal $a$ så att uttrycket $\displaystyle\frac{3+i}{2+ai}$ blir rent imaginärt (dvs realdel lika med noll). | Bestäm det reella tal $a$ så att uttrycket $\displaystyle\frac{3+i}{2+ai}$ blir rent imaginärt (dvs realdel lika med noll). | ||
| </div> | </div> | ||
| - | ==Övning 2.2:4== | + | ==Övning 3.2:4== |
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | ||
| Rad 67: | Rad 67: | ||
| </div> | </div> | ||
| - | ==Övning 2.2:5== | + | ==Övning 3.2:5== |
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | ||
| Rad 87: | Rad 87: | ||
| - | ==Övning 2.2:6== | + | ==Övning 3.2:6== |
| <div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt | ||
Versionen från 4 juni 2007 kl. 13.03
Innehåll |
Övning 3.2:1
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}$ | b) | $\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$ |
| c) | $ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$ | d) | $\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$ |
Övning 3.2:2
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $z+3i=2z-2$ | b) | $(2-i) z= 3+2i$ |
| c) | $ iz+2= 2z-3$ | d) | $(2+i) \overline{z} = 1+i$ |
| e) | $ \displaystyle\frac{iz+1}{z+i} = 3+i$ | f) | $(1+i)\overline{z} iz = 3+5i$ |
Övning 3.2:3
Bestäm det reella tal $a$ så att uttrycket $\displaystyle\frac{3+i}{2+ai}$ blir rent imaginärt (dvs realdel lika med noll).
Övning 3.2:4
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}$ | b) | $\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$ |
| c) | $ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$ | d) | $\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$ |
Övning 3.2:5
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $\displaystyle\frac{3-2i}{1+i}$ | b) | $\displaystyle\frac{3i}{4-6i} - \displaystyle\frac{1+i}{3+2i}$ |
| c) | $ \displaystyle\frac{(2-i\sqrt{3})^2}{1+i\sqrt{3}}$ | d) | $\displaystyle\frac{5-\displaystyle\frac{1}{1+i}}{3i + \displaystyle\frac{i}{2-3i}}$ |
Övning 3.2:6
Beräkna derivatan av följande funktioner och förenkla svaret så långt som möjligt
| a) | $z+3i=2z-2$ | b) | $(2-i) z= 3+2i$ |
| c) | $ iz+2= 2z-3$ | d) | $(2+i) \overline{z} = 1+i$ |
| e) | $ \displaystyle\frac{iz+1}{z+i} = 3+i$ | f) | $(1+i)\overline{z} iz = 3+5i$ |
