3.2 Polär form

Sommarmatte 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Versionen från 18 juni 2007 kl. 08.51 (redigera)
KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)
(→Teori)
← Gå till föregående ändring		 Versionen från 18 juni 2007 kl. 08.53 (redigera) (ogör)
KTH.SE:u1zpa8nw (Diskussion | bidrag)
(→Det komplexa talplanet)
Gå till nästa ändring →
Rad 33: Rad 33:
==Det komplexa talplanet== ==Det komplexa talplanet==
- +Eftersom ett komplext tal $z=a+bi$ består av en realdel $(a)$ och en imaginärdel $(b)$, så kan $z$ betraktas som ett ordnat talpar $(a, b)$ och tolkas som en punkt i ett koordinatsystem.
- +Man bildar därför ett koordinatsystem genom att ställa en imaginär axel (en tallinje med enheten $i$) vinkelrät mot en reell axel (den reella tallinjen). Vi kan nu beskriva varje komplext tal med en punkt i detta koordinatsystem, och varje punkt beskriver ett unikt komplext tal.
==Förlängning och förkortning== ==Förlängning och förkortning==

Versionen från 18 juni 2007 kl. 08.53

Innehåll:

  • Det komplexa talplanet
  • Addition och subtraktion i talplanet
  • Belopp och argument
  • Polär form
  • Multiplikation och division i polär form
  • Multiplikation med $i$ i talplanet

Färdigheter:

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

  • Ha geometrisk förståelse för de komplexa talen och räkneoperationerna i talplanet
  • Kunna omvandla komplexa tal mellan formen $a+ib$ och polär form.


Övningar

Teori

Det komplexa talplanet

Eftersom ett komplext tal $z=a+bi$ består av en realdel $(a)$ och en imaginärdel $(b)$, så kan $z$ betraktas som ett ordnat talpar $(a, b)$ och tolkas som en punkt i ett koordinatsystem. Man bildar därför ett koordinatsystem genom att ställa en imaginär axel (en tallinje med enheten $i$) vinkelrät mot en reell axel (den reella tallinjen). Vi kan nu beskriva varje komplext tal med en punkt i detta koordinatsystem, och varje punkt beskriver ett unikt komplext tal.

Förlängning och förkortning

teori

$$ fristående formel dubbla dollar $$

teori igen

Tips: å här är världens tips asså

teori, vad skulle vi göra utan det

Viktig regel: $$dubbeldollar$$

Exempel 1

Exempeltext, använd nedanstående numrering

  1. $matte$

  2. text

teori igen

Råd för inläsning

Tänk på att:

text

Lästips

stående

Länktips

stående


© Copyright 2007, math.se




Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/sf0601_0701/index.php/3.2_Pol%C3%A4r_form
Personliga verktyg