Facit

Sommarmatte 2

Innehåll 1 Övning 1.1:1 2 Övning 1.1:2 3 Övning 1.1:3 4 Övning 1.1:4 5 Övning 1.1:5

Övning 1.1:1

a)	$f'(-4)>0, \,\,\,\, f'(1)<0$
b)	$x=-3$ och $x=2$
c)	$-3\le x \le 2$

Övning 1.1:2

a) $f'(x)=2x-3$

b) $f'(x)=-\sin x -\cos x$

c) $f'(x)=e^x-\displaystyle\frac{1}{x}$

d) $f'(x)=\displaystyle\frac{1}{2}x^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt x}$

e) $f'(x)=4x(x^2-1)$

f) $f'(x)=-\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$

Övning 1.1:3

Övning 1.1:4

Tangentens ekvation: $\ y=2x-1$ Normalens ekvation: $\ y=-\displaystyle\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$

Övning 1.1:5

$\bigl(1-\sqrt2, -3+2\sqrt2\bigr)\,$ och $\,\bigl(1+\sqrt2, -3-2\sqrt2\bigr)$