Förberedande kurs i matematik 2
Övning 3.4:1
Utför följande polynomdivisioner (alla går inte jämnt ut)
a)
| x−1x2−1
| b)
| x2x+1
| c)
| x+ax3+a3
|
d)
| x+1x3+x+2
| e)
| x2+3x+1x3+2x2+1
|
Svar 3.4:1
Hämtar...
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Övning 3.4:2
Ekvationen z3−3z2+4z−2=0 har roten z=1. Bestäm övriga rötter.
Svar 3.4:2
Hämtar...
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Övning 3.4:3
Ekvationen z4+2z3+6z2+8z+8=0 har rötterna z=2i och z=−1−i. Lös ekvationen.
Svar 3.4:3
Hämtar...
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Övning 3.4:4
Bestäm två reella tal a och b så att ekvationen z3+az+b=0 har roten z=1−2i. Lös sedan ekvationen.
Svar 3.4:4
Hämtar...
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Övning 3.4:5
Bestäm a och b så att ekvationen z4−6z2+az+b=0 har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.
Svar 3.4:5
Hämtar...
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Övning 3.4:6
Ekvationen z4+3z3+z2+18z−30=0 har en rent imaginär rot. Bestäm alla rötter.
Svar 3.4:6
Hämtar...
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Övning 3.4:7
Bestäm polynom som har följande nollställen
a)
| 1, 2 och 4
| b)
| −1+i och −1−i
|
Svar 3.4:7
Hämtar...
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt
Visa mindreVisa mindre |
Visa merVisa mer |
Dölj alltDölj allt |
Visa alltVisa allt