Processing Math: 69%

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath

Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

3.4 Övningar

Övningar

Utför följande polynomdivisioner (alla går inte jämnt ut)

a)	x−1x2−1	b)	x2x+1	c)	x+ax3+a3
d)	x+1x3+x+2	e)	x2+3x+1x3+2x2+1

Ekvationen z3−3z2+4z−2=0 har roten z=1. Bestäm övriga rötter.

Ekvationen z4+2z3+6z2+8z+8=0 har rötterna z=2i och z=−1−i. Lös ekvationen.

Bestäm två reella tal a och b så att ekvationen z3+az+b=0 har roten z=1−2i. Lös sedan ekvationen.

Bestäm a och b så att ekvationen \displaystyle \ z^4-6z^2+az+b=0\ har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.

Ekvationen \displaystyle \ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ har en rent imaginär rot. Bestäm alla rötter.

Bestäm polynom som har följande nollställen

\displaystyle 1\,, \displaystyle \,2\, och \displaystyle \,4

\displaystyle -1+ i\, och \displaystyle \,-1-i