Processing Math: Done
3.3 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
(Ändrat ekvationen i 3.3:4c) |
|||
(2 mellanliggande versioner visas inte.) | |||
Rad 70: | Rad 70: | ||
|- | |- | ||
|c) | |c) | ||
- | |width="50%"| <math> | + | |width="50%"| <math>z^2+2z+3=0</math> |
|d) | |d) | ||
|width="50%"| <math>\displaystyle\frac{1}{z} + z = \frac{1}{2}</math> | |width="50%"| <math>\displaystyle\frac{1}{z} + z = \frac{1}{2}</math> | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:4|Lösning a|Lösning 3.3:4a|Lösning b|Lösning 3.3:4b|Lösning c|Lösning 3.3:4c|Lösning d|Lösning 3.3:4d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:4|Lösning a|Lösning 3.3:4a|Lösning b|Lösning 3.3:4b|Lösning c|Lösning 3.3:4c|Lösning d|Lösning 3.3:4d}} | ||
+ | |||
+ | ===Övning 3.3:5=== | ||
+ | <div class="ovning"> | ||
+ | Lös ekvationerna | ||
+ | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
+ | |a) | ||
+ | |width="50%"|<math>z^2-2(1+i)z+2i-1=0</math> | ||
+ | |b) | ||
+ | |width="50%"| <math>z^2-(2-i)z+(3-i)=0</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |c) | ||
+ | |width="50%"| <math>z^2-(1+3i)z-4+3i=0</math> | ||
+ | |d) | ||
+ | |width="50%"| <math>(4+i)z^2+(1-21i)z=17</math> | ||
+ | |} | ||
+ | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:5|Lösning a|Lösning 3.3:5a|Lösning b|Lösning 3.3:5b|Lösning c|Lösning 3.3:5c|Lösning d|Lösning 3.3:5d}} | ||
+ | |||
+ | ===Övning 3.3:6=== | ||
+ | <div class="ovning"> | ||
+ | Bestäm lösningarna till <math>\,z^2=1+i\,</math> dels i polär form, dels i formen <math>\,a+ib\,</math>, där <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> är reella tal. Använd resultatet för att beräkna <math>\; \tan \frac{\pi}{8}\,</math>. | ||
+ | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.3:6|Lösning |Lösning 3.3:6}} |
Nuvarande version
Teori | Övningar |
Övning 3.3:1
Skriv följande tal i formen
a) | b) | | |
c) | | d) | |
e) | |
Övning 3.3:2
Lös ekvationerna
a) | b) | | c) | | |
d) | | e) | |
Övning 3.3:3
Kvadratkomplettera följande uttryck
a) | b) | | |
c) | | d) | |
Övning 3.3:4
Lös ekvationerna
a) | b) | | |
c) | | d) | |
Övning 3.3:5
Lös ekvationerna
a) | b) | | |
c) | | d) | |
Övning 3.3:6
Bestäm lösningarna till