Processing Math: Done
2.2 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 61: | Rad 61: | ||
===Övning 2.2:4=== | ===Övning 2.2:4=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | Använd formeln < | + | Använd formeln |
| + | <center> <math>\int \frac{dx}{x^2+1} = \arctan x + C</math> </center> | ||
| + | för att beräkna integralerna | ||
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| - | |width="50%"|<math>\displaystyle\ | + | |width="50%"|<math>\displaystyle\int \frac{dx}{x^2+4}</math> |
|b) | |b) | ||
| - | |width="50%"| <math>\displaystyle\ | + | |width="50%"| <math>\displaystyle\int \frac{dx}{(x-1)^2+3}</math> |
|- | |- | ||
|c) | |c) | ||
| - | |width="50%"| <math> \displaystyle\ | + | |width="50%"| <math> \displaystyle\int \frac{dx}{x^2+4x+8}</math> |
|d) | |d) | ||
| - | |width="50%"| <math>\displaystyle\ | + | |width="50%"| <math>\displaystyle\int \frac{x^2}{x^2 +1}\, dx</math> |
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:4|Lösning a|Lösning 2.2:4a|Lösning b|Lösning 2.2:4b|Lösning c|Lösning 2.2:4c|Lösning d|Lösning 2.2:4d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:4|Lösning a|Lösning 2.2:4a|Lösning b|Lösning 2.2:4b|Lösning c|Lösning 2.2:4c|Lösning d|Lösning 2.2:4d}} | ||
Versionen från 7 april 2008 kl. 09.11
| Teori | Övningar |
Övning 2.2:1
Beräkna integralerna
| a) |  12dx(3x−1)4 |
| b) | (x2+3)5xdx |
| c) | x2ex3dx |
Hämtar...Övning 2.2:2
Beräkna integralerna
| a) | 0 cos5xdx | b) | 01 2e2x+3dx |
| c) | 05 3x+1dx | d) | 0131−xdx |
Övning 2.2:3
Beräkna integralerna
| a) | 2xsinx2dx | b) | sinxcosxdx |
| c) | xlnxdx | d) | x+1x2+2x+2dx |
| e) | 3xx2+1dx | f) | xsinxdx |
Övning 2.2:4
Använd formeln
dxx2+1=arctanx+C för att beräkna integralerna
| a) | dxx2+4 | b) | dx(x−1)2+3 |
| c) | dxx2+4x+8 | d) | x2x2+1dx |
