Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

3.4 Övningar

Förberedande kurs i matematik 2

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 44: Rad 44:
Bestäm <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> så att ekvationen <math>\ z^4-6z^2+az+b=0\ </math> har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.
Bestäm <math>\,a\,</math> och <math>\,b\,</math> så att ekvationen <math>\ z^4-6z^2+az+b=0\ </math> har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:5|Lösning |Lösning 3.4:5}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:5|Lösning |Lösning 3.4:5}}
 +
 +
===Övning 3.4:6===
 +
<div class="ovning">
 +
Ekvationen <math>\ z^4+3z^3+z^2+18z-30=0\ </math> har en rent imaginär rot. Bestäm alla rötter.
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 3.4:6|Lösning |Lösning 3.4:6}}

Versionen från 7 april 2008 kl. 14.47

       Teori          Övningar      

Övning 3.4:1

Utför följande polynomdivisioner (alla går inte jämnt ut)

a) x−1x2−1 b) x2x+1 c) x+ax3+a3
d) x+1x3+x+2 e) x2+3x+1x3+2x2+1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 3.4:2

Ekvationen z3−3z2+4z−2=0 har roten z=1. Bestäm övriga rötter.

Svar | Lösning

Övning 3.4:3

Ekvationen z4+2z3+6z2+8z+8=0 har rötterna z=2i och z=−1−i. Lös ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:4

Bestäm två reella tal a och b så att ekvationen  z3+az+b=0  har roten z=1−2i. Lös sedan ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:5

Bestäm a och b så att ekvationen  z4−6z2+az+b=0  har en trippelrot. Lös sedan ekvationen.

Svar | Lösning

Övning 3.4:6

Ekvationen  z4+3z3+z2+18z−30=0  har en rent imaginär rot. Bestäm alla rötter.

Svar | Lösning

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.math.se/wikis/2008/forberedandematte2/index.php/3.4_%C3%96vningar