Processing Math: Done
2.2 Övningar
Förberedande kurs i matematik 2
(Skillnad mellan versioner)
m |
|||
| Rad 12: | Rad 12: | ||
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| - | |width="100%"|<math>\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle\frac{dx}{(3x-1)^4}\quad</math> genom att använda | + | |width="100%"|<math>\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle\frac{dx}{(3x-1)^4}\quad</math> genom att använda substitutionen <math>u=3x-1</math> |
|- | |- | ||
|b) | |b) | ||
| - | |width="100%"| <math>\displaystyle \int (x^2+3)^5x \, dx\quad</math> genom att använda | + | |width="100%"| <math>\displaystyle \int (x^2+3)^5x \, dx\quad</math> genom att använda substitutionen <math>u=x^2+3</math> |
|- | |- | ||
|c) | |c) | ||
| - | |width="100%"| <math>\displaystyle \int x^2 e^{x^3} \, dx\quad</math> genom att använda | + | |width="100%"| <math>\displaystyle \int x^2 e^{x^3} \, dx\quad</math> genom att använda substitutionen <math>u=x^3</math> |
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:1|Lösning a|Lösning 2.2:1a|Lösning b|Lösning 2.2:1b|Lösning c|Lösning 2.2:1c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.2:1|Lösning a|Lösning 2.2:1a|Lösning b|Lösning 2.2:1b|Lösning c|Lösning 2.2:1c}} | ||
Nuvarande version
| Teori | Övningar |
Övning 2.2:1
Beräkna integralerna
| a) |  12dx(3x−1)4 |
| b) | (x2+3)5xdx |
| c) | x2ex3dx |
Hämtar...Övning 2.2:2
Beräkna integralerna
| a) | 0 cos5xdx | b) | 01 2e2x+3dx |
| c) | 05 3x+1dx | d) | 0131−xdx |
Övning 2.2:3
Beräkna integralerna
| a) | 2xsinx2dx | b) | sinxcosxdx |
| c) | xlnxdx | d) | x+1x2+2x+2dx |
| e) | 3xx2+1dx | f) | xsinxdx |
Övning 2.2:4
Använd formeln
dxx2+1=arctanx+C för att beräkna integralerna
| a) | dxx2+4 | b) | dx(x−1)2+3 |
| c) | dxx2+4x+8 | d) | x2x2+1dx |
