Lärandemål för moment 4
Linjär algebra
(Skillnad mellan versioner)
Versionen från 11 juni 2007 kl. 10.32 (redigera) Vcrispin (Diskussion | bidrag) (Ny sida: * Avgöra om en uppsättning av vektorer är linjärt beoroende samt om de utgör en bas för ett givet vektorrum * Kolonnrum och radum av en matris: ** räkna ut minimal generatormängd f...) ← Gå till föregående ändring |
Nuvarande version (11 juni 2007 kl. 10.36) (redigera) (ogör) Vcrispin (Diskussion | bidrag) |
||
Rad 7: | Rad 7: | ||
** avgöra om en operation mellan två vektorer ger upphov till en inre produkt | ** avgöra om en operation mellan två vektorer ger upphov till en inre produkt | ||
** känna till icke-triviala, dvs andra än skalärprodukten i $R^n$, exempel på inre produkt | ** känna till icke-triviala, dvs andra än skalärprodukten i $R^n$, exempel på inre produkt | ||
- | * Ortonormala baser: | + | * Baser: |
- | ** | + | ** avgöra om en given bas är ortonormal |
+ | ** använda Gram-Schmidt-processen för att hitta en ON-bas för giver (del)rum i $R^n$ | ||
+ | ** hitta basbytesmatriser för två givna baser och använda dessa för koordinatbyte | ||
+ | ** räkna med ortogonala matriser | ||
+ | * Använda minstakvadratmetoden för att hitta approximativ lösning till ett givet linjärt ekvationssystem |
Nuvarande version
- Avgöra om en uppsättning av vektorer är linjärt beoroende samt om de utgör en bas för ett givet vektorrum
- Kolonnrum och radum av en matris:
- räkna ut minimal generatormängd för nollrumet och värderummet av en matris
- använda dimensionssatsen för att bestämma dimension för nollrummet eller värderummet av en matris
- Inre produkt:
- känna till egenskaperna hos en inre produkt
- avgöra om en operation mellan två vektorer ger upphov till en inre produkt
- känna till icke-triviala, dvs andra än skalärprodukten i $R^n$, exempel på inre produkt
- Baser:
- avgöra om en given bas är ortonormal
- använda Gram-Schmidt-processen för att hitta en ON-bas för giver (del)rum i $R^n$
- hitta basbytesmatriser för två givna baser och använda dessa för koordinatbyte
- räkna med ortogonala matriser
- Använda minstakvadratmetoden för att hitta approximativ lösning till ett givet linjärt ekvationssystem