Lärandemål för moment 3

(Skillnad mellan versioner)

Nuvarande version

Vektorer i $R^2$ och $R^3$:
- behärska grundläggande operationer såsom vektoraddition, multiplikation med skalär, skalärprodukt, norm (absolutbelopp), vektorprodukt, projektion
- kunna skrivsätten för linjens och planets ekvation samt tolka koefficienterna i form av parallella och vinkelräta vektorer
- lösa enklare geometriska problem innehållande plan/linjer som skär varandra, är parallella/vilnkelräta etc
Räkna med vektorer i $R^n$
Linjära avbildningar:
- känna till egenskaper hos linjära avbildningar och avbildningamatriser
- hitta avbildningsmatriser för enklare linjära avbildningar $R^2\rightarrow R^2$ och $R^3\rightarrow R^3$
Känna till egenskaperna hos ett allmänt vektorrum samt ge exempel på andra vektorrum än $R^n$ och mängder som inte är vektorrum

 ** kunna skrivsätten för linjens och planets ekvation samt tolka koefficienterna i form av parallella och vinkelräta vektorer
 ** lösa enklare geometriska problem innehållande plan/linjer som skär varandra, är parallella/vilnkelräta etc
+* Räkna med vektorer i $R^n$
-* Matriser:
+* Linjära avbildningar:
-** behärska grundläggande räkning med matriser, såsom addition, matrismultiplikation, matrisinvers, transponering
+** känna till egenskaper hos linjära avbildningar och avbildningamatriser
-** lösa enklare matrisekvationer
+** hitta avbildningsmatriser för enklare linjära avbildningar $R^2\rightarrow R^2$ och $R^3\rightarrow R^3$
-** känna till diagonala, triangulära och symmetriska matriser
+* Känna till egenskaperna hos ett allmänt vektorrum samt ge exempel på andra vektorrum än $R^n$ och mängder som inte är vektorrum
-* Determinanter:
-** räkna ut determinanaten för en matris genom utveckling efter en rad/kolumn och genom elementära rad-/kolumnoperationer
-** känna till och använda sambandet mellan inverterbarhet och determinantens värde
-** använda produktsatsen för determinanter