Svar till övningar på avsnitt 4.1

Linjär algebra

4.1.4 Jämför andra koordinaten i höger- och vänsterledet. I högerledet blir den noll oavsett hur man väljer konstanterna $c_1$, $c_2$ och $c_3$. I vänsterledet är andra koordinaten $-2$.

4.1.6a $||u+v||=||(4,4,10,1)||=\sqrt{4²+4²+10²+1²}=\sqrt{133}$

4.1.6c $||-2u||+2||u||=|-2|||u||+2||u||=4||u||=4\sqrt{4²+1²+2²+3²}=4\sqrt{30}$

4.1.9c $u \cdot v = 6+2-16+15=7$

4.1.9d $u \cdot v = 2-2+0+8+3=11$

4.1.11c $d(u,v)=||u-v||=||(3,-4,-5,-3)||=\sqrt{59}$

4.1.11d $d(u,v)=||u-v||=||(7,-4,-1,-5,-3)||=10$

4.1.16