Dag 4

Envariabelanalys

Versionen från 16 maj 2007 kl. 12.17 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 16 maj 2007 kl. 12.19 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 1:		Rad 1:
	==DERIVATOR AV TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER SAMT HÖGRE DERIVATOR==		==DERIVATOR AV TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER SAMT HÖGRE DERIVATOR==
-	De trigonometriska funktionerna studerades redan under antiken. Under 1500- och 1600-talet började man studera fysikaliska förlopp med hjälp av matematiska metoder och de trigonometriska funktionerna är mycket användbara för att beskriva periodiska förlopp. Här kommer vi att lära oss att derivera dessa funktioner. Vi kommer också att titta på högre ordningens derivator - exempelvis är ett objekts acceleration (första)derivatan av dess hastighet och därmed andraderivatan av dess läge med avseende på tiden, dvs en derivata av ordning två.	+	Under 1500- och 1600-talet började man studera fysikaliska förlopp med hjälp av matematiska metoder. De trigonometriska funktionerna är mycket användbara för att beskriva periodiska förlopp. Här kommer vi att lära oss att derivera dessa funktioner. Vi kommer också att titta på högre ordningens derivator - exempelvis är ett objekts acceleration (första)derivatan av dess hastighet och därmed andraderivatan av dess läge med avseende på tiden, dvs en derivata av ordning två.
	* 2.5 Med hjälp av gränsvärdet i Sats 8 och en trigonometrisk identitet (Ex. 1) kan man härleda derivatan till sinusfunktionen. Välkända trigonometriska formler ger tillsammans med deriveringsreglerna derivatorna för övriga trigonometriska funktioner. Läs exempel 1-5.		* 2.5 Med hjälp av gränsvärdet i Sats 8 och en trigonometrisk identitet (Ex. 1) kan man härleda derivatan till sinusfunktionen. Välkända trigonometriska formler ger tillsammans med deriveringsreglerna derivatorna för övriga trigonometriska funktioner. Läs exempel 1-5.

---

Versionen från 16 maj 2007 kl. 12.19

DERIVATOR AV TRIGONOMETRISKA FUNKTIONER SAMT HÖGRE DERIVATOR

Under 1500- och 1600-talet började man studera fysikaliska förlopp med hjälp av matematiska metoder. De trigonometriska funktionerna är mycket användbara för att beskriva periodiska förlopp. Här kommer vi att lära oss att derivera dessa funktioner. Vi kommer också att titta på högre ordningens derivator - exempelvis är ett objekts acceleration (första)derivatan av dess hastighet och därmed andraderivatan av dess läge med avseende på tiden, dvs en derivata av ordning två.

• 2.5 Med hjälp av gränsvärdet i Sats 8 och en trigonometrisk identitet (Ex. 1) kan man härleda derivatan till sinusfunktionen. Välkända trigonometriska formler ger tillsammans med deriveringsreglerna derivatorna för övriga trigonometriska funktioner. Läs exempel 1-5.

2.7 Det kan vara bra att skumma igenom detta avsnitt för att bekanta sig med några tillämpningar av derivatan.

2.8 Högre ordningens derivator införs på naturligt sätt. Tolkning och tillämpningar följer i senare avsnitt.