Dag 5

Envariabelanalys

Versionen från 16 maj 2007 kl. 13.19 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Nuvarande version (16 maj 2007 kl. 14.40) (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag)
(6 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 3:		Rad 3:
	Nu börjar det kanske kännas rörigt med alla nya begrepp, och du drar dig säkert till minnes termodynamikens andra huvudsats, enligt vilken entropin (dvs måttet av oordning) i ett slutet fysikaliskt system ökar med tiden, men notera då att din hjärna inte är ett slutet system utan öppet för allsköns nya intryck och matematiska influenser som vidgar dina vyer och därmed även de nätbaserade kursernas verksamhet och budget :-) Det är dock inte så svårt som det låter - med antiderivatan avses den primitiva funktionen, något som du säkert redan känner till (kärt barn har många namn).		Nu börjar det kanske kännas rörigt med alla nya begrepp, och du drar dig säkert till minnes termodynamikens andra huvudsats, enligt vilken entropin (dvs måttet av oordning) i ett slutet fysikaliskt system ökar med tiden, men notera då att din hjärna inte är ett slutet system utan öppet för allsköns nya intryck och matematiska influenser som vidgar dina vyer och därmed även de nätbaserade kursernas verksamhet och budget :-) Det är dock inte så svårt som det låter - med antiderivatan avses den primitiva funktionen, något som du säkert redan känner till (kärt barn har många namn).
-	* '''2.9''' Exemplen 1-6 illustrerar hur man bestämer derivatan till en funktion y = f(x) då funktionen ges av ekvationen F(x,y) = 0.	+	* '''2.9''' Exempel 1-6 illustrerar hur man bestämer derivatan till en funktion y = f(x) då funktionen ges av ekvationen F(x,y) = 0.
-	* '''2.10''' Här studerar vi den inversa operationen till derivering. Att finna den primitiva funktionen till en given funktion är oftast lite svårare än att finna derivatan. Detta avsnitt kan betraktas som en introduktion till avsnitt 5 som vi kommer till senare. def. 7, och obestämd integral, def. 8. Differentialekvationer och begynnelsevärdesproblem, s. 157.	+	* '''2.10''' Här studerar vi den inversa operationen till derivering. Att finna den primitiva funktionen till en given funktion är i allmänhet svårare än att finna derivatan. Detta avsnitt kan betraktas som en introduktion till avsnitt 5 som vi kommer till senare. Läs definitionerna 7 och 8 samt exempel 1-6. De två senare exemplen (5 och 6) berör differentialekvationer och begynnelsevärdesproblem.
-	Läs exempel 1, 2, 3, 5, 6.	+
-	* '''2.11''' Hastighet, fart och acceleration. Läs exemplen 1, 3, 5.	+	* '''2.11''' Hastighet, fart och acceleration. Läs för ditt eget höga nöjes skull exempel 1, 3 och 5.
		+
		+	Gör följande övningsuppgifter:
		+	* 2.9: 1 3 7 9.
		+	* 2.10: 3 7 13 27.
		+
		+	Om du har lust och tid över kan du göra följande
		+	övningsuppgifter som är snäppet svårare:
		+	* 2.9: 19 21 29.
		+	* 2.10: 17 19 23 33.
		+
		+	Observera att det finns flera blandade uppgifter i repetitionssyfte för kap. 2 under rubriken "Chapter Review" sid. 158-160.

---

Nuvarande version

[redigera] IMPLICIT DERIVERING OCH ANTIDERIVATOR

Nu börjar det kanske kännas rörigt med alla nya begrepp, och du drar dig säkert till minnes termodynamikens andra huvudsats, enligt vilken entropin (dvs måttet av oordning) i ett slutet fysikaliskt system ökar med tiden, men notera då att din hjärna inte är ett slutet system utan öppet för allsköns nya intryck och matematiska influenser som vidgar dina vyer och därmed även de nätbaserade kursernas verksamhet och budget :-) Det är dock inte så svårt som det låter - med antiderivatan avses den primitiva funktionen, något som du säkert redan känner till (kärt barn har många namn).

• 2.9 Exempel 1-6 illustrerar hur man bestämer derivatan till en funktion y = f(x) då funktionen ges av ekvationen F(x,y) = 0.

• 2.10 Här studerar vi den inversa operationen till derivering. Att finna den primitiva funktionen till en given funktion är i allmänhet svårare än att finna derivatan. Detta avsnitt kan betraktas som en introduktion till avsnitt 5 som vi kommer till senare. Läs definitionerna 7 och 8 samt exempel 1-6. De två senare exemplen (5 och 6) berör differentialekvationer och begynnelsevärdesproblem.

• 2.11 Hastighet, fart och acceleration. Läs för ditt eget höga nöjes skull exempel 1, 3 och 5.

Gör följande övningsuppgifter:

• 2.9: 1 3 7 9.
• 2.10: 3 7 13 27.

Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:

• 2.9: 19 21 29.
• 2.10: 17 19 23 33.

Observera att det finns flera blandade uppgifter i repetitionssyfte för kap. 2 under rubriken "Chapter Review" sid. 158-160.