Dag 10
Envariabelanalys
| Versionen från 18 maj 2007 kl. 11.48 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 18 maj 2007 kl. 13.03 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
| med den tragiska situationen i mer världslig forskning där exempelvis | med den tragiska situationen i mer världslig forskning där exempelvis | ||
| upptäckten av en ny partikel eller ett roterande femdimensionellt membran kan rasera flera års ansträngningar och publicerade artiklar kring universums uppbyggnad. | upptäckten av en ny partikel eller ett roterande femdimensionellt membran kan rasera flera års ansträngningar och publicerade artiklar kring universums uppbyggnad. | ||
| + | |||
| + | 4.3 I detta avsnitt ingår bara andraderivatatestet, Sats 6, s. 244. | ||
| + | Läs exempel 5. | ||
| + | |||
| + | 4.4 Endast asymptotbegrepet, def. 5-7. Läs exempel 1-4. | ||
| + | |||
| + | 4.5 I avsnittet behandlas "ostrukturerade" max/min-problem. Man måste själv formulera problemen matematiskt. | ||
| + | Läs exempel 1-5. | ||
| + | |||
| + | 4.7 Formeln för linjär approximation (dvs. approximation av en funktionsgraf med dess tangentlinje) kan skrivas | ||
| + | |||
| + | f(x) = f(a) + f´(a)(x - a) + E(x) = P1 + E1(x), där E1(x)= f´´(X)(x - a)2/2 | ||
| + | |||
| + | där E1 betecknar resttermen (felet) vid approximationen (av ordning 1). | ||
| + | Läs exempel 1-4. | ||
Versionen från 18 maj 2007 kl. 13.03
Det som är så fantastiskt med matematiken är att det som en gång bevisats för alltid är sant och därmed förevigat i den matematiska forskningen. Matematiken är kumulativ till sin natur, och man kan alltid använda tidigare bevisade resultat för att komma vidare själv. Detta kan jämföras med den tragiska situationen i mer världslig forskning där exempelvis upptäckten av en ny partikel eller ett roterande femdimensionellt membran kan rasera flera års ansträngningar och publicerade artiklar kring universums uppbyggnad.
4.3 I detta avsnitt ingår bara andraderivatatestet, Sats 6, s. 244. Läs exempel 5.
4.4 Endast asymptotbegrepet, def. 5-7. Läs exempel 1-4.
4.5 I avsnittet behandlas "ostrukturerade" max/min-problem. Man måste själv formulera problemen matematiskt. Läs exempel 1-5.
4.7 Formeln för linjär approximation (dvs. approximation av en funktionsgraf med dess tangentlinje) kan skrivas
f(x) = f(a) + f´(a)(x - a) + E(x) = P1 + E1(x), där E1(x)= f´´(X)(x - a)2/2
där E1 betecknar resttermen (felet) vid approximationen (av ordning 1). Läs exempel 1-4.
