Dag 11
Envariabelanalys
| Versionen från 18 maj 2007 kl. 15.14 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring |
Versionen från 18 maj 2007 kl. 15.15 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring → |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| ==EXTREMVÄRDESPROBLEM OCH LINJÄRA APPROXIMATIONER== | ==EXTREMVÄRDESPROBLEM OCH LINJÄRA APPROXIMATIONER== | ||
| - | Idag kommer vi att lösa olika praktiska problem av min/max-karaktär. Minns problemet med ölburken - här finner du det som exempel 4 i avsnitt 4.5. Det finns också intressanta problem av extremvärdeskaraktär inom andra viktiga områden som ekonomi och biologi mm. | + | Idag kommer vi att lösa olika praktiska problem av min/max-karaktär. Minns problemet med ölburken - här finner du det som exempel 4 i avsnitt 4.5! Det finns också intressanta problem av min/max-typ inom andra viktiga områden som ekonomi och biologi mm. |
| Hitta gärna på ett eget problem! | Hitta gärna på ett eget problem! | ||
Versionen från 18 maj 2007 kl. 15.15
EXTREMVÄRDESPROBLEM OCH LINJÄRA APPROXIMATIONER
Idag kommer vi att lösa olika praktiska problem av min/max-karaktär. Minns problemet med ölburken - här finner du det som exempel 4 i avsnitt 4.5! Det finns också intressanta problem av min/max-typ inom andra viktiga områden som ekonomi och biologi mm. Hitta gärna på ett eget problem!
4.5 I avsnittet behandlas "ostrukturerade" max/min-problem där man själv måste formulera problemen matematiskt och därefter lösa dem. Innan du börjar lösa uppgifterna till detta avsnitt är det lämpligt att du läser igenom exempel 1-5.
4.7 Formeln för linjär approximation (dvs. approximation av en funktionsgraf med dess tangentlinje) kan skrivas
f(x) = f(a) + f´(a)(x - a) + E(x) = P1 + E1(x), där E1(x)= f´´(X)(x - a)2/2
där E1 betecknar resttermen (felet) vid approximationen (av ordning 1). Läs exempel 1-4.
