Dag 11

Envariabelanalys

Versionen från 18 maj 2007 kl. 15.16 (redigera) Tanjab (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 18 maj 2007 kl. 15.17 (redigera) (ogör) Tanjab (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 12:		Rad 12:
	där E1 betecknar resttermen (felet) vid approximationen (av ordning 1).		där E1 betecknar resttermen (felet) vid approximationen (av ordning 1).
	Läs exempel 1-4.		Läs exempel 1-4.
		+
		+	Övninsuppgifter:
		+
		+	* 4.5:
		+	* 4.7:
		+
		+	Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:
		+
		+	* 4.5:
		+	* 4.7:

---

Versionen från 18 maj 2007 kl. 15.17

EXTREMVÄRDESPROBLEM OCH LINJÄRA APPROXIMATIONER

Idag kommer vi att lösa olika praktiska problem av min/max-karaktär. Minns problemet med ölburken - här finner du det som exempel 4 i avsnitt 4.5! Det finns också intressanta problem av min/max-typ inom andra viktiga områden som ekonomi och biologi mm. Hitta gärna på ett eget problem!

4.5 I avsnittet behandlas "ostrukturerade" max/min-problem där man själv måste formulera problemen matematiskt och därefter lösa dem. Innan du börjar lösa uppgifterna till detta avsnitt är det lämpligt att du läser igenom exempel 1-5.

4.7 Formeln för linjär approximation (dvs. approximationen av en funktionsgraf med dess tangentlinje) kan skrivas

f(x) = f(a) + f´(a)(x - a) + E(x) = P1 + E1(x), där E1(x)= f´´(X)(x - a)2/2

där E1 betecknar resttermen (felet) vid approximationen (av ordning 1). Läs exempel 1-4.

Övninsuppgifter:

• 4.5:
• 4.7:

Om du har lust och tid över kan du göra följande övningsuppgifter som är snäppet svårare:

• 4.5:
• 4.7: